Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» icon

Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения»



НазваниеКонспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения»
Герасимова Е.Ф
Дата17.10.2016
Размер
ТипКонспект

МСОШ №31


План – конспект урока математики

тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения»


Выполнила: Герасимова Е.Ф

учитель 1 категории


Стерлитамак 2007

Цели урока:

  1. Обобщить способы решения квадратных уравнений в ходе подготовки к контрольной работе.

  2. Активизировать повторение материала в ходе учебного процесса, развивать математические способности учащихся.

  3. Воспитывать чувство коллективизма и ответственности за свой учебный труд.



Ход урока:

  1. Вступительное слово учителя: Ребята! Квадратное уравнение – это фундамент, на котором построено огромное здание алгебры. Квадратные уравнения применяются начиная с 8-го класса и до окончания вуза. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств. Вчера я была на открытом уроке алгебры в 10 классе, десятиклассники изучают производную сложной функции, но в ходе решения одного неравенства ученикам пришлось применить теорему Виета, чтобы найти корни уравнения. Я часто говорю, что стыдно входить в школу, не умея решать квадратные уравнения.

  2. Повторение теории (устная работа)

а) Что называется уравнением? Какое уравнение называется линейным? ^ Привести пример. Какое уравнение называется полным квадратным уравнением? Привести пример.

б) Что называется корнем уравнения? Являются ли корнем уравнения х2-5х+6=0 числа 3; 2; 1; 0?

в) Что значит решить уравнение? Решите уравнения 6х-12=0; 6х2-12х=0; х2=25=0.

г) Объясните, как решать полное квадратное уравнение по формуле.

(Вынули свои таблички, посмотрели на плакат на доске)

д) Объясните, как решать квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом.

е) Какие квадратные уравнения называются неполными? Кто из ребят у доски решает неполные уравнения? Выбрать из плакатов на доске те, где записано решение неполных уравнений.

ж) Какие квадратные уравнения называются приведенными?

з) Сформулируйте теорему Виета. Для чего она применяется? Как формулируется обратная теорема? Для чего применяется эта теорема? Решить устно с помощью теоремы, обратной теореме Виета:


1) х2-6х+5=0 2) х2-8х-9=0 3) х2+12х+35=0


  1. Индивидуальный опрос учащихся по карточкам у доски:




Карточка №1

а) 2х2+7х+5=0 б) х2-8х-84=0




Карточка №2

а) 2х2-40х+38=0 б) х2-5х+6=0




Карточка №3

а) 12х2-16х=0 б) 49х2-36=0




Карточка №4

а) х2+pх+15=0 x1=3 найти p и х2

б) х2-5х+q=0 x1=12 найти q и х2




  1. Индивидуальная работа со слабоуспевающими учениками.




Карточка №1

Решить уравнение

1. х2+7х+12=0

2. 3х2-2х-5=0




Карточка №2

Решить уравнения

1. х2 +7х+20=0

2. х2-3х-28=0

  1. Устная работа с целью научиться анализировать решение и находить ошибки – проверка 4 ответов у доски.

  2. Дробные уравнения – самостоятельная работа с отстроченной проверкой на доске.

Какие уравнения называются дробными рациональными? Из написанных на доске уравнений указать целые и дробные.


х2-26х+25=0










Решаем по вариантам: № 673(в, е)

в) е)


Учащимся дается достаточно время, чтобы решить уравнение, затем к доске вызываются сильные ученики, которые записывают свое решение для проверки работы своего класса.

Внимание всего класса еще раз останавливается на том факте, что дробные квадратные уравнения требуют проверки : не обращают ли корни решенного уравнения знаменатель исходного уравнения в нуль.

Корни, полученные для уравнения в) – это числа 7 и -3. Ответ: 7 и -3

Корни, полученные для уравнения е) – это числа 2 и -2. Ответ: уравнение не имеет корней.

  1. Историческая прогулка. Один из учеников по просьбе учителя подготовил сообщение о решении квадратных уравнений в Древней Индии. Он зачитает это сообщение и все вместе ученики пытаются составить уравнение.




Задачи на квадратные уравнения были очень популярны в Древней Индии. Там были распространенны соревнования в решении трудных задач. В одной их старинных индийских книг говорится по поводу таких соревнований следующее: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи».

Задачи часто облекались в стихотворную форму. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

^ Обезьянок резвых стая А двенадцать по лианам

Всласть поевши, развлекалась. Стали прыгать, повисая.

Их в квадрате часть восьмая Сколько ж было обезьянок,

На поляне забавлялась. Ты скажи мне, в этой стае?




  1. ^ ИТОГИ УРОКА.

Учитель подводит итоги урока: Сегодня мы повторили виды квадратных уравнений и способы их решения. Мы учились устно и письменно решать уравнения разных типов, проводить проверку, особенно для дробных рациональных уравнений (здесь проверка является элементом решения). Все работали хорошо, хотя ошибки еще есть. Надеюсь, что вы подкорректируете свои знания в лучшую сторону к тому времени, когда надо будет решать контрольную работу.

  1. Домашнее задание.

Решить древнеиндийскую задачу.




Похожие:

Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconРешение неполных квадратных уравнений. 8 класс. Учитель: Савенкова Н. А. Тема: «Квадратные уравнения. Основные понятия. Решение неполных квадратных уравнений»
...
Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconКонспект урока алгебры в 9 а классе Автор: Инькова Наталья Владимировна Тема : Методы решения систем уравнений. Ход урока Мотивация учения
Умение решать системы уравнений позволяет существенно расширить класс текстовых задач и перед нами стоит задача: повторить способы...
Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconКонспект урока алгебры в 8 классе Тема: «Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений»
Автор разработки: Соснина Галина Кузьминична, учитель математики мбоу сош №2 г. Мегиона
Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconУрок по теме "Решение дробных рациональных уравнений"
Итак, открываем тетради и записываем тему нашего урока: «Решение дробных рациональных уравнений.» Сегодня на уроке мы познакомимся...
Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconУрок по теме «Решение квадратных уравнений»
Обучающая цель: Коррекция умений и навыков; учащиеся должны знать формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, уметь решать...
Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconКонспект урока математики во 2 «А» классе
Развитие логического мышления, памяти, вычислительных навыков, навыков решения уравнений
Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconУрок по алгебре в 8 классе по теме: «Формулы корней квадратных уравнений»
Накопленный опыт позволяет восьмиклассникам довольно успешно применять для решения уравнений новые формулы, устанавливающие связь...
Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconКонспект урока 11 класс по теме: «решение показательных уравнений»
Цель урока: обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения показательных уравнений на основе свойств...
Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconУрок по теме: Методы решения логарифмических уравнений. Цели урока: Дидактическая
Систематизировать и обобщить знания, умения и навыки, связанные с применением методов решения логарифмических уравнений
Конспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения» iconПлан-конспект урока информатики в 1 классе Тема: «Способы получения информации о предмете»
Обратить внимание учащихся на различные виды информации в зависимости от органов восприятия
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами