Программа элективного курса «правильные многогранники» icon

Программа элективного курса «правильные многогранники»



НазваниеПрограмма элективного курса «правильные многогранники»
Минина Н.А
Дата17.10.2016
Размер
ТипПрограмма


ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ»

10 класс

Разработала: Минина Н.А., учитель математики.


1. Пояснительная записка

Есть в школьной геометрии особые темы, которые ждешь с нетерпением, предвкушая встречу с невероятно красивым материалом. К таким темам можно отнести "Правильные многогранники". Здесь не только открывается удивительный мир геометрических тел, обладающих неповторимыми свойствами, но и интересные научные гипотезы. И тогда урок геометрии становится своеобразным исследованием неожиданных сторон привычного школьного предмета.

Человек проявляет интерес к многогранникам на протяжении всей своей сознательной деятельности – от двухлетнего ребенка, играющего деревянными кубиками, до зрелого математика, наслаждающегося чтением книг о многогранниках. Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. Некоторые из правильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие – в виде вирусов (которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа). Пчелы строили шестиугольные соты задолго до появления человека, а в истории цивилизации создание многогранных тел (подобных пирамидам) наряду с другими видами пластических искусств уходит в глубь веков. Названия правильных многогранников пришли из Греции. В дословном переводе с греческого "тетраэдр", "октаэдр", "гексаэдр", "додекаэдр", "икосаэдр" означают: "четырехгранник", "восьмигранник", "шестигранник". "двенадцатигранник", "двадцатигранник". Пять правильных тел изучали Теэтет, Платон, Евклид, Гипсикл и Папп.

Поэтому эпиграфом к элективному курсу я выбрала слова Л.Кэрролла:

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробиться в самые глубины различных наук.»

Элективный курс «Правильные многогранники» направлен для углубления знаний по стереометрии, развития интеллектуальных способностей учащихся 10 – 11 классов через углубленное изучение.

Цель курса заключается в создании условий для удовлетворения познавательных интересов учащихся в области правильных многогранников.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

  1. Познакомить учащихся с понятием, видами, свойствами, построением правильных многогранников.

  2. Научить решать задачи прикладного характера, на применение свойств правильных многогранников.

  3. Помочь учащимся овладеть умениями опознавать, анализировать, сопоставлять.




  1. Развивать способности учащихся к математической деятельности.

  2. Развивать навыки самоорганизации и саморазвития учеников.

  3. Развивать информационные умения и навыки.


2. Учебно – тематический план.




п\п

Темы

Количество

часов

Форма контроля

1

С чего все начиналось

1




2

Что такое правильный многогранник

1




3

Платоновы тела

1




4

Тетраэдр

2

Самостоятельная работа

5

Формула Эйлера

2




6

Свойства правильных многогранников

2

Индивидуальные задания

7

Каскады правильных многогранников

1




8

Построение правильных многогранников

2




9

Самосовмещения правильных многогранников

1




10

Симметрия правильных многогранников

1

Самостоятельная работа

11

Современные гипотезы обустройства мира и связь многогранников с живой природой

2




12

Изготовление моделей правильных многогранников

2

Индивидуальные задания




Защита творческих проектов

2







Итого

20





3. Методическая часть.


1. С чего все начиналось.

На данном занятии организовать обобщающую беседу по историческим сведениям. Рассмотреть, какие древние ученые изучали правильные многогранники.

^ 2. Что такое правильный многогранник.

Дать определение правильному многограннику; рассмотреть виды правильных многогранников (выпуклые и невыпуклые),элементы; решить задачу о двугранных углах тетраэдра.

^ 3.Платоновы тела.

Рассмотреть, какое место занимают правильные многогранники в философской картине мира Древней Греции.

4.Тетраэдр.

Рассмотреть свойства тетраэдра, их доказательство, а так же применение свойств при решении задач.

^ 5. Формула Эйлера.

Можно учащихся дать задание: приготовить доклады о жизни деятельности Л.Эйлера. Рассмотреть теорему Эйлера ( в сильном классе можно предложить доказательство), применить формулу для правильных многогранников( учащиеся должны заполнить таблицу), а так же рассмотреть доказательство различными способами существование только пяти правильных многогранников.

^ 6.Свойства правильных многогранников.

Рассмотреть формулы: нахождения апофемы грани, площадь грани, площадь полной поверхности правильных многогранников, а так же величину двугранных углов каждого из правильных многогранников.

Применить изученные свойства при решении задач.

^ 7.Каскады правильных многогранников.

Рассмотреть такое свойство многогранников как двойственность.

Рассмотреть взаимно двойственные многогранники.

Рассмотреть каскадное вписывание правильных многогранников.

Решение задач по данной теме.

^ 8.Построение правильных многогранников.

Рассмотреть построение правильных многогранников с помощью куба.

9.Самосовмещения правильных многогранников.

Рассмотреть вращения переходящие в себя у куба, тетраэдра, октаэдра.

10. Симметрия правильных многогранников.

Рассмотреть виды симметрий у правильных многогранников.

Решение задач по данной теме.

^ 11. Современные гипотезы обустройства мира и связь многогранников с живой природой.

Рассмотреть теорию Кеплера и с помощью математических выкладок ее опровергнуть.

Учащимся можно дать задание: найти сведения о жизни и деятельности И.Кеплера.

Рассмотреть, где в природе встречаются правильные многогранники.

Рассмотреть задачи прикладного характера по данной теме.

^ 12. Изготовление моделей правильных многогранников.

Изучить развертки правильных многогранников, познакомиться со способом изготовления моделей правильных многогранников, описанным М.Веннинджером в книге «Модели многогранников».

^ 13. Защита проектов учащихся.

В начале изучения курса, предложить учащимся создать проекты.

Примерные темы для проектов:

«Правильные многогранники в искусстве»

«Философия правильных многогранников» и т.д.


4..Литература.


1. Учебник. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10-11 классы.

2.Пособие для поступающих в вузы .Кутасов А.Д., Пиголкина Т.С. и др.. М., «Наука», 1985.

3.Информатика: Лабораторный практикум. Создание текстовых документов в текстовом редакторе Microsoft Word 2000/ Авт.-сост. В.Н. Голубцов, А.К.Козырев и др., Саратов: Лицей, 2003.

4.Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в вузы под ред. Сканави М.И., Санкт-Петербург, 1994. 5.     Гросман С., Тернер Дж. Математика для биологов. М., 1983.

6.     Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика? М., 1967.

7.     Кованцов Н.И. Математика и романтика. Киев, 1976.

8.     Кокстер Г.С.М. Введение в геометрию. М., 1966.

9.    Смирнова И.М. В мире многогранников. М., 1990.

10. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М., 1992.

11. Энциклопедический словарь юного математика. М., 1989.



Похожие:

Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПрограмма элективного курса, 68 часов в год (2 ч/нед.). 10-й класс
Основная функция данного элективного курса – это поддержка профиля обучения. В данном курсе углублённо изучаются отдельные разделы...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconУрок №14 Тема урока: Пять красивых тел. Правильные многогранники
Цель урока: Рассмотреть правильные многоугольники, их свойства и их место в гармонии мироздания
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПрограмма элективного учебного курса по русскому языку в 11 классе мбоу «Синезерская сош» «Трудные вопросы орфографии и пунктуации»
Программа предназначена для обучения учащихся 11 класса, рассчитана на 34 часа, базируется на программно-методических материалах...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПрограмма элективного курса по физике
Моу «Муниципальная средняя общеобразовательная школа №2 г. Кремёнки» Жуковского района Калужской области
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconУрок геометрии с использованием технологии обучения на примере гипотез по теме «Правильные многогранники»
Разработан учителем математики 1 квалификационной категории «моу тат. Каргалинская сош» Даутовой Г. А
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПрограмма элективного курса 9 класса по физике «физика в природе» Программа разработана учителем физики моу «Ковалинская сош» софроновой л. Н. с. Ковали 2006 г. Содержание
«перегородок» в предмете «физика», условность разделения физики на отдельные самостоятельные разделы, единство физической картины...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПрограмма элективного курса предпрофильной подготовки по теме: «Юность экономической науки». Автор составитель: Воронина Раиса Евгеньевна, моу гимназия 12 города Твери
Приложение Программа элективного курса предпрофильной подготовки по теме: «Юность экономической науки». Автор составитель: Воронина...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПрограмма элективного курса «Избранные вопросы математики»
...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconПрограмма элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов по математике
Он посвящен одной из самых сложных и актуальных тем курса алгебры – заданиям с параметрами, связанными с квадратным трехчленом. Такие...
Программа элективного курса «правильные многогранники» iconРабочая программа элективного курса «Генетика человека»
Целью данного предмета является: расширить и углубить знания учащихся по генетике, -способствовать формированию здорового образа...
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами