Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным icon

Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным



НазваниеУчебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным
Дата17.10.2016
Размер
ТипУчебный курс


Программа курса «Теория нечетких множеств и систем».


РАЗДЕЛ 1. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ


1.1. Название курса

Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным дисциплинам.


1.2. Цели и задачи учебной дисциплины


Дисциплина «Теория нечетких множеств и систем» предназначена для того, чтобы изложив и закрепив соответствующий комплекс знаний, сформировать у обучающихся цельное представление об основных нечетких технологиях, используемых для поддержки принятия решений в различных областях человеческой деятельности.

В соответствии с назначением целью дисциплины является изложение теоретических аспектов теории нечетких множеств и практических результатов использования нечетких технологий для обработки слабоструктурированной информации для определения эффективных решений.

Исходя из данной цели, в процессе изучения дисциплины решаются следующие задачи:

усвоение основных понятий, категорий, терминов и определений, относящихся к нечетким технологиям;

усвоение методов прогнозирования на основе нечетких технологий;

усвоение существа основных нечетких методов диагностики в решении разнообразных прикладных задач;

усвоение программных комплексов, в основе которых лежат нечеткие технологии, позволяющих решать различные экспертно-аналитические задачи;

усвоение основных понятий, связанных с нечеткими базами данных и нечеткими компьютерами;

усвоение методов и подходов для описания нечетких ситуаций или объектов с помощью лингвистических переменных.


^ 1.3. Требования к уровню освоения дисциплины


По окончанию изучения дисциплины «Теория нечетких множеств и систем» слушатель должен:

иметь представление о круге проблем и задачах, связанных с проблематикой курса, о возможных подходах к их решению на основе нечетких технологий, о научных результатах, являющихся основой учебной дисциплины, о месте данной дисциплины среди других, об основных областях практического применения полученных знаний;

знать объект, предмет, основные понятия, категории, термины, определения, фактологический материал, признаки, параметры, характеристики и свойства объекта и предмета изучения, средства, методы и способы решения задач, классификацию, критерии, оценки и границы применимости нечетких технологий;

уметь вычленять предметную область дисциплины, выдвигать гипотезы о причинах возникновения конкретных ситуаций и возможных вариантах их изменения и последствий, определять и оценивать признаки, параметры и характеристики, выбирать способы, методы и средства для решения, прогнозировать развитие событий, анализировать, обобщать и интерпретировать полученные результаты.


^ 1.4. Формы контроля


Итоговый контроль. Для контроля усвоения данной дисциплины учебным планом предусмотрен зачет. Зачет является итоговым по дисциплине и проставляется в приложение к диплому (выписке из зачетной книжки).


^ РАЗДЕЛ 2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Новизна курса


Новизна курса связана со следующими обстоятельствами. Принятие решения во всех без исключения областях деятельности человека непременно связано со сбором и обработкой информации. При этом значительная роль в процессе выработки обоснованных решений отводится аналитическим задачам, которые позволяют получить на базе исходной информации новые знания о ситуации, обеспечить глубокое понимание происходящих процессов и тем самым правильно принять решение. Но построение точных математических моделей сложных объектов, пригодных для реализации в прикладном программном обеспечении при решении аналитических задач принятия решения, на основе использования традиционных, широко распространенных вариантов формализации и представления объектов либо затруднительно, либо вообще невозможно. Более того доказано, что свести подобные аналитические задачи с неопределенностями к точно поставленным или хорошо формализованным математическим задачам, использующим классические подходы, нельзя в принципе, поскольку это требует снятия неопределенности. При решении подобного класса задач мы неминуемо сталкиваемся с проблемой выбора альтернатив, формализацией неопределенного объекта в слабоструктурированных ситуациях, основная особенность которых заключается в том, что их модель может быть построена на основании дополнительной информации, получаемой от специалистов, экспертов, лиц принимающих решения в реальных условиях. Отсюда следует необходимость разработки специального математического аппарата, предназначенного для решения слабо структурированных и неструктурированных аналитических задач. Этот аппарат должен адекватно отражать реальную действительность с учетом характеристик субъекта, принимающего решение. Именно наличие качественных, нечетких описаний позволяют лицу принимающему решение (ЛПР) принимать удачные решения в конкретных слабо структурированных ситуациях и не учет этого, в рамках математических подходов при решении аналитических задач поддержки принятия решений, не допустим. Таким образом, подход к решению аналитических задач поддержки принятия решений должен опираться на то, что ключевыми элементами являются не числа, а метки некоторых нечетких множеств, то есть классов объектов, для элементов которых переход от принадлежности к не принадлежности классу является не резким, а постепенным. В самом, деле вездесущая нечеткость человеческого мышления наводит на мысль, что логика рассуждений человека не является обычной двухзначной или даже многозначной логикой, но это – логика с нечеткими истинами, нечеткими отношениями и правилами вывода. Как ни странно, именно такая нечеткая и не вполне понятная логика является важнейшим компонентом одной из главных особенностей человеческого мышления, а именно способность обобщать информацию, выделять только необходимые данные для решения конкретной задачи. Эта ключевая способность человеческого мышления и позволяет принимать удачные решения ЛПР в конкретных конфликтных ситуациях. Не учет этого фактора при создании прикладного математического и программного обеспечения во многом определяет недостатки современных технологий и систем поддержки принятия решений. Научные исследования показали, что одной из наиболее эффективных математических теорий, направленных на формализацию и обработку неопределенной информации и во многом интегрирующей известные подходы и методы, является теория нечетких множеств и систем. Данная математическая теория позволяет с единых позиций рассмотреть различные виды неопределенности, учесть наилучшим образом достижения и положительные свойства других теорий и получить новый, качественно более высокий, результат. Таким образом, для создания технологии решения различных классов аналитических задач в условиях неопределенности в различных сферах человеческой деятельности целесообразно применение именно теории нечетких множеств и систем.


^ 2.2. Тематический план учебной дисциплины

и распределение часов

^

Наименование разделов и тем


Количество часов

Лекции

Семинары

Самост. работа

Всего

Тема 1. Нечеткие множества

4




2

6

Тема 2. Нечеткие отношения и их применение к анализу сложных систем

6




4

10

Тема 3. Принятие решений при нечетком отношении предпочтения на множестве альтернатив

6




6

12

Тема 4. Понятие лингвистической переменной

4




4

8

Тема 5. Нечеткая логика и нечеткие модели

6




4

10

Тема 6. Нечеткие языки

6




6

12

Тема 7. Нечеткие компьютеры

4




4

8

Итого по дисциплине

36




30

66


^ 2.3. Содержание отдельных разделов и тем


Тема 1. Нечеткие множества


Основные понятия нечетких множеств. О методах построения функций принадлежности нечетких множеств. Примеры нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами и их геометрическое представление. Основные свойства операций над нечеткими множествами. Алгебраические операции над нечеткими множествами. Расстояние между нечеткими множествами, индекс нечеткости.

Принцип обобщения. Прообраз нечеткого множества. Соотношение двух подходов к определению нечетких множеств. Нечеткие меры и интегралы. Применение нечетких мер и интегралов для решения слабо структурированных задач экономики и юриспруденции.


Тема 2. Нечеткие отношения и их применение к анализу сложных систем


Свойства обычных отношений и операции над ними. Определение нечетких отношений. Операции над нечеткими отношениями и их свойства. Декомпозиция нечетких отношений. Классификация нечетких отношений. отношения сходства и различия. Композиция нечетких отношений. Приложение теории нечетких отношений к анализу сложных систем.


Тема 3.^ Принятие решений при нечетком отношении предпочтения на множестве альтернати


Нечеткие отношения предпочтения. Нечеткие отношения безразличия, квазиэквивалентности и строгого предпочтения. Линейность нечетких отношений. Нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив. Четко недоминируемые альтернативы. Условия существования четко недоминируемых альтернатив. Несколько отношений предпочтения на множестве альтернатив. Отношение предпочтения на нечетком множестве альтернатив. Задача упорядочения при нечеткой исходной информации. Использование метода парных сравнений при принятии решений в нечетких ситуациях. Примеры.


Тема 4.^ Понятие лингвистической переменно


Нечеткие переменные и нечеткие числа. Лингвистические переменные и их графическое представление. Нечеткие высказывания. Правила преобразования нечетких высказываний. Описание сложных систем с помощью лингвистических переменных. Примеры.


Тема 5^ . Нечеткая логика и нечеткие модели


Нечеткозначная логика. Способы определения нечеткой импликации. Композиционное правило вывода и приближенные рассуждения. Логико-лингвистическое описание систем. Применение приближенных рассуждений в прикладных задачах.

Построение нечетких моделей в задачах управления. Модель нечеткого логического управления, основанная на истинностной квалификации. Модель экспертного логического управления. Анализ моделей нечеткого логического управления.

Идентификация в нечетких системах. Построение множества решений задачи идентификации. Примеры.

Диагностика в нечетких системах. Построение множества решений задачи диагностики. Примеры.

Тема 6.^ Нечеткие язык


Нечеткий язык и его свойства. Нечеткие грамматики и их свойства. Порождение языков нечеткими грамматиками. Нечеткие регулярные языки. Нечеткие автоматы. Распознавание языков нечеткими автоматами. Нечеткие языки программирования. Нечеткие базы данных.


Тема 7.^ Нечеткие компьютер


Архитектура нечетких компьютеров. Нечеткая материнская плата. Нечеткий процессор. Нечеткая память. Нечеткие операции ввода-вывода. Нечеткие трансляторы. Применение нечетких компьютеров в различных областях человеческой деятельности. Назначение и области применения программных продуктов Fuzzy-технологии.

^

РАЗДЕЛ 3. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ





    1. Образцы вопросов для подготовки к зачету




  1. Нечеткие технологии, их роль и место в системах поддержки принятия решений.

  2. Анализ подходов к обработке нечетких данных в аналитических задачах поддержки принятия решений.

  3. Нечеткие множества и числа. Основные операции над нечеткими множествами.

  4. Расстояние между нечеткими множествами. Индексы нечеткости.

  5. Нечеткие отношения. Основные операции над нечеткими отношениями.

  6. Нечеткие отношения. Свойства нечетких отношений.

  7. Нечеткие отношения предпочтения: безразличия; квазиэквивалентности; строгого предпочтения.

  8. Нечеткое подмножество недоминируемых альтернатив.

  9. Четко недоминируемые альтернативы и их свойства.

  10. Условия существования четко недоминируемых альтернатив.

  11. Задачи упорядочивания при нечеткой исходной информации.

  12. Представление нечетких данных на основе теории нечеткой меры.

  13. Обработка нечетких данных на основе нечетко-интегрального исчисления.

  14. Нечеткая и лингвистическая переменные.

  15. Логико-лингвистическое описание сложных систем.

  16. Нечеткие высказывания и их использование к описанию нечетких ситуаций.

  17. Нечеткая логика.

  18. Способы определения нечеткой импликации. Свойства нечеткой импликации.

  19. Нечеткий логический вывод.

  20. Теория приближенных рассуждений.

  21. Анализ методов приближенных рассуждений.

  22. Композиционное правило вывода.

  23. Применение приближенных рассуждений в прикладных задачах.

  24. Многокритериальный выбор альтернатив с использованием правила нечеткого вывода.

  25. Многокритериальный выбор альтернатив на основе аддитивной свертки.

  26. Метод нечеткого логического вывода в задаче выбора фирмой кандидата на замещение вакантной должности юриста.

  27. Сравнительный анализ различных методов принятия решений.

  28. Методология применения методов теории нечетких множеств.

  29. Идентификация в нечетких системах.

  30. Диагностика в нечетких системах.

  31. Нечеткий язык и его свойства.

  32. Нечеткие грамматики и их свойства.

  33. Нечеткие автоматы. Распознавание языков нечеткими автоматами.

  34. Нечеткие языки программирования.

  35. Нечеткие базы данных.

  36. Меры неопределенности в интеллектуальных информационных системах.

  37. Модель Шортлифа и Бьюкенена.

  38. Теория Демпстера – Шейфера.

  39. Применение метода Демпстера – Шейфера для выбора оптимального варианта инвестиционного проекта.

  40. Нечеткие алгоритмы. Описание простейших нечетких алгоритмов.

  41. Методы построения функции принадлежности.

  42. Нечеткие компьютеры.

  43. Нечеткие трансляторы.

  44. Назначение и области применения программных продуктов Fuzzy-технологии.

  45. Специализированные программные продукты для моделирования различных предметных областей и решения широкого круга экспертно-аналитических задач (Fuzzy Calculator, Fuzzy for Excel, Expert Professional, Data Engine).

  46. Специализированные программные продукты, предназначенные для применения в конкретных областях и для решения определенного круга экспертно-аналитических задач (Fuzzy Estimation of Critical Messages, МаркетЭффект).

  47. Возможности обработки нечеткой информации с помощью системы Matlab.


^ 3.2. Список основной и дополнительной литературы


Основная литература


  1. Бочарников В.П. Fuzzy-технология: Математические основы. Практика моделирования в экономике. – Санкт-Петербург: «Наука», 2001.

  2. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. – М.: Мир, 1976.

  3. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. – М.: Радио и связь, 1982.

  4. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. /Под ред. Д.А. Поспелова. – М.: Наука, 1986.

  5. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. – М.: Наука, 1986.

  6. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. – Рига: Зинатне, 1990.

  7. Пивкин В.Я., Бакулин Е.П., Кореньков Д.И. Нечеткие множества в системах управления. Методическое пособие. – Новосибирск: НГУ, 1997.

  8. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. –М.: Радио и связь, 1989.

  9. Бочарников В.П. Fuzzy-технология: Математические основы. Практика моделирования в экономике. – Санкт-Петербург: Наука, 2001.

  10. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: использование расплывчатых категорий. – М.: Энергоатомиздат, 1983.

  11. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. - В кн.: Математика сегодня. М.: Знание, 1974.

  12. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. – М.: Энергоиздат, 1981.

  13. Алексеев А.В., Шапиро Д.И. Практическое применение теории нечетких множеств для принятия решений в АСУ. – В кн.: Методы и модели анализа решений. Рига: РПИ, 1981.

  14. Аверкин А.Н. Построение нечетких моделей мира для планирования в условиях неопределенности. – В кн.: Семиотические модели при управлении большими системами. М.: АН СССР, 1979.

  15. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. – М.: Финансы и статистика, 2000.

  16. Романов В.П. Интеллектуальные информационные системы в экономике: Учебное пособие / Под ред. д.э.н., проф. Н.П. Тихомирова. – М.: Экзамен, 2003.


Дополнительная литература


1. Бочарников В.П., Свешников С.В., Возняк С.Н. Прогнозные коммерческие расчеты и анализ рисков на Fuzzy for Excel. – Санкт –Петербург: «Наука», 2000.

2. Бочарников В.П., Захаров К.В., Цыганок А.В. Логистика, эффективность и риски внешнеэкономических операций. – Санкт –Петербург: «Наука», 2000.

3. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. – М.: Наука, 1990.

4. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике.: Пер. с фр. – М.: Радио и связь, 1990.

5. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения.: Пер. с англ./ Под ред. Р.Р. Ягера. – М.: Радио и связь, 1986.

6. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон./ К. Асаи, Д. Ватада, С. Иваи. – М.: Мир, 1993.

7. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. – М.: Энергоатомиздат, 1991.

8. Бочарников В.П., К.В., Цыганок А.В, Свешников С.В.. Fuzzy – технология решения экспертно-аналитических задач оценки военно-политических ситуаций в условиях неопределенности: Научно методическое пособие. – Киев, 1997.

9. Бочарников В.П. Обеспечение скрытости информации как нечеткий динамический процесс. // Защита информации. К.: КМУГА, 1995.


3.3. Список нормативно-правовых документов


  1. Закон РФ "Об информации, информатизации и защите информации". 20.02.1995 г. № 24-Ф3.



Программу подготовил:

к.т.н.., доцент Осипов А.Л.


Программа утверждена на заседании Ученого совета факультета информационных технологий Новосибирского государственного университета 18 декабря 2003 г., протокол заседания №16.


Декан ФИТ НГУ,

д.ф.-м.н. М.М.Лаврентьев






Похожие:

Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным iconПрограмма курса обработка сигналов и изображений курс реализуется в рамках направления 552800 «Информатика и вычислительная техника»
Курс реализуется в рамках направления 552800 «Информатика и вычислительная техника», относится к циклу специальных дисциплин
Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным iconПрограмма курса оптические информационные технологии курс «Оптические информационные технологии»
Курс «Оптические информационные технологии» реализуется в рамках направления подготовки бакалавров 552800 «Информатика и вычислительная...
Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным icon1. Организационно-методический раздел Учебный курс «Теория функций и функциональный анализ»
«Информатика и вычислительная техника» и относится к блоку «Общие математические и естественнонаучные дисциплины». Данный курс представляет...
Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным iconОрганизация ЭВМ и систем однопроцессорные ЭВМ часть 3 Федеральное агентство по образованию гоу впо «Уральский государственный технический университет-упи»
Конспект предназначен для студентов всех форм обучения направления 230100 Информатика и вычислительная техника
Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным iconЛекция Роль исследования в развитии организации Дисциплина «Исследование систем управления»
Особую роль здесь играют исследова­ния систем управления. Эта проблема была актуальной всегда, однако до недавнего времени она в...
Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным iconПрограмма факультативных занятий для 5-7 классов общеобразовательных учреждений
В ходе его изучения учащиеся смогут не только познакомиться с логикой высказываний, теорией множеств, научиться решать сюжетно–логические...
Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным iconЛекции по дисциплине «Представление знаний в информационных системах» для студентов очной формы обучения по направлению 230100 «Информатика и вычислительная техника»
В XVIII веке Лейбниц и Декарт независимо друг от друга продолжили эту идею, предложив универсальные языки классификации всех наук....
Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным iconМоу гимназия №2 г. Брянска страноведение. Наиболее эффективные приемы и типы упражнений. Разработал: Учитель английского языка Смирнова О. Г
«Зарубежная литература» (входящих в учебную программу), и «The Spirit of Russia», «Культура родного края на английском языке» (являющихся...
Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным iconИнформатика систем технической диагностики. Характеристика, актуальность и аудитория дисциплины: Материалы курса можно определить как введение в информатику систем технической диагностики. При этом понятие «информатика»
Применительно к задачам технической диагностики совокупность таких дисциплин полностью определяет технологию создания систем технической...
Учебный курс «Теория нечетких множеств и систем». Входит в учебную программу направления 552800 «Информатика и вычислительная техника». Относится к специальным iconАлгоритм обладает точностью, если: Все его инструкции точны и понятны
Алгебраическим пересечением двух нечетких множеств а и в называется некторое третье нечеткое множество С, заданное на этом же универсуме...
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами