Учителя математики «моу гимназия №44 г. Твери» Суслова Н. В. и Василевская Е. Б. Апробация программы по математике в 10 классах
|
| Учителя математики «МОУ гимназия №44 г.Твери» - Суслова Н.В. и Василевская Е.Б. Апробация программы по математике в 10 классах. В сентябре 2011 года всех учителей математики города неожиданно поставили перед фактом: объединение курса алгебры и геометрии в один предмет – математика. Перед каждым из нас встал вопрос: «Каким образом это сделать?». Общаясь с коллегами, мы пришли к выводу, что многие пошли по следующему пути: работа по тем же государственным программам, которые разработаны в курсе алгебры и геометрии; использование дидактического материала, которые были разработаны учителем ранее для каждого из данных предметов. Отличие заключается только в оформлении документации, то есть запись тем уроков по алгебре и геометрии - общая. Обсудив данный вопрос с членами кафедры математики и завучем по научной работе гимназии, мы нашли выход из сложившейся ситуации и решили преподавать предмет «математика» блоками, чередуя разделы алгебры и геометрии. Нами созданы программы по математике с 7 по 11 класс. В данной работе мы предлагаем примерную учебную программу по математике в 10 классе, которая проходит апробацию в гимназии №44 г.Твери в 2011 – 2012 учебном году. Программа разработана на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Министерства образования Российской Федерации для учебников под редакцией Мордкович А.Г. и Атанасян Л.С. Весь учебный курс 10 класса по математике мы разбили на несколько частей. Каждая часть содержит блок алгебры и блок геометрии. Изучение каждой части заканчивается обобщающими уроками. Результатом изучения является контрольная работа. Изменение программ повлекло за собой новый подход к составлению тематических контрольных работ. В связи с тем, что государственными образовательными стандартами общего образования на всех ступенях обучения предусмотрено изучение предмета «математика», а также в связи с тем, что обязательный экзамен за курс основного общего образования содержит материалы по курсам «алгебры» и «геометрии», контрольные работы проводятся в форме ЕГЭ и содержат задания алгебраического и геометрического характера. Отработав в течении первого триместра года по данной программе и проведя анкету среди учащихся мы выделили ее плюсы и минусы. Плюсы: 1. Изучение тем из курса алгебры и геометрии идет без отвлечения на другой предмет. (Например: глава «действительные числа» изучалась в течение 12 часов, не прерываясь на геометрию. Часть главы по геометрии «Параллельность прямых и плоскостей» - 5 часов, не отвлекаясь на алгебру.) Это постоянство позволяет отработать тему на очень высоком уровне. 2. Комплексные контрольные работы по данной программе содержат в себе задания и алгебраического и геометрического характера, что позволяет приблизить характер работы к уровню работы ЕГЭ. 3. Двухчасовые контрольные работы позволили включить задания из сборников для подготовки к ЕГЭ. Тогда как прежние контрольные работы включали в себя задания только по пройденной конкретной теме, зачастую эти задания очень сильно отличались от заданий, предложенных на экзаменах. 4. У учащихся, которым необходимы математические знания при поступлении в ВУЗ, интерес к предмету повысился, так как на уроках уже сейчас идет подготовка к сдаче экзаменов в 11 классе. 5. За время изучения математического модуля знания учащихся приводятся в систему. 6. Время на выполнение домашнего задания сокращается. Минусы: 1. По мнению некоторых учащихся, изучая материал по геометрии некоторые вопросы алгебры (или наоборот геометрии) из предыдущего блока забываются и ребятам приходится тратить время на его повторение. 2. Неумение многих распределять время на выполнение заданий контрольной работы низкого и среднего уровня, что приводит к недостатку времени на выполнение заданий более сложного характера. Результаты анкетирования в начале третьего триместра показали, что мнения ребят изменились. Они научились корректировать время при выполнении контрольной работы, а уроки обобщения позволяют повторить и систематизировать пройденный материал. Но подводить итоги еще рано. В этом году идет апробация и в конце года мы должны провести подробный анализ нашей работы и сделать вывод – принять данную программу за основу, или её корректировать, или искать другой выход. «Утверждаю» Директор МОУ «Гимназия №44 г.Твери» Марков Н. С. _______________ Приказ №___от_____________2011г. Учебная программа по математике для 10 класса (10 кл. – 210 часов, 6 ч. в неделю) ^ для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Министерства образования Российской Федерации для учебников под редакцией Мордкович А.Г. и Атанасян Л.С.. Обсуждено и согласовано на кафедре точных наук. Составители: учителя кафедры точных наук МОУ «Гимназия №44 г.Твери» Г.Тверь 2011 ^ Математика – один из важнейших предметов учебного плана гимназии. Основная задача обучения математике в образовательном учреждении заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, определённых требованиями Государственного стандарта по математике, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности выпускника, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с решениями основной задачи, изучение математики, предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе. Предлагаемая Программа создана на основе программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев Министерства образования Российской Федерации 2007г. по алгебре под ред. А. Г. Мордковича и по геометрии под редакцией Л.С.Атанасяна. В этот объём знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть гимназисты математических классов, безусловно, входят те знания, умения, навыки, обязательное приобретение которых предусмотрено требованиями программы, однако, предполагается иное, более высокое качество их сформированности. Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приёмы вычислений и тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приёмы и т. д. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию у учащихся представлений о строении математической теории. Оно обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целью изучения алгебры в 10 классе является развитие алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач, возникающих в теории и на практике, в том числе социально – экономические и физические задачи, задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений, на нахождение скорости и ускорения. В ходе изучения курса учащиеся расширяют свои знания в области тригонометрии, что позволяет расширить объем алгебраических, геометрических и физических задач. Курс направлен на развитие графически – иллюстративного метода, помогающего при решении уравнений и неравенств. Раздел «содержание обучения» включает полностью содержание курса алгебры и начала анализа 10 классов и ряд дополнительных вопросов непосредственно примыкающих к этому курсу, углубляющих его. Включены также разделы, которые не включены в Программу по математике для образовательных учреждений, однако являются важными содержательными компонентами системы непрерывного математического образования. Каждому человеку в своей жизни приходится использовать знания, полученные в школьном курсе в практической деятельности, выполнять различные вычисления, использовать вычислительную технику, читать информацию, представленную в виде схем, таблиц, диаграмм, графиков, составлять сложные алгоритмы. Данный курс алгебры дает учащимся возможность получить необходимые знания и умения. В связи с тем, что государственными образовательными стандартами общего образования на всех ступенях обучения предусмотрено изучение предмета «математика», а также в связи с тем, что обязательный экзамен за курс основного общего образования содержит материалы по курсам «алгебры» и «геометрии», контрольные работы проводятся в форме ЕГЭ и содержат задания алгебраического и геометрического характера. Курс рассчитан на 210 часов (6ч. в неделю) ^ Алгебра Действительные числа (13ч.) Натуральные и целые числа. Делимость числа. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции. ^ Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции. Тригонометрические функции (22ч.) Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. ^ Простейшие тригонометрические уравнение и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменой, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения. ^ Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение). ^ Понятие комплексного числа и арифметические операции над ними; комплексные числа на координатной плоскости; тригонометрическая запись комплексного числа; решение квадратного уравнения в комплексных числах; возведение числа в степень и вычисление квадратного корня из него. ^ Определение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке. Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-ого порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию. ^ Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности. Геометрия Параллельность прямых и плоскостей (11ч.) Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях стереометрии, научить понимать изображения точек, прямых и плоскостей на чертеже при различном их расположении в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, обратить внимание учащихся на часто используемый метод доказательства – метод от противного, познакомить учащихся с различными способами изображения пространственных фигур. ^ Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, о перпендикуляре и наклонных, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями. ^ Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники. Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Изучение этой темы надо вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей среды. В теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей, знаниями, полученными в ходе изучения планиметрии. ^ Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Основная цель – обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать понятие о действиях с векторами в пространстве Повторение курса геометрии 10 класса. (4ч.) Повторение (11ч.) Контрольные работы – 10 (19ч.) Итоговая контрольная работа -2ч. Резерв - 7ч. ^ В результате изучения математики ученик должен: Числовые и буквенные выражения
Функции и графики
Начало математического анализа
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Уравнения и неравенства
^
^
Геометрия
Тематическое планирование по математике 10 класс (6 час. в нед.; всего – 210 ч.)
Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа. Параллельность прямых и плоскостей» Вариант 1. Часть 1. (Каждое задание данной части оценивается - 1 балл) №1. Найдите дробную часть числа {-3,14}. №2. Найдите целую часть числа 3 +  №3. Решите уравнение и найдите сумму его корней  .№4. Решите неравенство. Найдите наименьшее целое решение данного неравенства  .№  5. В числе 7345 заполните пропуск такой цифрой, чтобы число при делении на 9 давало в остатке 2.№6. Упростить выражение  №7. Найдите нули функции  №8. Сколько плоскостей можно провести через три точки, лежащие на одной прямой? №9. Точки М и К лежат в плоскости β, а точка С не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков МС и КС, параллельна плоскости β. №10. Прямые ОВ и СД параллельные, а ОА и СД – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и СД, если угол АОВ равен 153°. Часть 2. №11 (3 балла). Упростить выражение  .№12 (4 балла). Решите уравнение  .№13 (4 балла). Решите неравенство  №14 (4 балла). Постройте график функции и найдите ее наибольшее и наименьшее значения.  №15 (Дополнительное задание. 5 баллов). Решите уравнение в натуральных числах.  Оценивание: «5» - 24-25 баллов, «4» - 19-23 балла Желаем успеха! «3» - 9-18 баллов Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа. Параллельность прямых и плоскостей» Вариант 2. Часть 1. (Каждое задание данной части оценивается - 1 балл) №1. Найдите дробную часть числа {-5,78}. №2. Найдите целую часть числа 2 +  №3. Решите уравнение и найдите сумму его корней  .№4. Решите неравенство. Найдите наибольшее целое решение данного неравенства  .№ 5. В числе 735 4 заполните пропуск такой цифрой, чтобы число при делении на 3 давало в остатке 2.№6. Упростить выражение  №7. Найдите нули функции  №8. Сколько плоскостей можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой? №9. Точка М не лежит в плоскости параллелограмма АВСД. Докажите, что прямая СД параллельна плоскости АВМ. №10. Прямые КО и МР параллельные, а ОВ и МР – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОВ и МР, если угол ВОК равен 137°. Часть 2. №11 (3 балла). Упростить выражение  .№12 (4 балла). Решите уравнение  .№13 (4 балла). Решите неравенство  №14 (4 балла). Постройте график функции и найдите ее наибольшее и наименьшее значения.  №15 (Дополнительное задание. 5 баллов). Решите уравнение в натуральных числах.  Оценивание: «5» - 24-25 баллов, Желаем успеха! «4» - 19-23 балла «3» - 9-18 баллов ^ 1 вариант. №1. Перед вами известные физические формулы, связывающие несколько переменных величин. Выразите указанную величину как функцию от величины, записанной в скобках.
№2. Найдите область определения функции: 1) у = х5 + 3х – 1 2)  ( 2 балла)№3. Найдите множество значений функции: 1) у = 1 – 2х2; 2)  . (2 балла)
№8. Пусть у = f(x) – периодическая функция с периодом 4, определённая для всех действительных значений х, причём f(3) = 5; f(4) = 11; f(5) = 9; f(6) = 0. Сравните: 1) f(1) и f(31); 2) f(-17) и f(831). (2 балла) №9. Найдите функцию, обратную данной. Укажите ее область определения и область значений. Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.  (4 балла)№10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = 3х2 - 24х – 100
№ В    К 11. Прямые а и в параллельны. Какое положение может занимать прямая а относительно плоскости, проходящей через прямую в? (1 балл) №12. Постройте сечение параллелепипеда через точки В, К и О, если точка О лежит на нижней грани. (3 балла)  О  №13. В тетраэдре ДАВС точка М – середина АС, ДВ= 6; МД=10;  . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра ДС и параллельной плоскости ДМВ. Найдите площадь сечения.(5 баллов) №14. Постройте график функции  . Найдите по графику область определения, область значений функции, промежутки монотонности, ее наибольшее и наименьшее значения. (6 баллов)№15. (Дополнительное задание. 5 баллов) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х2 – 4х на отрезке  для каждого значения параметра а.Оценивание: «5» - 31 – 35б. «4» - 22 – 30б. «3» - 13 – 21б. ^ 2 вариант. №1. Перед вами известные физические формулы, связывающие несколько переменных величин. Выразите указанную величину как функцию от величины, записанной в скобках.
№2. Найдите область определения функции: 1) у = х7- 4х + 1 2)  ( 2 балла)№3. Найдите множество значений функции: 1) у = 1 –  ; 2)  . (2 балла)
№8. Пусть у = f(x) – периодическая функция с периодом 4, определённая для всех действительных значений х, причём f(3) = 5; f(4) = 11; f(5) = 9; f(6) = 0. Сравните: 1) f(11) и f(110) ; 2) f(-13) и f(243). (2 балла) №9. Найдите функцию, обратную данной. Укажите ее область определения и область значений. Постройте на одном чертеже графики этих взаимно обратных функций.  (4 балла)№10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = -2х2 - 12х + 3
(3 балла) №11. Одна из двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Какое положение может занимать другая прямая относительно этой плоскости? (1 балл) О    №12. Постройте сечение параллелепипеда через точки А, К и О, если точка О лежит на верхней грани. (3 балла) К   АА. А №13. В тетраэдре ДАВС ДВ = 6; АВ = ВС = 8; АС = 12,  . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра ДВ и параллельной плоскости АДС. Найдите площадь сечения.(5 баллов) №14. Постройте график функции  . Найдите по графику область определения, область значений функции, промежутки монотонности, ее наибольшее и наименьшее значения. (6 баллов)№15. (Дополнительное задание. 5 баллов) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = -х2 + 2х -3 на отрезке  для каждого значения параметра а.Оценивание: «5» - 31 – 35б. «4» - 22 – 30б. «3» - 13 – 21б. Литература.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
, R1(R). (2 балла)
; 2) (
; 3) 
; 4) 
(1 балл)
. Найдите значение выражения 
; 2) на луче 
; 3) на луче 
(3 балла)
; 2) на луче 
; 3) на луче 
Похожие:
 | «психолого-педагогический портрет моего любимового учителя математики в моу «гимназия имени н. Г. Басова» «психолого-педагогический портрет моего любимового учителя математики в моу «гимназия имени н. Г. Басова»» | | Программа элективного курса предпрофильной подготовки по теме: «Юность экономической науки». Автор составитель: Воронина Раиса Евгеньевна, моу гимназия 12 города Твери Приложение Программа элективного курса предпрофильной подготовки по теме: «Юность экономической науки». Автор составитель: Воронина... |
| Абросимова Лидия Фёдоровна, учитель математики, моу гимназия №33 г. Ульяновска. Проблема: Активизация познавательной деятельности учащихся на урок Участник: Абросимова Лидия Фёдоровна, учитель математики, моу гимназия №33 г. Ульяновска | | Выступление учителя маоу «Шестаковская оош» Пунеговой И. М Я преподаю предмет «изо» в 1-7 классах по программе под редакцией В. С. Кузина 10 лет. В этом учебном году впервые разработала рабочую... |
| Программа по математике (5-й класс) Кошубаро Галина Васильевна, учитель математики пояснительная записка Рабочая программа учебного предмета математики для 5 класса средней общеобразовательной школы п. Агролес составлена на основе Примерной... | | Урок по математике и окружающему миру во 2 «б» классе учителя начальных классов I квалификационной категории моу «Ронгинская средняя общеобразовательная школа» Васильевой Натальи Евгеньевны Тема урока по математике: Контроль знаний детей в счете трехзначных чисел, понимании смысла действия умножения |
| По теме «Вычисление расстояния от точки до плоскости» Классен Светлана Викторовна, учитель математики моу «Красногвардейская гимназия», Оренбургская область, Красногвардейский район | | Урок на тему «Походы князя Святослава 964-972 гг.» (10 класс) Приложение Алонцева Г. И. учитель истории моу фировская сош, Бабаянц О. М. учитель истории моу сош №29 г. Твери |
| Урок и презентацию подготовила Макарова Светлана Геннадиевна, учитель музыки высшей категории, моу «Гимназия Дмитров», г. Дмитров Авторы программы «Музыка. Начальная школа» Е. Д. Критская, Г. П. Сергеева, Т. С. Шмагина | | Информатизация образовательного пространства учителя математики Икт в процесс обучения. В работе приведены положительные аспекты обучения математики с применением икт, перечислены виды уроков,... |