Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция icon

Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция



НазваниеЛекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция
Дата17.10.2016
Размер
ТипЛекция

Информатика. Лекция «Информационное моделирование как метод познания»

ЛЕКЦИЯ


Тема: Информационное моделирование как метод познания


План:

  1. Определение понятия «модель»

  2. Назначение моделей

  3. Виды моделей


1. Определение понятия «модель»


Пример.

Что больше всего любят делать дети? Конечно же, играть. В машинки, куклы, самолётики, кораблики, плюшевых мишек и так далее. Общим свойством всех этих игрушек является то, что они похожи на людей, автомобили, животных, они как бы представляют их в детских играх.

Всевозможные конструкторы позволяют построить макеты зданий, космических станций, интерьера комнат, причём часто «выдуманных», не существующих в реальной действительности.

А ещё дети любят «сюжетные» игры: в строителей, в дочки-матери, в школу. В этом случае они в игре воспроизводят (моделируют) отношения, которые складываются в процессе совместной жизни или деятельности людей.


Пример.

Для нас привычно, что ночь сменяется утром, а зима весной. А почему это происходит? Почему для европейцев январь — зимний месяц, а для австралийцев — летний? Надеемся, вы знаете ответы на подобные вопросы, но попробуйте объяснить вашему младшему брату, что это связано с тем, как, каким образом планета Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца. Думаем, что без рисунков или показа на двух шариках вам не обойтись.


Пример.

Вспомните, какие опыты вы проводили, когда изучали силу трения на уроках физики. Вы прикрепляли динамометр к бруску и заставляли брусок двигаться равномерно — сначала по горизонтальной, потом по наклонной поверхности стола. Далее вы брали брусок с большей площадью опоры, но той же массы, и брусок большей массы, но с такой же площадью опоры и так далее. Показания динамометра позволяли вам сделать выводы о величине силы трения.

Результаты опытов и их теоретический анализ помогли вывести формулу, описывающую закон трения:

Fтр = kN,

где k — коэффициент трения, N — сила реакции опоры. Что может дать вам знание этого закона? Например, вы сможете спрогнозировать, хватит ли силы тяги тепловоза, чтобы сдвинуть гружёный вагон с места, или каким может быть максимальный угол наклона транспортёра, чтобы лежащие на нем ящики не скатывались с него, а затем и рассчитать это.


Пример.

Конструкторы разрабатывают новый самолётный двигатель. Как он поведёт себя в сложных полётных условиях, будет ли достаточно надёжным в разреженных слоях воздуха, при грозе? Осуществлять проверку в реальных условиях - значит подвергать опасности жизнь лётчика-испытателя, да и ждать, например, сильной грозы с градом можно очень долго. Но ведь можно смоделировать всевозможные полётные условия на специальных испытательных стендах. Это безопасней, да и диапазон условий можно выбрать достаточно широким. А если использовать компьютерное моделирование, основанное на знаниях физических законов и математических закономерностей работы двигателя, то можно значительно сократить программу стендовых испытаний и получить реальную экономию времени, средств, материалов.


Пример.

В 1228 году итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) сформулировал интересную задачу: некто поместил пару новорождённых кроликов в некоем месте, огороженном со всех сторон стенами, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рожают кролики, начиная с третьего месяца после своего рождения.

Решение задачи сводится к построению последовательности чисел, где каждый последующий член равен сумме двух предыдущих:


№ месяца

1

2

3

4

5

6

7

8



Количество пар кроликов

1

1

2

3

5

8

13

21




Последовательность можно описать не только таблицей, но и формулами:
f1 = 1; f2 = 1; fk = fk-1 + fk-2, где k = 3, 4, 5, ...

Эта последовательность чисел носит название чисел Фибоначчи и её исследование привело к ряду естественнонаучных открытий.

Так, например, если последовательно разделить каждое число Фибоначчи на предыдущее, то результаты деления будут всё ближе подходить к золотому сечению, равному с точностью до трёх знаков после запятой 1,618. Действительно: 1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,667; 8:5=1,6; 13:8=1,625; 21:13=1,615 и т.д. Древние греки считали, что вид прямоугольников, длины сторон которых образуют золотое сечение, наиболее приятен для глаз. Многие растения (хвоинки на сосновой веточке, шишки, шляпка подсолнуха, ананас) имеют так называемые спирали роста. Как правило, часть спиралей завиваются по часовой стрелке, часть — против. Числа спиралей того и другого типов часто оказываются соседними числами Фибоначчи (1 и 2 у сельдерея, 8 и 13 у ананаса (рис. 1), 21 и 34 у подсолнуха).



Рис. 1. Спирали роста ананаса


Пример.

Любая экономическая реформа, проводимая в стране или регионе, будь то изменение налогового законодательства или пересмотр ценовой политики, увеличение инвестиций на развитие некоторой отрасли или сокращение рабочих мест, затрагивает интересы очень многих людей. Проведение реальных экспериментов с экономическими системами по крайней мере неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Имитационное моделирование — один из способов исследования систем без осуществления реальных экспериментов.


Во всех приведённых примерах речь идет о моделях. Этот термин вам, конечно же, знаком, но попробуйте сформулировать строгое определение, что же такое модель.


Примечание 1. В науке известно, что когда мы даем определение какого-либо понятия, мы делаем это для того, чтобы отличить и ограничить определяемый объект от всех иных объектов, а также раскрыть сущность этого объекта. Точное определение понятий — один из самых надёжных способов, предохраняющих от ошибок и недоразумений в общении, исследовании, споре. Точно определив, что такое модель, мы всегда сможем отличить модель от «не модели», а понимание сущности моделирования позволит нам строить правильные модели.

Примечание 2. Поскольку в дальнейшем мы часто будем пользоваться словом «объект», договоримся подразумевать под ним любой материальный предмет, явление, событие, процесс, который мы хотим изучить или описать. При этом объект может быть как реальным (персональный компьютер, радуга), так и идеальным (легенда, научная теория).


Попробуем сформулировать, что общего во всех приведённых примерах, описывающих различные модели. Это позволит нам лучше уяснить, что же является моделью.

Во-первых, во всех примерах есть некий объект (автомобиль, семейные отношения, сила трения при механическом взаимодействии предметов, общественно-экономические отношения и т. д.), который мы хотим как-то описать или представить.

Во-вторых, любая модель каким-то образом соответствует объекту, подобна ему. Причём, соответствие может быть по внешнему виду (похожесть), по структуре (выделены составляющие элементы объекта и указаны их взаимосвязи), по поведению (модель реагирует на внешние воздействия так же, как это делает объект, либо находится в подобных отношениях с другими объектами).

В-третьих, любая модель строится в соответствии с некоторой целью, которая заранее определяется тем, кто занимается моделированием, то есть субъектом моделирования.


Договоримся, что моделировать (быть субъектом моделирования) может только человек. Вопрос о возможностях моделирования технической системой или животными остается спорным в современной науке.


В-четвертых, модель является либо представлением (реальным, воображаемым или изобразительным), либо описанием некоторых свойств объекта. Выбираются те или иные свойства в зависимости от того, зачем строится модель, для чего она предназначена. Такие свойства называются существенными для данной модели с точки зрения цели моделирования. Существенность и несущественность свойств и признаков — понятия относительные, они зависят от решаемой задачи.


Пример.

Скульптор, стремясь передать внешнее сходство с человеком, не будет «размещать» внутри своего произведения внутренние органы — сердце, лёгкие, мозг и пр. А учёный-анатом именно этим займется, прежде всего, но вряд ли будет стараться сделать свою модель похожей на конкретного человека.


В-пятых, модель создаётся для получения информации об объекте, необходимой для решения поставленной задачи. Схема моделирования изображена на рис. 2.





Рис. 2. Общая схема моделирования

Объекты моделирования могут быть естественными (растение, гроза, солнечная система) и искусственными — созданными человеком; иногда последние называют конструктивными, подчёркивая, что они были кем-то сконструированы (автомобиль, электрическая схема, книга, формула).


Для естественных объектов справедливо положение: ни одна модель не представляет объект во всей его полноте. Естественные объекты очень сложны, связи между элементами этих объектов часто неизвестны. Поэтому модели естественных объектов всегда проще, чем оригинал.

Для объектов, созданных человеком, особенно информационных объектов, это положение может быть как справедливым, так и нет.


Пример.

Моделисты-конструкторы иногда специально добиваются того, чтобы их модели передавали в точности (конечно, в определённом масштабе) все детали оригинала.

Электрическая схема может быть точной моделью схемы-чертежа.


Но чаще всего при моделировании мы всегда отбрасываем какие-то детали, несущественные с точки зрения цели моделирования.


^ Для чего же нужны модели?

В своей деятельности — практической, научной, художественной — человек всегда создаёт некий заменитель того объекта (предмета, явления, процесса), с которым ему приходится иметь дело. Это может быть натурная копия — картина или скульптура, запечатлевшие тот или иной эстетический образ; макет самолёта, предназначенный для исследования его полётных свойств; образец какого-либо изделия, по которому затем будет изготовляться партия изделий.

Однако далеко не всегда моделирование есть создание натурной модели. Обычно человеку для успешной работы достаточно располагать необходимой информацией об изучаемом объекте. В этом случае говорят, что человек создаёт информационную модель объекта.

Использование модели позволяет продемонстрировать самое существенное с точки зрения решаемой практической задачи в изучаемом объекте. В этом главное назначение моделей.

Термин «модель» в реальной жизни имеет множество значений (многозначен). Моделью мы называем и некую уменьшенную копию какого-то предмета (модель самолёта, макет застройки жилого района, муляж яблока), и математическую формулу (модель полёта тела, брошенного под углом к горизонту, модель расчёта заработной платы), и схему физического явления (модель движения планет солнечной системы, модель работы двигателя внутреннего сгорания), и описание последовательности действий (модель сборки изделия, модель разбора предложения по составу), и образец для подражания (фотомодель), и эталон чего-нибудь (модель метра, модель килограмма).

В наиболее общем виде понятие «модель» чаще всего определяют следующим образом.

Модель — это новый объект, который отражает некоторые стороны изучаемого объекта или явления, существенные с точки зрения цели моделирования.

Модель — это физический или информационный заменитель объекта, функционирование которого по определённым параметрам подобно функционированию реального объекта.

Под моделью некоторого объекта понимается другой объект (реальный, знаковый или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.

Независимо от того, какое определение вам нравится больше, главное в моделировании — это отношение подобия между объектом моделирования и его моделью. Это отношение играет ключевую роль в понимании назначения моделирования как вида деятельности.

Все многообразие моделей делится на три класса:

  • материальные (натурные) модели (некие реальные предметы — макеты, муляжи, эталоны) — уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру (глобус, модель кристаллической решётки) или поведение (радиоуправляемая модель самолёта, велотренажёр);

  • воображаемые модели (геометрическая точка, математический маятник, идеальный газ, бесконечность);

  • информационные модели — описания моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации (словесное описание, схемы, чертежи, карты, рисунки, научные формулы, программы и пр.).

В курсе информатики нас интересуют прежде всего информационные модели.


Информационная модель, как и любой другой вид информации, должна иметь свой материальный носитель. Им может быть бумага, холст, стена, классная доска — то есть любая поверхность, на которой можно что-то написать, изобразить. На этом носителе модель может быть записана разными «физическими» способами: с помощью чернил, мела или типографского оттиска; быть диапроекторным световым изображением или изображением на экране монитора (заметим, что сама эта «запись» является моделью той информации, которая передаётся, представляется изображением, но все эти вопросы относятся больше к теории знаковых систем). Мы же под информационной моделью в общем случае понимаем тот смысл, который она передаёт. Формула квадратного уравнения остаётся формулой квадратного уравнения, написана ли она мелом на доске, лучом прожектора на облаке или вырублена на гранитной глыбе.


Можно ли обойтись без моделей и моделирования?

Чтобы ответить на этот вопрос, попробуйте представить себе, как бы вы смогли, например, учиться, если бы такого явления как моделирование не было. Ведь по сути любой учебный текст (текст этого параграфа в том числе) — это некоторая модель знаний об изучаемом объекте (в нашем случае — понятии «модель»), сложившаяся в науке на настоящее время. Объяснить кому-то то, что вы знаете, передать накопленный опыт, сообщить о ваших предположениях можно, только «построив» информационную модель.


^ Расширь свой кругозор

Интересно проследить, как развивалось само понятие модели.

Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определённой ситуации заменял другой объект. При этом далеко не сразу была понята универсальность законов природы, всеобщность моделирования, то есть не просто возможность, но и необходимость представлять любые наши знания в виде моделей.

Например, древние философы считали невозможным моделирование естественных процессов, так как, по их представлениям, природные и искусственные процессы подчинялись различным закономерностям. Они полагали, что отобразить природу можно только с помощью логики, методов рассуждений, споров, то есть, по современной терминологии, языковых моделей. Через несколько столетий девизом английского Королевского научного общества стал лозунг «Ничего словами!», который явился кратчайшим изложением принципов естествознания: признавались только выводы, подкреплённые экспериментально или математическими выкладками. В английском языке до сих пор в понятие «наука» не входят области знания, которым в русском языке соответствует термин «гуманитарные науки», — они отнесены к категории «искусств». В результате очень долго понятие «модель» относилось только к материальным объектам специального типа, каковыми были, например, манекен (модель человеческой фигуры), гидродинамическая уменьшенная модель плотины, модели судов и самолётов, чучела (модели животных) и т. п.

Затем были осознаны модельные свойства чертежей, рисунков, карт — реальных объектов искусственного происхождения, воплощающих абстракцию довольно высокого уровня. Следующий шаг заключался в признании того, что моделями могут служить не только реальные объекты, но и абстрактные, идеальные построения. Типичный пример этого – математические модели. В результате деятельности математиков, логиков и философов, занимавшихся исследованием основ математики, была создана теория моделей. В ней модель определяется как результат отображения одной абстрактной математической структуры на другую, также абстрактную, либо как результат интерпретации первой модели в терминах и образах второй.

В XX веке понятие модели становится всё более общим, охватывающим и реальные, и идеальные модели. При этом понятие абстрактной модели вышло за пределы математических моделей, стало относиться к любым знаниям и представлениям о мире. Следует отметить, что споры вокруг такого широкого толкования понятия модели продолжаются и поныне.

Сначала в сфере научных дисциплин информационного, кибернетического, системного направления, а затем и в других областях науки модель стала осознаваться как нечто универсальное, хотя и реализуемое различными способами. По сути, модель рассматривается как способ существования знаний.

В кибернетике часто слово «модель» употребляют для обозначения модели теории, которая описывает класс наблюдаемых объектов. Например, когда демонстрируется движущаяся модель черепахи в виде тележки на колёсах с мотором, то это, строго говоря, не модель самой черепахи, а модель той теории, которая описывает класс объектов, способных совершать простые движения и выполнять несложный набор команд. Точно так же, когда говорят, что так называемая нейронная сеть (то есть множество простых электронных элементов с чётко определённой системой связей и логикой действий) есть модель мозга, то это надо понимать как модель некоторого очень грубого представления о том, как может быть устроен мозг.

Иными словами, в кибернетике модель данного реального объекта есть модель некоторой теории этого объекта. Компьютерное моделирование — это также моделирование теории изучаемого объекта.

^ 2. Назначение моделей

Пример. Книга как объект моделирования.

Возьмём с полки любую книгу. Посмотрим на неё как на объект моделирования. Что нас может в ней интересовать?

Во-первых, внешний вид, а именно, оформление обложки, формат, качество бумаги, красочность иллюстраций и т. п. Внешний вид книги интересует в первую очередь её издателей, а также некоторых читателей («Ну что это за книжка без картинок и разговоров?» — говорила Алиса из сказки Л. Кэрролла). Но, если читателей книга вряд ли интересует как объект моделирования, то для полиграфиста моделирование внешнего вида книги является одним из видов профессиональной деятельности.

Во-вторых, ещё не читая эту книгу, мы хотим понять, как она «устроена». Для этого достаточно, например, посмотреть оглавление, которое можно рассматривать как модель содержания книги. Для той же цели в некоторые книги включают схемы зависимости глав. Иногда книги содержат предметные указатели со ссылками на конкретные страницы книги. Статьи в большинстве энциклопедий и справочников расположены в алфавитном порядке. Всё это различные способы моделирования содержания книги, её структуры. Вопросы моделирования структуры могут интересовать прежде всего читателей книги, а также её авторов.

В-третьих, мы хотим знать, что с этой книгой может быть через день, год, столетие: останется ли актуальным её содержание, не пожелтеют ли страницы, сохранится ли в целостности её переплёт. Эти вопросы интересуют владельцев книг, библиотечных работников, библиофилов, а также распространителей книг, организующих рекламные кампании. Примером модели «поведения» книги может служить следующий рекламный текст: «Интереснейшая книга, которая послужит вам и вашим внукам, в твёрдом прошитом переплёте, которому не страшно время...»


Пример. Книга как модель.

Что такое книга с точки зрения её содержания? Её вполне можно назвать моделью знаний, опыта, переживаний, чувств, эмоций автора. При этом необходимо учитывать, что при написании книги автор ставил перед собой вполне конкретные цели: передать свои знания другим, выразить свои переживания, систематизировать известные факты, спрогнозировать развитие какой-то ситуации. По словам Б. Пастернака, содержание книги — это мысль, доведённая до ясности слова.

Написанная книга, являясь моделью, сама становится информационным объектом и начинает жить самостоятельной жизнью. Этот информационный объект может быть хорошим или плохим «заместителем» исходного информационного объекта — мыслей и чувств автора.


Пример. В течение столетий люди познавали нашу Землю. В частности, землепроходцев, мореплавателей всегда интересовало расположение материков и океанов, рек и горных хребтов, господствующие направления ветров и течений, колебания годовой и суточной температуры и т. п. Знания добывались трудно, а подчас и с большими жертвами. Полученные знания фиксировались на географических картах, которые со временем становились всё точнее и точнее. Эти карты можно рассматривать как информационные модели, отражающие процесс познания нашей планеты.


Пример. «Как сердцу выразить себя?

Другому как понять тебя?»

(Ф. Тютчев)

Действительно, что нужно сделать, какие фразы «сконструировать», какие жесты подобрать, чтобы быть точно и однозначно понятым и при ответе домашнего задания у доски, и выступая на научном симпозиуме, и рассказывая об интересном случае в компании друзей?


Любое общение — это прежде всего обмен информацией. Чтобы этот обмен совершился, информация должна быть как-то «оформлена». При этом оформление зависит от тех целей, которые вы перед собой ставите, и средств, которые вы имеете.

Например, сообщить о дате своего, приезда друзьям вы можете очень кратко в телеграмме. Договориться о месте и времени встречи вы можете по телефону. Написать о том, что вас волнует, можно в обычном или электронном письме. Но есть вопросы, которые стоит обсуждать только при личной встрече.

В каждом из этих случаев вы построите ту или иную информационную модель.


Пример. Предположим, вам надо расставить мебель в комнате. Первый способ состоит в том, чтобы засучить рукава и начать её двигать. При этом могут возникнуть ситуации, когда диван, например, не устанавливается на задуманном месте рядом со шкафом, только что с трудом установленным, и этот самый шкаф придётся передвигать опять. Более изящным решением проблемы может быть информационное моделирование этого процесса. Например, зная размеры комнаты и предметов мебели, можно начертить в масштабе план комнаты и различные способы расположения ваших диванов и шкафов и из множества эскизов выбрать наиболее приемлемый. А если у вас есть соответствующая компьютерная программа разработки интерьера, вы легко сможете смоделировать расположение мебели, увидеть комнату в объёмном виде, подобрать освещение, цвет стен и т. д.


Уже из этого примера видно, что эффективно организовать сколько-нибудь сложную практическую деятельность без планирования практически невозможно.

План работыэто информационная модель деятельности. Его можно зафиксировать в виде перечисления последовательности действий, сетевого производственного графика, технологической карты. Всё это — некоторые информационные модели. Вообще любая производственная деятельность, управление производством, прогнозирование невозможны без построения и использования информационных моделей.


Из приведённых примеров видно, что моделирование возникает в таких сферах человеческой деятельности, как:

• познание;

• общение;

• практическая деятельность.


Человека (субъекта моделирования) могут интересовать:

• внешний вид объекта моделирования;

• структура объекта моделирования;

• поведение объекта моделирования.


Цели и задачи моделирования влияют на выбор одного из этих трёх аспектов.

Каждый аспект моделирования раскрывается через совокупность свойств.


Пример. Карандаш может быть зелёным или красным, мягким и твёрдым, целым или сломанным, закруглённым или шестигранным. Но существенным признаком карандаша с точки зрения его структуры является то, что он содержит графитовый стержень, заключённый в некоторую оболочку. С точки зрения его «поведения» существенным признаком будет то, что он является письменной принадлежностью.


В моделях отражаются не все свойства объекта, а только существенные с точки зрения цели моделирования.

Каждый аспект моделирования (вид, структура, поведение) характеризуется своим набором свойств.


Так, описание внешнего вида объекта сводится к перечислению его признаков. В языке эти признаки часто выражаются прилагательными: красивый, жёлтый, круглый, длинный и т. п.

Моделирование внешнего вида объекта необходимо для:

• идентификации (узнавания) объекта (создание фоторобота преступника);

• долговременного хранения (фотография, портрет).


Структурой объекта называют совокупность его элементов и существующих между ними связей.

^ Описание структуры обычно сводится к перечислению составных элементов объекта и указанию связи между ними. В языке эти элементы и связи часто выражаются именами существительными: электрон, протон, нейтрон, сила притяжения, энергетический уровень (при описании атома).

Моделирование структуры объекта необходимо для:

• её наглядного представления,

• изучения свойств объекта,

• выявления значимых связей,

• изучения стабильности объекта и прочее.


Далеко не всегда набор элементов и отношений между ними можно рассматривать как единый объект. Но если такое рассмотрение возможно, то обязательно найдется термин, который будет «называть» именно этот сложный объект. Это одно из проявлений известного в лингвистике закона Сипира-Уорфа. В частности, совокупность элементов становится множеством, когда существует некоторое свойство, их объединяющее. Создатель теории множеств Г. Кантор выразил эту мысль так: «Множество — есть многое, мыслимое нами как единое».


Поведением объекта назовем изменения, происходящие с ним с течением времени.

^ Описание поведения объекта сводится к описанию его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами. В языке, как правило, оно выражается глаголами: сохраняется, развивается, укрупняется, перестраивается, преломляется, превращается и так далее.

Моделирование поведения объекта необходимо для:

• прогнозирования,

• установления связей с другими объектами,

• управления,

• конструирования технических устройств и прочего. Некоторые свойства объекта можно охарактеризовать величинами, принимающими числовые значения, например, единицами массы, длины, мощности и пр. В этом случае свойства называются параметрами.


^ 3. Виды моделей

Модели встречаются буквально везде. Их огромное количество. Одни из них стареют, забываются, исчезают.


Пример. Вряд ли вы сохранили все ваши детские рисунки или помните модель мира, построенную Птолемеем.


Но на смену одним моделям приходит множество других. Даже для одного объекта может быть построено много различных моделей.


Пример. Существуют три различных аксиоматических теории геометрии: геометрия Евклида (в одной плоскости через точку вне прямой можно провести только одну прямую, не пересекающую данную); геометрия Лобачевского (в одной плоскости через точку вне прямой можно провести ровно две прямые, не пересекающие данную); геометрия Римана (в одной плоскости через точку вне прямой нельзя провести ни одной прямой, не пересекающей данную).


Пример. Существует много моделей нашей планеты: географические карты и описания путешественников, фотографии из космоса и перечень стран, народностей, языков, теории о строении Земли и гипотезы об образовании гор и морей.


Итак, мир моделей многообразен. Для человека же характерно стремление систематизировать большой объём данных, чтобы «навести порядок» в разнообразии, вернее в своём восприятии этого разнообразия. Наиболее распространённым способом научной систематизации является классификация, то есть распределение изучаемых объектов по классам (разрядам, отделам) в зависимости от их общих признаков. Подходы к выделению классов моделей могут быть самыми различными. Рассмотрим некоторые из них.

Вы уже знаете, что основой моделирования является взаимодействие субъекта и объекта при решении субъектом некоторой задачи и отражение этого взаимодействия в модели. Поэтому для каждой модели можно попробовать определить ее место в пространстве «субъект-объект-сущность» (рис. 3.) (под сущностью здесь понимается одна из основных сущностей нашего мира — вещества, энергии, информации).



Рис. 3. Пространство «субъект-объект-сущность»


Пример.

Игрушечная машинка — это вещественная модель внешнего вида автомобиля, применяемая в процессе общения. ^ Алгоритм решения квадратного уравнения — это информационная модель «поведения» ученика в процессе познания или «поведения» инженера в практической деятельности. Периодическая система элементов Д. И. Менделеева — это информационная модель, отражающая структуру вещества (как сущности нашего мира), используемая в процессе познания. Инструментарий программного средства Norton Commander — это информационная модель поведения пользователя ЭВМ в процессе практической деятельности.


Пространство «субъект-объект-сущность» является не дискретным, а непрерывным. Оно непрерывно по измерению «деятельность субъекта» потому, что познание часто неотъемлемо от общения, а общение сопровождает практическую деятельность. Оно непрерывно по измерению «объект», поскольку внешний вид объекта тоже имеет свою структуру, а поведение объекта сопровождается изменением во внешнем виде и структуре. Оно непрерывно и по измерению «сущность», что можно увидеть из следующего примера.


Пример.

Рассмотрим компьютерную программу, хранящуюся в оперативной памяти. Это, несомненно информационная модель деятельности таких устройств компьютера, как процессор, системная шина, дисплей и так далее. Но в ячейках оперативной памяти программа представлена в виде различных уровней электрического напряжения. Какова же сущность этой модели — информационная, энергетическая или, может быть, все же вещественная, ведь в конце концов всё сводится к расположению и перемещению электронов, ионов, атомов в пространстве?


Вернёмся к рассмотрению информационных моделей. Каждую из них можно характеризовать тем, насколько формален выбранный язык представления. То есть каждой информационной модели можно попробовать поставить в соответствии точку в пространстве «субъект — объект — степень формализации» (рис. 4).



Рис. 4. Пространство «субъект-объект-степень формализации»


Пример.

Кулинарный рецепт — информационная, частично формализованная модель, предназначенная для практической деятельности повара.

Программа для ЭВМ — формализованная информационная модель деятельности.

Карточка из каталога библиотеки — формализованная информационная модель хранения и поиска книги. Описание внешности героя литературного произведения — неформализованная информационная модель сферы общения писателя с читателем.


Если отвлечься от субъекта моделирования, но учитывать, включён или нет параметр времени в модель, то пространством «размещения» информационных моделей будет «объект — степень формализации — динамичность» (рис. 5.)


Пример. Детская фотография — статическая неформализованная информационная модель внешнего вида ребенка. Галерея фотографий, отражающая взросление этого ребенка — динамическая неформализованная модель. Компьютерная модель полёта мяча, брошенного вертикально вверх — динамическая формализованная модель поведения физического объекта.

Бухгалтерский отчет — статическая формализованная информационная модель деятельности предприятия. Таблица основных показателей деятельности предприятия за несколько лет — тоже статическая формализованная информационная модель деятельности предприятия, но анализ этой таблицы может рассматриваться как динамическая модель.


Каждый из перечисленных параметров можно детализировать и далее. Так, динамические модели могут быть классифицированы в зависимости от того, насколько учитывается в них фактор случайности внешних воздействий. В этом случае можно говорить о вероятностных (стохастических) или детерминированных моделях.




Рис. 5. Пространство «субъект - степень формализации - динамичность»


Информационные модели также целесообразно классифицировать по языку описания модели. И тогда уже следует выделять, например, математические модели, табличные модели, алгоритмы как модели деятельности и пр. Сфера практической деятельности субъекта также может быть конкретизирована по «участию» модели в процессе управления объектом моделирования. В этом случае можно выделить следующие виды моделей: регистрирующие, эталонные, прогностические, оптимизационные, имитационные.


Пример. Сборочный чертеж — модель внешнего вида и структуры будущего изделия, предназначенная для практической деятельности по преобразованию (сырья и материалов в изделие), описанная на языке представления, формализованная, статическая.

График ожидаемого изменения суточной температуры (рис. 6) — динамическая формализованная модель поведения этого показателя погоды, предназначенная для краткосрочного прогнозирования.



Рис. 6. График изменения суточной температуры


Вероятно, можно выбрать и другие основания деления при классификации моделей, которые позволят раскрыть дополнительные грани такого явления как моделирование.

В информатике нас прежде всего интересуют модели, которые можно создавать и исследовать с помощью компьютера. Дает ли это основание выделять такие модели в особый класс информационных моделей — компьютерные? С помощью компьютера можно создавать и исследовать множество объектов: тексты, графики, таблицы, диаграммы и пр. Однако все эти объекты можно построить и исследовать с помощью других средств. Вообще, всё то, что делается с помощью компьютера, может быть в принципе сделано и без него. Вопрос только в различии затраченного времени, ресурсов и используемых технологий. В целом же «компьютерные модели» качественно не отличаются от моделей информационных. Однако поскольку компьютерные технологии накладывают всё больший отпечаток на процесс моделирования, вполне можно вести речь о компьютерном моделировании как особом виде информационного моделирования.

Исторически случилось так, что первые работы по компьютерному моделированию были связаны с физикой, где с его помощью решался целый ряд задач гидравлики, теплопереноса и теплообмена, механики твердого тела и так далее. Моделирование представляло собой в основном численное решение сложных систем уравнений и по существу было адаптацией математических моделей к принципам работы и возможностям ЭВМ. Успехи компьютерного моделирования в физике способствовали распространению его на задачи химии, электроэнергетики, биологии и т. п., причем схемы моделирования не слишком отличались друг от друга. Сложность решаемых на основе компьютерного моделирования задач всегда ограничивалась лишь мощностью имеющихся ЭВМ.

Подобный вид моделирования распространён и в настоящее время. Накоплены целые библиотеки подпрограмм и функций по методам численной математики, облегчающих применение и расширяющих возможности компьютерного моделирования. И всё же в настоящее время понятие «компьютерное моделирование» обычно связывают с системным анализом — направлением кибернетики, впервые заявившем о себе в начале 50-х годов при исследовании сложных систем в биологии, макроэкономике, при создании автоматизированных экономико-организационных систем управления.

Компьютерное моделирование при анализе сложных систем — это прежде всего имитационное моделирование, при котором логико-математическая модель поведения исследуемого объекта переводится в алгоритм функционирования объекта, реализованный в виде программного комплекса для компьютера.

Имитировать, конечно же, можно поведение любого объекта, но имитационное моделирование предусматривает прежде всего исследование сложных систем с прогнозированием их будущих состояний в зависимости от выбираемых стратегий управления.

Благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов прикладных программ, широкое распространение получило и компьютерное моделирование внешнего вида и структуры объектов.


В настоящее время под компьютерной моделью понимают:

• условный образ объекта, описанный с помощью взаимосвязанных компьютерных рисунков, таблиц, схем, диаграмм, графиков, анимационных фрагментов, гипертекстов и так далее. Компьютерные модели такого вида иногда называют структурно-функциональными;

• отдельную программу или комплекс программ, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздействия на объект различных, как правило случайных, факторов (задаваемых чаще всего пользователем программы). Такие модели называют имитационными компьютерными моделями.


Суть имитационного компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов функционирования моделируемой системы по имеющейся модели. Качественные выводы, получаемые по результатам анализа модели, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы: её структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и прочее. Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснение прошлых значений параметров, характеризующих систему.

Предметом компьютерного моделирования могут быть: экономическая деятельность фирмы или банка, промышленное предприятие, информационно-вычислительная сеть, технологический процесс, процесс инфляции и так далее.

Цели компьютерного моделирования могут быть разные, но чаще всего — получение данных, которые могут быть использованы для подготовки и принятия решений экономического, социального, организационного или технического характера.


знать

Модель (фр. modele, ит. modello, лат. modulus — мера, образец) — это:

• некоторое упрощённое подобие реального объекта;

• воспроизведение предмета в уменьшенном или увеличенном виде (макет);

• схема, изображение или описание какого-либо явления или процесса в природе и обществе;

• физический или информационный аналог объекта, функционирование которого по определённым параметрам подобно функционированию реального объекта;

• некий объект-заместитель, который в определённых условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас, его свойства и характеристики, причём имеет существенные преимущества или удобства (наглядность, обозримость, доступность испытаний, лёгкость оперирования с ним и пр.);

• новый объект, который отражает некоторые стороны изучаемого объекта или явления, существенные с точки зрения цели моделирования;

• новый объект (реальный, информационный или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект.


^ Модель представляет собой способ существования знаний.

Информационная модель — это описание моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации.

Моделирование — это:

построение моделей реально существующих объектов (предметов, явлений, процессов);

замена реального объекта его подходящей копией;

исследование объектов познания на их моделях. Моделирование является неотъемлемым элементом любой целенаправленной деятельности.

Моделирование представляет собой один из основных методов познания.

Модели объектов реальной действительности (предметов, процессов, явлений) используются для:

• представления (репрезентации) материальных предметов;

• объяснения известных фактов;

• построения гипотез;

• получения новых знаний об исследуемых объектах;

• прогнозирования;

• управления и пр.


Потребность в моделировании возникает в таких сферах человеческой деятельности, как:

• познание;

• общение (в широком смысле слова);

• практическая деятельность.


Аспектами моделирования могут быть внешний вид, структура, поведение объекта моделирования, а также их всевозможные комбинации.

^ Структурой объекта называют совокупность его элементов и существующих между ними связей.

Поведением объекта назовём изменения его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами.

^ Моделирование внешнего вида объекта используется для:

• идентификации (узнавания) объекта;

• долговременного хранения образа. Моделирование структуры объекта используется для:

• её наглядного представления;

• изучения свойств объекта;

• выявления значимых связей;

• изучения стабильности объекта.


Моделирование поведения применяется при:

  • планировании, прогнозировании;

  • установлении связей с другими объектами;

  • выявлении причинно-следственных связей;

  • управлении;

  • конструировании технических устройств и т. п.

В процессе моделирования каждый аспект моделирования раскрывается через совокупность свойств.

В моделях отражаются не все свойства объекта, а только существенные с точки зрения цели моделирования.

Каждый аспект моделирования характеризуется своим набором свойств:

  • внешний вид — набором признаков;

  • структура — перечнем элементов и указанием отношений между ними;

  • поведение — изменением внешнего вида и структуры с течением времени.


Некоторые свойства объекта моделирования могут быть выражены величинами, принимающими числовые значения. Такие величины носят название параметров модели.

^ Информационную модель можно рассматривать как некоторый новый информационный объект, который тоже, в свою очередь, может быть объектом моделирования.


Виды моделей приведены на рис. 7. и 8.




Рис. 7. Классификация моделей.



Рис. 8. Виды информационных моделей

расширь свои кругозор

Следующие определения, возможно, помогут вам уточнить свои представления о моделях различного вида и их отличительных особенностях.

Натурное (физическое, вещественно-энергетическое) моделирование — моделирование, при котором модель и моделируемый объект представляют собой реальные объекты или процессы единой или различной физической природы, причём между процессами в объекте-оригинале и в модели выполняются некоторые соотношения подобия, вытекающие из схожести физических явлений.

Информационная (абстрактная) модель — это описание объекта на каком-либо языке. Абстрактность модели проявляется в том, что её компонентами являются сигналы и знаки (вернее, заложенный в них смысл), а не физические тела.

Дескриптивная (от англ. descriptive — описательная) модель — это словесное описание объекта, выраженное средствами того или иного языка.

^ Математическая модель — это:

• совокупность записанных на языке математики соотношений (формул, неравенств, уравнений, логических соотношений), определяющих характеристики состояния объекта в зависимости от его элементов, свойств, параметров, внешних воздействий;

• приближённое описание объекта, выраженное с помощью математической символики.

^ Статические модели отображают объект в какой-то момент времени без учёта происходящих с ним изменений, как находящийся в состоянии покоя и равновесия. В этих моделях отсутствует временной параметр.

^ Динамические модели описывают поведение объекта во времени. Эти модели отображают процессы, происходящие с объектом во времени. В частности, таковыми являются модели функционирования и развития.

^ Детерминированные модели отображают процессы, в которых отсутствуют случайные воздействия.

Вероятностные (стохастические от греч. stochasis — догадка) модели — описания объектов, поведение которых определяется случайными воздействиями (внешними и внутренними); описания вероятностных процессов и событий, характер изменения которых во времени точно предсказать невозможно.

Имитационная компьютерная модель — отдельная программа, совокупность программ, программный комплекс, позволяющий с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта, системы объектов при условии воздействия на объект различных, как правило случайных, факторов.

^ Имитационная алгоритмическая модель — содержательное описание объекта в форме алгоритма, отражающее структуру и процессы функционирования объекта во времени, учитывающее воздействие случайных факторов.

^ Гносеологические модели направлены на изучение объективных законов природы (модели солнечной системы, развития биосферы, шаровой молнии).

Концептуальная модель описывает выявленные причинно-следственные связи и закономерности, присущие исследуемому объекту и существенные в рамках определённого исследования.

^ Сенсуальные модели (лат. sensualis — основанный на чувствах, ощущениях) — модели каких-то чувств, эмоций, либо модели, оказывающие воздействие на чувства человека (музыка, поэзия, живопись).

Аналоговая модель — аналог объекта, который ведёт себя как реальный объект, но не выглядит как таковой.


^ Контрольные вопросы и задания

1. Попробуйте объяснить, почему моделирование представляет собой один из основных методов познания.

2. Приведите примеры из физики, химии, истории, когда моделирование явлений и событий помогало лучше понять их суть, предсказать законы их поведения.

3. Попробуйте придумать ситуацию, когда знания, накопленные отдельным человеком или человечеством в целом, хранятся и передаются не в виде моделей.

4. Можно ли рассматривать логическую схему понятий по данной теме моделью такого явления, как моделирование?

5. Приведите примеры информационного моделирования при познании, общении, практической деятельности.

6. В одном из примеров речь шла о размещении мебели в комнате с помощью рисования эскизов. Но есть ещё такой способ: вырезать из бумаги «масштабные» прямоугольники, каждый из которых обозначает тот или иной предмет мебели, и размещать их на плане комнаты. Можно ли такое моделирование назвать информационным?



Авторы: Родионова И.В., Короткова Т.В.




Похожие:

Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconМоделирование как метод познания, 9 класс Данный урок является первым в изучении темы «Моделирование и формализация»
«Моделирование и формализация» и предназначен для введения обучающихся в тему, на пробуждение интереса, систематизации ранее полученных...
Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconУрок №14. Информационное моделирование на компьютере. Математические модели
Программное обеспечение урока: комплект цор к учебнику И. Г. Семакина, 9 кл. 1С образование Школа. Глава 2 § 9 Информационное моделирование...
Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconЛекция Метод Монте-Карло Тема Процессы массового обслуживания в экономических системах
Метод статистического моделирования на ЭВМ основной метод получения результатов с помощью имитационных моделей стохастических систем,...
Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconЛекция №15
К таким методам относится метод построения «кривых титрования», метод вычисления индикаторной ошибки, совершаемой при титровании
Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconЛекция для студентов экономических специальностей Горки 2004 министерство сельского хозяйства
Ш 965 Табличный метод: Лекция. – Горки: Белорусская государственная сельскохозяйственная академия, 2004. 16 с
Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconЛекция Познавательная сфера человека
В отечественной психологии познание трактуется как высшая форма психического отражения действительности, носящая активный, избирательный...
Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconЛекция 1 (14. 09. 11)
Предметом изучения курса «Информационное обеспечение систем управления» являются системы управления базами данных (субд)
Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconЛекция для студентов факультета бизнеса и права специальности 1-24 01 02 правоведение Горки 2006
К 31 Предмет, метод и общая методика судебно-бухгалтерской экспертизы: Лекция. – Горки: Белорусская государственная сельскохозяйственная...
Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconЛекция №12 Равновесный объем производства в кейнсианской модели
Для определения и объяснения равновесного уровня производства используются два метода: метод сопоставления совокупных расходов и...
Лекция «Информационное моделирование как метод познания» лекция iconЛекция №9 Равновесный объем производства в кейнсианской модели
Для определения и объяснения равновесного уровня производства используются два метода: метод сопоставления совокупных расходов и...
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами