Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 icon

Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012



НазваниеУчебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012
Дата17.10.2016
Размер
ТипУчебник

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА.
Тема: «Некоторые приемы решения целых уравнений».



Предмет

Алгебра.



Класс

9.



Базовый учебник

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк К.И. Нешков, С.Б. Суворова. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под  редакцией С. А. Теляковского - 19-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2012.

^ Цель  урока: формировать представление о приемах решения целых уравнений; познакомить  учащихся с теоремой о корне многочлена и теоремой о целых корнях целого уравнения и их использование при решении несложных задач.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «корень многочлена», «правило нахождения корня многочлена среди делителей свободного члена» ,повторить применение теоремы Виета.


- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со  сверстником и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.


- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.


^ Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.


Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная 


Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят правила решения целых уравнений с использованием теоремы о корне многочлена и теоремы о целых корнях целого уравнения;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают результаты своей деятельности на уроке.


^ Необходимое  оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point


^ Структура и ход  урока




Этап урока









Название используемых ЭОР



Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)



Деятельность ученика



Время

(в мин.)









Формируемые УУД











Познаватель-

ные



Регулятивные



Коммуникативные

Личност-

ные

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.

Организационный момент



Презентация

слайд 1.



Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

2

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности



Умение слушать и вступать в диалог



Умение выделять нравственный аспект поведения

2.

Вводная беседа. Актуализация знаний.  Постановка целей урока, темы урока.



Презентация

Слайд 2,3.



Постановка проблемы на уроке.

Учитель продолжает  беседу о проблемных вопросах по будущей теме.

Задает учащимся наводящие вопросы



Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы.



5

Поиск и выделение необходимой информации



Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, темы урока.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог.

Смысло-

образование



3.

Изучение нового материала



Презентация

Слайд 4..



Вместе с учениками определяет цель урока, тему урока.



Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1, составляют план решения задания, обговаривают этот план с соседом по парте.

7

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.



Целеполагание, выдвижение гипотез



Умение слушать и вступать в диалог





4.

Первичное осмысление и закрепление знаний.









Презентация. Слайд 5



Комментирует,   направляет работу учащихся



Один ученик на доске, а остальные в тетрадях выполняют задание №2.



8

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез



Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)



Ориента-

ция в межлично-стных отношени-ях



5.

Пауза



Слайды №6,7,8,9.



Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.



Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.



3





Развитие мышления

Смыслообразование, развитие логического мыщления.



6.

Закрепление изученного на 1этапе урока , решение задач



Слайд №11, 12.



Выступает в роли помощника для слабых учащихся



Учащиеся выполняют задания 3-4из технологической карты. Составляют план решения заданий такого типа.

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

10









7.







Учащиеся самостоятельно выполняют задание 5.  Первые 6 учащихся справившихся с заданием ,сдают заполненные таблицы на проверку учителю, а остальные сверяют с эталоном на доске.

6









8.

Подведение итогов 1 урока, оценивание знаний

-презентация слайд 13.





Проставляют в лист контроля баллы, набранные на 1 уроке



2











Домашнее задание



Презентация слайд 14



Задает дозированное домашнее задание



Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня усвоения темы урока




2

































2





нравственно-этическая ориентация







Ход урока

Деятельность учителя


Деятельность учеников


^ I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки. Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание вы выполнили вместе с классом, то ставите + в 3-ю колонку, если вы выполнили задание быстрее класса, то ставите + в 4-ю колонку , а если по ходу задания возник вопрос, который не удалось выяснить на уроке, то вы коротко записываете его в 5-й колонке. Те из вас, кто будет  решать задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.


^ I стадия. Вызов

Посмотрите на уравнения, которые записаны на доске

1) 3x – 6 = 0 2) x2 – 6х +5 = 0 3) x4 – 6x2 +8= 0

4) x3 – 25x = 0 5)у3 - 3у2 – 3у + 1=0 6) x3 – 2х = 2

Скажите, что объединяет эти уравнения?

Какие виды целых уравнений вам знакомы?

А знаете ли как решать эти уравнения?

А какими способами этих уравнения?


Ответы учащихся записываются на доске с левой стороны.


Посмотрите на уравнения, которые записаны ниже.

  1. 636х² +635х- 1=0, 8) 718х² - 717х – 1=0.

Какие это уравнения?

Знаете ли вы способы решения этих уравнений?


Работа ведется фронтально.




1.  Отвечают на вопросы:


- одна переменная, целые уравнения и т.д.


- линейные, квадратные, биквадратные, n -степени…


- сведением к линейному уравнению;

- использованием формулы корней квадратного уравнения;

- замена переменной;

- разложение на множители;

- графически


-это целые уравнения.

 -эти уравнение имеет 2-ю степень, можно решить через дискриминант; очень сложно- большие вычисления;

- подбором.

II стадия. Осмысление содержания

  1. Я предлагаю вам вышеприведенными способами решить эти уравнения в парах.



Можно ли решить другие уравнения известными вам способами? А найти корень подбором?

Рассмотрите еще уравнения. Можно их отнести к целым уравнениям?

9) х³ + х– 2 = 0, 10) х³- 4х²+ 3х + 2 = 0.

Как вы могли бы сформулировать тему урока, цели?



  1. Итак, решая уравнения 7) и 8) подбором,

какой корень явно бросается в глаза? Как дальше можно решать?

(каждый ученик решает в тетради, затем самопроверка с решением на слайде).

^ Работа ведется индивидуально.

Попробуйте в парах написать способ решения квадратных уравнений с большими коэффициентами.


Вернемся к уравнениям 9) и 10). Проверьте выведенным вами способом: решаются ли эти уравнения (работа в группе (или в паре).

^ Обратите внимание на связь корня уравнения и свободного члена.


Вы вывели теорему о корнях уравнения. (Постепенное продвижение от знания «старого» к «новому»)



(Затрудняются в решении. Кто-то сообразительный может сказать, что подбором решить ешё легче. ^ И сразу учитель предлагает ему дописать этот способ на правой стороне доски)


 Пытаются сформулировать тему урока, дополняют и уточняют друг друга.

- «Некоторые приемы решения целых уравнений»

- научиться решать уравнения такого типа.


- применяя теорему Виета.


Найти целые  делители свободного члена.

Если среди них найдется корень уравнения, то

по теореме  Виета найти второй корень.

И сразу учитель предлагает дописать этот способ на правой стороне доски)

Решают и получают: корень уравнения 9) и 10) 1и 2 соответственно.

При этом обращают внимание, что найденные целые корни являются делителями свободного члена уравнения. Мнение каждой группа выслушивается. Таким образом оказывается справедливым следующее утверждение:

«Если уравнение, в котором левая часть многочлен, а правая часть 0 и все коэффициенты – целые числа, причем свободный член отличен от 0, имеет целый корень, то этот корень является делителем свободного члена».




Каким образом решается дальше, к примеру уравнение 10) поможет нам теорема Безу.

«Для того чтобы многочлен делился без остатка на двучлен x ̶ a, необходимо и достаточно, чтобы число а было корнем многочлена».

В пункте 16 учебника (или на листе с напечатанным текстом) САМОСТОЯТЕЛЬНО разобрать пример с применением теоремы Безу и разработать свой план решения примера 10). (работа в группе (или в паре).


Используя свой план, решить данное задание. (каждый ученик решает в тетради, затем самопроверка с решением на слайде).



План решения.

1.Найти делители свободного члена.

2.Среди них найти корень уравнения путем проверки.

3.Используя схему Горнера, разложить на множители многочлен из правой части уравнения (разделить этот многочлен на выражение( х-m), где m – найденный путем подбора корень уравнения.)

(Коллективная корректировка этого плана.)

 

Проверяется решение, проводится актуализация знаний.

Проверяется решение в тетрадях, задаются вопросы по решению.

III стадия. Рефлексия

Давайте вернемся к тем способам целых уравнений, которые мы записали вначале урока. Какие внесли дополнения?


Соотносят «новую» информацию со «старой», используя знания, полученные на стадии осмысления содержания.

^ VII. Этап оценивания знаний учащихся  

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

 Информирования учащихся о домашнем задании 







Технологическая карта учащегося.

Задания, которые нужно выполнить на уроке письменно.


Рекомендации учителя


Ученик ставит в эту колонку знак «+» напротив того задания, которое он выполнял вместе с классом или вместе с соседом по парте.


Ученик ставит в эту колонку «+» напротив того задания, которое он выполнял самостоятельно(быстрее, чем на доске).


Вопросы, которые возникли при выполнении задания или после выполнения задания и которые не удалось выяснить на уроке.




















Похожие:

Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconУчебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин и др. 16-е изд., перераб. М.: Мнемозина, 2009
Базовый учебник: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных...
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconУчебник для 8 класса общеобразовательных учреждений [Текст] / Ю. Н. Макарычев, К. И. Пешков, П. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. М.: Просвещение, 2008
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый...
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconУчебник для общеобразовательных учреждений под редакцией А. Д. Шмелёва. Москва, издательский центр «Вентана -граф» 2012 г. (алгоритм успеха)
Учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией А. Д. Шмелёва. Москва, издательский центр «Вентана –Граф» 2012 г. (алгоритм...
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconКонспект урока площадь. Формула площади прямоугольника. Фио (полностью) Давыдова Лариса Викторовна
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н....
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconУчебник для 6 классов общеобразовательных учреждений, под редакцией Герасимовой Т. П., Москва, «дрофа» 2006
Настоящая рабочая программа разработана применительно к примерной программе основного общего образования по географии 6 -9 классы....
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconУчебник для 3-го класса. Часть изд. 3-е, перераб. М.: Баласс, 2007. Организационный момент Ребята, посмотрите на гостей, подарите им свои добрые улыбки. Посмотрите прямо в глаза своему соседу, улыбнитесь друг другу
Бунеев Р. Н., Бунеева Е. В., Пронина О. В. Русский язык. Учебник для 3-го класса. Часть изд. 3-е, перераб. М.: Баласс, 2007
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconУчебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2007. Методические пособия для учителя
Виленкин Н. Я. и др. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2007
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconПрограмма общеобразовательных учреждений по английскому языку для школ с углубленным изучением иностранных языков. 2 11 классы. Под редакцией Сафоновой В. В. М.: Просвещение, 2006
Программа общеобразовательных учреждений по английскому языку для школ с углубленным изучением иностранных языков. 2 – 11 классы....
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconУчебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А. А. Летягин под ред. В. П. Дронова. 2-е изд., дораб идоп. М.: Вентана-Граф, 2009. 208 с
География: Начальный курс: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А. А. Летягин под ред. В. П. Дронова. 2-е...
Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Под редакцией С. А. Теляковского 19-е изд., перераб. М.: Просвещение, 2012 iconУчебник для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2009 г. 287 с
Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип....
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами