Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений icon

Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений



НазваниеЛекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений
Дата17.10.2016
Размер
ТипЛекция



Лекция 6. Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений




§ 1. Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений



В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Некоторые из них — непосредственно, в результате воздействия предметов внешнего мира на органы чувств; но большую часть знаний мы получаем путем выведения новых знаний из знаний уже имеющихся. Эти зна­ния называются опосредствованными, или выводными.

Логической формой получения выводных знаний яв­ляется умозаключение.

^ Умозаключение — это форма мышления, посред­ством которой из одного или нескольких суждений вы­водится новое суждение.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключе­нием называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключе­нию называется выводом.

Например: «Судья не может участвовать в рассмотре­нии дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н — по­терпевший (2). Значит, он не может участвовать в рассмотре­нии дела (3)».

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются по­сылками, 3-е суждение — заключением.

При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг под другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяю­щей его от посылок и обозначающей логическое следование. Слова «следовательно» и близкие ему по смыслу («значит», «поэтому» и т.п.) под чертой обычно не пишутся. В соот­ветствии с этим приведенный пример примет следующий вид:

^ Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим.

Судья Н. — потерпевший.______________________________


Судья Н не может участвовать в рассмотрении дела.


Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по со­держанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вы­вод из них невозможен. Например, из суждений: «Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим» и «Обвиняемый имеет право на защиту» — нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения — посылки умозаключе­ния; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую пра­вильность умозаключения.

В зависимости от строгости правил вывода раз­личают два вида умозаключений: демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т.е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключени­ях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следова­ние заключения из посылок.

Наряду с делением умозаключений по строгости выво­да важное значение имеет их классификация по направлен­ности логического следования, т.е. по характеру связи между знанием различной степени общности, выраженному в посылках и заключении. С этой точки зрения различают три вида умозаключений: дедуктивные (от общего знания к частному), индуктивные (от частного знания к общему), умозаключения по аналогии (от частного знания к частному).

Эта классификация умозаключений будет положена в основу дальнейшего изложения.

Рассмотрим дедуктивные умозаключения.

Дедуктивными (от латинского deductio — «выведение») называется умозаключение, в котором переход от общего знания к частному является логически необходимым.

Правила дедуктивного вывода определяются характе­ром посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. В зависимости от количества посылок дедуктивные выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение выво­дится из одной посылки, и опосредствованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

^

§ 3. Простой категорический силлогизм



Состав простого категорического силлогизма

Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Например, из суждений: (1) «Обвиняемый (S) имеет право на защиту )» и (2) «Гусев (S) — обвиняемый (Р)» сле­дует заключение (3) «Гусев (S) имеет право на защиту )», которое также представляет собой категорическое суждение.

Таким образом, простой категорический силлогизм со­стоит из трех категорических суждений, два из которых явля­ются посылками, а третье — заключением.

Расчленим суждения, из которых состоит силлогизм, на понятия. Этих понятий три, причем каждое из них входит в состав двух суждений «Обвиняемый» — в 1-е (посылку) как субъект и во 2-е (посылку) как предикат; «имеет право на за­щиту» — в 1-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их предика­ты; «Гусев» — во 2-е (посылку) и в 3-е (заключение) как их субъекты.

В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и пре­диката (Р) — понятия, входящие в состав силлогизма, назы­вают терминами силлогизма. Различают меньший, боль­ший и средний термины.

Меньшим термином силлогизма называется поня­тие, которое в заключении является субъектом (в нашем при­мере понятие «Гусев»). Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом (в примере «имеет право на защиту»). Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответ­ственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).

Каждый из крайних терминов входит не только в заклю­чение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей по­сылкой. В нашем примере большей посылкой будет первое суждение (1), меньшей — второе суждение (2).

Для удобства анализа силлогизма посылки принято располагать в определенной последовательности: большую — на первом месте, меньшую — на втором. Под чертой записы­вают заключение:



Однако в рассуждении такой порядок необязателен. Меньшая посылка может находиться на первом месте, большая — на втором. Иногда посылки стоят после заключения.

Посылки различаются не их местом в силлогизме, а входящими в них терминами.

Вывод в силлогизме был бы невозможен, если бы в нем не было среднего термина. Средним термином силлогизма называется понятие, входящее в обе посылки и отсутствую­щее в заключении (в нашем примере — «обвиняемый»). Средний термин обозначается латинской буквой М (от латин­ского medius — «средний»).

Средний термин связывает два крайних термина. От­ношение крайних терминов (субъекта и предиката) устанавли­вается благодаря их отношению к среднему термину. В самом деле, из большей посылки нам известно отношение большего термина к среднему (в нашем примере отношение понятия «имеет право на защиту» к понятию «обвиняемый») из мень­шей посылки — отношение меньшего термина к среднему (понятия «Гусев» к понятию.«обвиняемый»). Зная отношение крайних терминов к среднему, мы можем установить отноше­ние между крайними терминами (понятиями «Гусев» и «имеет право на защиту»).

Таким образом, вывод из посылок оказывается возмож­ным потому, что средний термин выполняет роль связующего звена между двумя крайними терминами силлогизма.

Поставив в нашем примере на место терминов сужде­ния термины силлогизма, получим:





Итак, простой категорический силлогизм — это умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину.

Правомерность вывода, т.е. логического перехода от посылок к заключению в категорическом силлогизме основы­вается на положении (аксиоме силлогизма), все, что утверждается или отрицается относительно всех предметов некоторого класса, утверждается или от­рицается относительно каждого предмета и любой части предметов этого класса. Существует другая, так называемая атрибутивная, формулировка признак признака некоторой вещи есть признак самой этой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит и вещи.

В данном примере — все, что утверждается относи­тельно всех обвиняемых, утверждается и относительно кон­кретного обвиняемого (см. в круговых схемах рис. 47)





Рассмотрим силлогизм:





В этом силлогизме все, что отрицается относительно каждой религиозной организации, отрицается и относительно некоторой части этих организаций (рис. 48).


^ Общие правила категорического силлогизма

Из истинных посылок не всегда можно получить ис­тинное заключение. Его истинность обусловлена правила­ми силлогизма. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре — к посылкам.


^ Правила терминов.

1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов. Нельзя, например, получить заключение из посылок: «Законы не соз­даются людьми» и «Закон — это нормативный акт, принятый высшим органом государственной власти», так как вместо трех терминов мы имеем дело с четырьмя: в первой посылке имеются в виду объективные законы, существующие незави­симо от сознания людей, во второй — юридический закон, устанавливаемый государством. Это два разных понятия, ко­торые не могут связать крайние термины

^ 2-е правило: средний термин должен быть рас­пределен хотя бы в одной из посылок. Если средний тер­мин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые юристы (М-) — члены коллегии адвока­тов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S) — юристы (М-)» — средний термин (М) не распределен в большей по­сылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительно­го суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок. Но в этом случае необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя, что видно из рис. 49, на котором изображены три возможных слу­чая: 1) «Ни один сотрудник нашего коллектива не является членом коллегии адвокатов» (S1); 2) «Некоторые сотрудники на­шего коллектива — члены коллегии адвокатов» (S2); 3) «все со­трудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов» (S3).





3-e правило: термин, не распределенный в посыл­ке, не может быть распределен и в заключении.

Например:





Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распре­делен и в заключении (как субъект частного суждения). Де­лать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения («Ни одна форма социальной регуляции не санк­ционируется государством») это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенноcти крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.


^ Правила посылок.

1-e правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицатель­ных посылок заключение с необходимостью не следует.

Например, из посылок «Студенты нашего института (М) не изучают высшую математику (^ Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терми­нами. В заключении меньший термин (М) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или пол­ностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая: 1) «Ни один сотрудник НИИ не изучает высшую математику» (S1); 2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают высшую математику» (S2); 3) «Все сотрудники НИИ изучают высшую математику» (S3) (рис. 50).





2-е правило: если одна из посылок — отрицатель­ное суждение, то и заключение должно быть отрица­тельным.

Например:





Этот пример показывает, что в силлогизме с одной от­рицательной посылкой средний термин исключается из объе­ма крайнего термина (в данном случае — большего), поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (рис. 51).

3-е и 4-е правила являются производными, выте­кающими из рассмотренных.

^ 3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заклю­чения с необходимостью не следует.

Если обе посылки — частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.

Если обе посылки — частноотрицательные суждения (^ OO), то вывод сделать нельзя согласно 1-му правилу посыпок.

Если одна посылка — частноутвердительная, а другая — частноотрицательная (IO или OI), то в таком силлогизме рас­пределенным будет только один термин — предикат частноотрицательного суждения. Если этим термином будет средний, то вывода сделать нельзя, так как согласно 2-му правилу по­сылок заключение должно быть отрицательным. Но в этом случае предикат заключения должен быть распределен, что противоречит 3-му правилу терминов: 1) больший термин, не распределенный в посылке, окажется распределенным в заключении; 2) если же больший термин распределен, то вывода не следует согласно 2-му правилу терминов.

  1. Некоторые М(-) суть Р(-)

Некоторые М(-) не суть (М+)

  1. Некоторые М(-) не суть Р(+)

Некоторые S (-) суть М (-)

Ни один из этих случаев не дает необходимых заклю­чений, в чем легко убедиться, подобрав соответствующие примеры.


^ 4-е правило: если одна из посылок — частное суж­дение, то и заключение должно быть частным.

Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноутвердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.

Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соот­ветствии с 3-м правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждени­ем. Например:





Если одна из посылок утвердительная, а другая — от­рицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и пре­дикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае согласно 2-му правилу посылок заключение будет отрица­тельным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным. Например:





^ Фигуры и модусы категорического силлогизма

В посылках простого категорического силлогизма сред­ний термин может занимать место субъекта или предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силло­гизма, которые называют фигурами (рис. 52).




^ В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылках. Во второй фигуре — место предиката в обеих посылках. В третьей фигуре — место субъекта в обеих посылках. В четвертой фигуре — место предиката в большей и место субъекта в меньшей посылке

Эти фигуры исчерпывают все возможные комбинации терминов.

Фигуры силлогизма — это его разновидности, различающиеся положением среднего термина в посылках.

Посылками силлогизма могут быть суждения, различные по ка­честву и количеству: общеутвердительные (^ А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О).

Например, большая и меньшая посылки — общеутвердительные суждения (^ АА), большая посыпка — общеутвердитепьное, меньшая — общеотрицательное суждение (АЕ) и т.д. Так как каждая посылка может быть любым из четырех суждений, число возможных комби­наций посылок в каждой фигуре равно 24, т.е. 16:


АА

ЕА

IA

ОА

АЕ

(ЕЕ)

IE

(ОЕ)

Al

EI

(II)

(OI)

АО

(ЕО)

(IO)

(OO)













Очевидно, в 4 фигурах число комбинаций равно 64. Разновидности силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок, называются модусами простого катего­рического силлогизма.

Однако не все модусы согласуются с общими правилами силло­гизма. Например, модусы, заключенные в скобках, противоречат 1-му и 3-му правилам посылок, модус IA не проходит по первой и второй фигурам, так как противоречит 2-му правилу терминов, и т.д. Поэтому, отобрав только те модусы, которые согласуются с общими правилами силлогизма, получим 19 модусов, которые называются правильными. Правильные модусы можно вывести более простым способом: ис­ключив комбинации посылок, не соответствующие общим правилам, исключить и те, которые не соответствуют правилам фигур.

Их принято записывать вместе с заключением:

^ 1-я фигура: ААА, ЕАЕ, АН, ЕIO

2-я фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО

3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, ОАО, ЕIO

4-я фигура: AAI, АЕЕ, IAI, EAO, ЕIO.


Особые правила и познавательное значение фигур силлогизма

Каждая фигура имеет свои особые правила, которые выводятся из общих.

Правила 1-й фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Меньшая посылка — утвердительное суждение. Докажем сначала второе правило. Если меньшая посылка будет отрицательным суждением, то согласно 2-му правилу посылок за­ключение также будет отрицательным, в котором Р распределен. Но тогда он будет распределен и в большей посылке, которая также должна быть отрицательным суждением (в утвердительном сужде­нии Р не распределен), а это противоречит 1-му правилу посылок. Если же большая посылка будет утвердительным суждением, то Р будет не распределен. Но тогда он не будет распределен и в заклю­чении (согласно 3-му правилу терминов). Заключение с нераспреде­ленным Р может быть только утвердительным суждением, так как в отрицательном суждении Р распределен. А это значит, что и мень­шая посылка — утвердительное суждение, так как в противном слу­чае заключение будет отрицательным.

Теперь докажем, 1-е правило. Так как средний термин в этой фи­гуре занимает место субъекта в большей и место предиката в меньшей посылке, то согласно 2-му правилу терминов он должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Но меньшая посыпка — утвердительное суждение, значит, средний термин в ней не распре­делен, Но в таком случае он должен быть распределен в большей посыпке, а для этого она должна быть общим суждением (в частной посылке субъект не распределен).

Исключим сочетания посылок IA, ОА, IE, которые противоречат 1-му правилу фигуры, и сочетания АЕ и ^ АО, противоречащие 2-му правилу. Остаются четыре модуса ААА, ЕАЕ, АII, ЕIO, которые яв­ляются правильными. Эти модусы показывают, что 1-я фигура дает любые заключения: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные, что и определяет ее познавательное значение и широкое применение в рассуждениях.

1-я фигура — наиболее типичная форма дедуктивного умозаключения. Из общего положения, выражающего нередко закон науки, правовую норму, делается вывод об отдельном факте, единичном случае, конкретном лице. Широко приме­няется эта фигура в судебной практике. Юридическая оценка (квалификация) правовых явлений, применение нормы права к отдельному случаю, назначение наказания за преступление, совершенное конкретным лицом, и другие судебные решения принимают логическую форму первой фигуры силлогизма.

Например:





Правила 2-й фигуры:

1. Большая посылка — общее суждение.

2. Одна из посылок — отрицательное суждение. Второе правило фигуры выводится из 2-го правила терминов (средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из по­сылок). Но так как средний термин занимает место предиката в обеих посылках, то одна из них должна быть отрицательным сужде­нием, т.е. суждением с распределенным предикатом.

Если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключе­ние должно быть отрицательным (суждение с распределенным пре­дикатом). Но в этом случае предикат заключения (больший термин) должен быть распределен и в большей посылке, где он занимает место субъекта суждения. Такой посылкой должно быть общее суж­дение, в котором субъект распределен. Значит, большая посылка должна быть общим суждением.

Правила 2-й фигуры исключают сочетания посылок АА, IA, ОА, IE, AI, оставляя модусы ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО, которые показывают, что эта фигура дает только отрицательные заключения.

2-я фигура применяется, когда необходимо показать, что отдельный случай (конкретное лицо, факт, явление) не может быть подведен под общее положение. Этот случай ис­ключается из числа предметов, о которых сказано в большей посылке. В судебной практике 2-я фигура используется для заключений об отсутствии состава преступления в данном конкретном случае, для опровержения положений, противоре­чащих тому, о чем говорится в посылке, выражающей общее положение. Например:





Правила 3-й фигуры:

1. Меньшая посылка — утвердительное суждение.

2. Заключение — частное суждение. 1-е правило доказывается так же, как 2-е правило 1-й фигуры. Но если меньшая посыпка — утвердительное суждение, то его предикат (меньший термин силлогизма) не распределен. Термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключе­нии. Значит, заключение должно быть частным суждением.

Давая только частные заключения, 3-я фигура приме­няется чаще всего для установления частичной совместимос­ти признаков, относящихся к одному предмету. Например:




В практике рассуждения 3-я фигура применяется срав­нительно редко.


4-я фигура силлогизма также имеет свои правила и мо­дусы. Однако выведение заключения из посылок по этой фи­гуре не характерно для естественного процесса рассуждения. Например:





Такой ход рассуждения представляется в известной мере искусственным, на практике выводы в подобных случаях делаются обычно по 1-й фигуре:





Так как ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления, а познавательная ценность заклю­чения не велика, правила и модусы этой фигуры нами не рас­сматриваются.


Контрольные вопросы

1. Что такое умозаключение? На какие виды делятся умозаключения?

2. Какие умозаключения называются выводными?

3. Какие умозаключения называются непосредственными?

4. В чем сущность операций превращения, обращения, противопостав­ления предикату?

5. Как строятся умозаключения по логическому квадрату? Какова зави­симость истинности или ложности одного суждения от истинности или ложности другого, если эти суждения находятся в отношениях: проти­воречия, противоположности, частичной совместимости, подчинения?

6. Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав?

7. Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с их нарушением.

8. Что такое фигуры и модусы силлогизма? Какие особые правила имеют 1-я, 2-я и 3-я фигуры? Охарактеризуйте значение этих фигур в познании.




Похожие:

Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconДедуктивные умозаключения
Простыми категорическими силлогизмами далеко не исчерпываются те виды умозаключений, которыми мы с вами пользуемся в наших рассуждениях....
Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconЛекция Методика обучения решению простых задач разных видов
С точки зрения М. И. Моро, процесс обучения решению простых задач является одновременно процессом формирования математических понятий....
Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconТема урока : Простые и составные числа. Решето Эратосфена
Усвоить понятие простых и составных чисел. Научиться с помощью признаков делимости или таблицы простых чисел выяснить является ли...
Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconЛекция 10. Декларативное программирование
Анализируется соответствие точности решения задач и уровня их изученности. Исследуются связь диагностической интерпретации и средств...
Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconКонспект лекций по информатике для заочников-простых и ускоренников. Губанова Т. В. Конфигурация (состав) вычислительной системы
Конспект лекций по информатике для заочников-простых и ускоренников. Губанова Т. В
Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconН. И. Лобачевского Факультет Вычислительной математики и кибернетики Кафедра Математического обеспечения ЭВМ учебный курс
...
Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconЛекция 11 Скалярные произведения математических объектов Математика это язык описания свойств Природы
Прежде, чем перейти непосредственно к описанию рядов Фурье и интеграла Фурье, остановимся сначала на более простых способах разложения...
Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconЛекция источники ошибок в программных средствах
Понятия о простых и сложных системах, о малых и больших системах. Неправильный перевод информации из одного представления в другое...
Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconЗабытая "Мыслительная машина" профессора А. Н. Щукарева
Щукарев по просьбе Московского Политехнического музея выступил здесь с лекцией "Познание и мышление". Лекция сопровождалась демонстрацией...
Лекция Дедуктивные умозаключения. Выводы из простых суждений iconУрок изучения новых знаний
Сохраним климат с помощью простых энергетических решений (урок-проект). 11 класс
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами