Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации icon

Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации



НазваниеАбсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации
Дата17.10.2016
Размер
ТипЛекция

ЛЕКЦИЯ 3. АБСОЛЮТНЫЕ, СРЕДНИЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ

Вопросы к рассмотрению:

  1. Абсолютные величины, виды и способы получения

  2. Средние величины, их сущность, виды и способы расчета

  3. Показатели вариации

  4. Относительные показатели

1. Абсолютные величины, виды и способы получения

Абсолютные показатели показывают размеры, объемы или степень распространения массовых явлений непосредственно, без сопоставления с другими величинами. По совокупностям определяются два вида абсолютных статистических показателей:

1. Объем совокупности - число единиц изучаемой совокупности N. Часто определение объема совокупности является основной задачей всего статистического исследования как, например, при переписи населения и поголовья животных, учете числа машин, помещений и т. п. Объемы совокупности определяется обычно в штуках или числе повторения (распространения) тех или иных фактов.

2. Объем явления - общий размер признака по всем единицам совокупности. Он определяется по индивидуальным значениям признаков как их сумма xi или, в случае если признак xi показывает скорость изменения явления, как произведение Пxi. (рост в разах). Все объемы явления являются именованными величинами. Единицами измерения объемов явления выступают меры массы, длины, площади, объема, времени, энергии, мощности, стоимости. Единицы измерения могут быть простыми (килограмм, литр, метр) и составными (человеко-день, тонно-километр, машино-день, киловатт – час).

В зависимости от степени охвата совокупности и единиц измерения абсолютные статистические показатели бывают натуральные, условно-натуральные и стоимостные. Натуральные показатели характеризуют физические размеры признаков однородных видов единиц совокупности, выделенных по их природным или потребительским функциям (надой молока в килограммах или центнерах, расход отдельных видов кормов в тоннах). Условно-натуральные показатели характеризуют объемы по группам однородных в некотором существенном отношении единиц и признаков. При этом один из видов берется в качестве эталона сравнения или своеобразной единицы измерения, а остальные виды переводятся в эти единицы. Так, питательность 1 кг овса принята за 1 кормовую единицу, а другие виды кормов переводятся в эти единицы по их питательности, например, питательность 1кг сена 0,5 кормовых единицы, питательность зеленой массы трав 0,2 единицы. Общее количество продуктов питания определяют в пересчете на их калорийность, поголовье всех видов и групп животных учитывается в пересчете на условные головы (взрослая голова крупного рогатого скота) , число тракторов разной мощности - в эталонных тракторах, а объемы их работ в эталонных гектарах. При расчете условно-натуральных показателей абстрагируются от индивидуальных особенностей отдельных элементов и проявляют общие свойства их группы. Но при этом могут быть потери в оценке качества. Так, например, важно знать, за счет каких продуктов питания формируется питательность рациона питания человека, – хлеба и картофеля, содержащих много углеводов, или высокобелковых и ценных мяса, молока, яиц. Поэтому натуральные и условно-натуральные показатели необходимо использовать в комплексе или рассчитывать ряд условно-натуральных показателей – объем продуктов питания в пересчете на калории и на белок, объемы кормов – на кормовые единицы (джоули) и протеин.

Стоимостные или денежные абсолютные показатели являются наиболее общими, онипозволяют получить размеры качественно разнородных элементов совокупности, имеющих стоимостную оценку. Так рассчитывают общие объемы используемых в производстве орудий и предметов труда, затраты на производство, объемы полученной продукции и доходов, заработной платы, капитальных вложений, стоимость национального богатства и валового внутреннего продукта страны. Наиболее важным методическим требованием при расчете стоимостных показателей является выбор обоснованных цен, по которым натуральные элементы переводятся в стоимостную форму. Цены должны отражать стоимость продуктов труда и быть сопоставимыми по времени, способам определения, единицам измерения и другим признакам.

Абсолютные статистические показатели могут быть измерены с различной степенью точности, например, масса одного и того же элемента в граммах, килограммах, центнерах, тоннах, тысячах или миллионах тонн. Мера точности зависит от содержания явления и поставленной задачи исследования.

^ 2. Средние величины, их сущность, виды и способы расчета

Наряду с объемом совокупности и объемом явления необходимо знать также обобщенное количественное значение признака единиц совокупности. Эту очень широко распространенную задачу решает статистическая средняя, заменяющая все варьирующие значения признака хi одним уравненным .

По содержанию средняя величина представляет собой типический размер признака для данной совокупности определяющих условий. Величину каждого признака в совокупности определяют две группы причин и условий: общие для всех единиц совокупности, формирующие саму совокупность, а также индивидуальные и случайные для каждой единицы. Допустим, на предприятии по совокупности породных коров черно – пестрой породы с 3 отелами общей численностью 500 голов изучается надой молока за год. Эта совокупность имеет общие условия (порода, возраст и условия содержания коров, уровень управления предприятием, метеорологические условия года и др.), для которых характерна определенная величина надоя. Но по каждой корове надой колеблется, варьирует, например, в пределах от 3,5 до 7,0 тыс. килограммов, что вызвано индивидуальными особенностями каждой из них (живая масса, условия выращивания, особенности ухода, состояние здоровья), а также целом рядом других случайных условий, включая и ошибки регистрации признаков. Колебания надоя происходят около какого-то типического для данных условий уровня, который требуется определить. Индивидуальные и случайные колебания имеют разную направленность и при осреднении признака в соответствии с действием закона больших чисел взаимно погашают друг друга, в итоге в величине средней проявляется типический признак, свойственный общим условиям совокупности, допустим 5,7 тыс. кг. Статистическая средняя является абстрактной величиной, относящейся к отдельной единице и одновременно характеризующей сразу все единицы совокупности.

^ По способу расчета средняя величина представляет собой соотношение абсолютных показателей объема явления и объема совокупности и чаще всего она имеет вид: средняя =.

Чтобы средняя величина характеризовала типический размер признака необходимо при ее расчете соблюдать 2 основных условия:

1)качественная однородность единиц совокупности, наличие в ней одинаковых условий для формирования признака по каждой единице. Если условия неодинаковы, то, строго говоря, нельзя получать и показатель объема явления. Соединение вместе количества разного качества приводит к получению огульной средней, не характеризующей ни одних, ни других условий разных совокупностей. Нельзя находить средний доход владельца предприятия и его работников, если в первом случае он составляет миллион рублей, а во втором зарплата варьирует в пределах 7-10 тыс. рублей за месяц. Выделение качественно различных совокупностей проводится с использованием метода статистических группировок.

2)достаточно большая численность единиц совокупности. Это необходимо для того, чтобы проявил свое действие закон больших чисел, чтобы было много случайных колебаний разной направленности, взаимно погашающих друг друга при осреднении и позволяющих проявить типичное. Чем больше вариация признаков, тем больше желательно иметь единиц при расчете средней величины. В математической статистике для получения типических средних большой выборкой считается 30 и более единиц. Практически необходимо при расчете средней привлекать данные по всем единицам генеральной совокупности, а по выборкам иметь не менее 8-10 единиц.

Общим требованием при определении статистических показателей всех видов и форм, включая и средние величины, является использование существенных признаков, раскрывающих внутреннюю сущность, качество явления. Научные средние должны быть типическими, достоверными и содержательными.

^ Виды средних величин различаются в зависимости от характера изучаемого явления, имеющихся исходных данных и задач исследования. В практике наиболее широкое применение находят несколько основных видов средних: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, хронологическая. Они бывают простыми и взвешенными.

В математической статистике рассматриваются общие формулы расчета средних в зависимости от размерности варьирующего признака k. Общим способом расчета является использование формулы степенной средней: простой и взвешенной . В теории статистики как общественной науки, в отличие от математической статистики, основное внимание уделяется анализу качественного содержания объема явления и объема совокупности, обеспечивающему содержательность средней, ее типичность и достоверность.

^ Средняя арифметическая простая, как и другие средние, определяется путем сопоставления объема явления и числа единиц совокупности. Она применяется в том классическом случае, когда имеются значения варьирующего признака xi по каждой единице однородной совокупности. При этом вначале определяются объем явления и объем совокупности, а затем их соотношение. Рассмотрим пример расчета средней площади посева на одно крестьянское хозяйство административного района (табл. 3.1).
^

3.1. Площадь посева по крестьянским хозяйствам района





№ единицы совокуп-

ности

Признак

(площадь,

га) xi

№ единицы совокуп-

ности

Признак

(площадь,

га) xi

№ единицы

совокуп-

ности

Признак

(площадь,

га) xi

1

2

3

4

5

86

74

91

70

98

6

7

8

9

10

103

57

81

96

105

11

12

13

14

15



76

62

74

69

87


Объем совокупности равен 15 единицам, то есть N = 15. Общий объем изучаемого явления определяется как арифметическая сумма = 1229 га. Тогда средняя величина составит = =81,9 га. Следовательно, типическим размером площади посева по хозяйствам района является 81,9 га. Это площадь, которую имело бы каждое хозяйство при равномерном распределении общей площади посевов между ними и исключении случайных их колебаний. При замене средней величиной отдельных значений признака в совокупности общий объем явления должен сохраняться. Это одно из условий правильности расчета средней.

^ Средняя арифметическая взвешенная применяется в случаях, когда значения признака xi известны не по каждой единице совокупности, а по группе единиц численностью ni. Это имеет место, когда по данным наблюдения строят ряды распределения и определяют частоты (веса),а также при расчете средней из других средних по совокупностям с разной численностью единиц. Рассмотрим пример расчета средней годовой зарплаты одного работника животноводства в сельскохозяйственных организациях России в 2002 году (табл. 3.2).
^
3.2. Численность работников и зарплата за год


Группы работников

Число работников, тыс.

(частота)

Зарплата 1 работника за год, тыс. руб., (признак)

Общий объем явления -сумма зар-платы, тыс. руб.

Доля работников к итогу




ni

xi

nixi

d

Операторы машинного доения, дояры

Скотники

Работники:

свиноводства

овцеводства

птицеводства


218

249


64

22

60


29,3

23,1


31,5

15,8

62,0


6387

5752


2016

348

3720


0,356

0,406


0,104

0,036

0,098

Итого

613

х

18223

1,000


Признаки имеют различную частоту и вес, например, низкой зарплаты скотников, преобладающих по своей численности в совокупности работников животноводства, больше относительно веса высокой зарплаты работников птицеводства, численность которых в 4 раза меньше, чем скотников. Средняя арифметическая взвешенная, как и простая, определяется отношением общего объема явления к объему совокупности по формуле = = 29,73=29,7 тыс. рублей в год. Применение средней арифметической простой, равной 32,3 тыс. руб. исказило бы действительную величину средней.

^ Средняя гармоническая применяется в тех случаях, когда известно значение варьирующего признака xi , а численность единиц совокупности непосредственно не дана.

К расчету средней геометрической приходится прибегать довольно часто, кода известны объемы явлений и значения признаков xi, а частоты неизвестны, например, объемы выручки и цена продукции отдельных партий, объем производства продукции животноводства и продуктивность 1 головы. Рассмотрим конкретный пример. В статистическом сборнике опубликованы данные о валовом сборе яиц по областям Центрального экономического района и годовой продуктивности одной курицы - несушки (табл. 3.3). Требуется определить среднюю яйценоскость в 2003 г.

^ 3.3. Валовые сборы яиц и яйценоскость несушек в 2003 г



Области

Валовой сбор яиц, млн. шт.

Годовая яйценоскость кур – несу-шек, шт.

Поголовье

кур – несушек,

млн. гол.

Wi

xi



Белгородская

Воронежская

Курская

Липецкая

Тамбовская

606,7

691,7

332,6

464,5

360,8

272

271

268

283

293

2,231

2,552

1,241

1,641

1,231

Итого

2456,3

х

8,896


^ Средняя хронологическая отличается от других средних тем, что она рассчитывается не по совокупности единиц, рассредоточенных в пространстве, а по единицам, представляющих определенные периоды или моменты времени одного и того же объекта с различными значениями признаков. Расчет средней зависит от характера признака. Если он представляет собой абсолютную величину за периоды равной продолжительности, то расчет ведется как обычной средней арифметической простой. Например, валовой надой молока в хозяйствах населения области составил за 5 лет, соответственно, 562, 603, 591, 574 и 580 тыс. тонн. Тогда средний надой за год (единица совокупности) составит тыс. тонн.

Если промежутки времени разной продолжительности то, как и при расчете средней из средних величин, используется средняя арифметическая взвешенная. Допустим среднее месячное откормочное поголовье скота составило за первые 4 месяца (п1= 4) 1800голов, за 6 летних месяцев с мая по октябрь (п2=6) 3000, а за 2 последних месяца года 1900 голов. Тогда средняя месячная численность за год составит = =голов.

По средней взвешенной на практике определяются средняя численность за месяц работников, машин, поголовья животных. При этом вначале рассчитывается общий объем явления (число человеко-дней, машино-дней, голово-дней (кормодней), а затем полученные суммы делятся на календарную продолжительность месяца в днях. Например, в течение первых 8 дней месяца (п1=8) работало х1 = 70 работников, последующие 10 дней х2 =85, а остальные 12 дней х3 =105 человек. Тогда средняя численность работников за месяц составит = 89 работников.

В том случае, когда признаки фиксируются на определенную дату (моментные уровни), например, на начало месяца или года, то расчет ведется по средней хронологической. Допустим известно число студентов на начало каждого месяца: на 1 сентября 2080; на 1 октября 2000; на 1 ноября 1985; на 1 декабря 1992. Требуется определить среднее число студентов за период с 1 сентября по 1 декабря. Вначале можно рассчитать среднее число за каждый месяц как полусумму на начало и конец месяца. За сентябрь она составит (2080+2000):2 =2040, за октябрь 1992,5, ноябрь 1988,5. Затем из полученных средних рассчитать среднюю арифметическую простую численность студентов студентов. Практически расчет ведется по формуле средней хронологической , учитывающей, что численность на начало первого и конец последнего месяца участвует в расчетах один раз, а остальные признаки по два раза. В примере = (1/2х2080+2000+1985+1/2х1992) : (4-1) =2007.

^ Средняя геометрическая применяется при изучении вторичных признаков, показывающих относительное изменение одного признака по сравнению с другим. Чаще всего это имеет место в рядах динамики, когда определяются коэффициенты роста уровня признаков отчетного периода к предыдущему базисному. Например, рост валового выпуска продукции сельского хозяйства по сравнению с предыдущим годом составлял в 1999г 1,041 раз, в 2000г –1, 077, в 2001г. –1, 075, в 2002г. –1,015, в 2003г. - 1,013 раз, в 2004г. – 1,030 и в 2005 г. в 1,020 раз. Объем совокупности п =7 лет. Объем явления нельзя определить путем суммирования признаков, поскольку они показывают рост от года к году уровней Уо,У1, У2 … Уп, а именно К110; К22 1; Кппп-1. Тогда общий объем явления, как общий рост за все годы, будет равен произведению признаков ПУi . Средняя геометрическая рассчитывается по формуле

3. Показатели вариации

Колеблемость признаков (вариация) является неотъемлемым свойством статистических совокупностей. При определении средних величин для получения типического размера признака от нее абстрагируются, колеблемость признаков по единицам совокупности погашается. Но средняя величина может по-разному отражать степень типичности. В одних совокупностях она близко подходит к индивидуальным значениям признака, а в других получается из резко различных вариант. Так, например, средняя масса 1 поросенка при отъеме по двум группам свиноматок может одинаковой. Но в одной группе все поголовье выровнено, различия в массе не превышают 1 кг, а во второй сильно колеблется, разница в массе достигает 5 – 6 кг. Поэтому наряду с получением средних, типичных уровней, изучение вариации как объективного свойства массовых общественных явлений является одной из важных задач статистики. Для этого используется система показателей вариации, с разных сторон характеризующих изменчивость признаков и позволяющих выявить ее причины.

^ Размах вариации – разность между крайними в ранжированном ряду признаками и . Он показывает, в каких пределах находится изучаемый признак и частично характеризует меру явления, формирующего однородную совокупность. Недостатком этого показателя является то, что он не учитывает всех остальных, кроме двух крайних, признаков, которые могут распределяться по-разному. Более точно вариацию характеризует отклонение варьирующих признаков от типического уровня – средней величины . Оно охватывает все единицы совокупности и обеспечивает одинаковый подход к разным явлениям. В результате такого сопоставления формируются новые варьирующие признаки , которые отражают влияние индивидуальных для каждой единицы и случайных условий формирования признаков . Они в свою очередь, как и признаки при расчетах средних величин, требуют и обобщения, определения общего объема явления и средних уровней.

Трудности возникают при получении абсолютного показателя объема явления, поскольку отклонения от средней имеют разные знаки, при суммировании они взаимно погашаются и их сумма равна нулю:

Обойти эту трудность можно, взяв модули значений отклонений и их сумму и рассчитать среднее линейное отклонение . Но пользоваться полученным с нарушением алгебраических правил показателем трудно.

Более корректным и широко распространенным приемом является возведение в квадрат отклонений от средней, что позволяет получить общий объем явления по совокупности всех единиц в виде суммы квадратов отклонений . При сопоставлении объема явления с числом единиц, как и при расчете других средних, определяют средний квадрат отклонений, или дисперсию . Для получения значения отклонения в таких же единицах измерения, как и признак из дисперсии извлекают корень квадратный и получают среднее квадратическое отклонение .

Если значения признаков имеют разные веса (частоты) , то, как и средняя величина , объем явления, дисперсия и среднее квадратическое отклонение рассчитываются как взвешенные: ,

и .

Рассмотрим способ расчета и содержание показателей на конкретном примере, приведенном в таблице 3.2 (табл.3.4)

^ 3.4. Расчет показателей вариации заработной платы работников

животноводства

Группы

работников

Исходные данные


Расчетные данные

число работ-

ков, тыс. чел.

зарплата,

тыс. руб.

отклонение от средней, ц/га

квадрат отклонений

взвешенный размер квадратов отклонений

взвешенный квадрат признака













Дояры

218

29,3

-0,4

0,16

34,88

187150,82

Скотники

249

23,1

-6,6

43,56

10846,44

132868,89

Свиноводы

64

31,5

1,8

3,24

207,36

63504,00

Овцеводы

22

15,8

-13,9

193,21

4250,62

5492,08

Птицеводы

60

62,0

32,3

1043,29

62597,40

230640,00

Итого


613

х

х

х

77936,7

619640,79


Средняя заработная плата работников животноводства была определена по средней гармонической с учетом весов и составила 29,7329,7 тыс. руб. в год. Размах вариации равен 62,0 – 15,8 = 46,2 тыс. руб., что свидетельствует о значительных различиях в условиях формирования заработной платы по отраслям. Отклонения от средней также большие от –13,9 и 32,3 тыс. руб. Общий объем вариации (сумма квадратов отклонения от средней) W =77936,70, дисперсия заработной платы тыс. руб.2, а среднее квадратическое отклонение тыс. руб.

Среднее квадратическое отклонение часто, особенно в зарубежной литературе, называют стандартным отклонением, а при получении по выборочным данным с учетом числа степеней свободы (число наблюдений минус единица) обозначают S. Оно как и другие средние величины является типическим размером признака в совокупности и отражает общее влияние случайных причин и индивидуальных особенностей единиц на колебания значения признака около средней как типического уровня.

Таким образом, средняя величина и среднее квадратическое отклонение обобщают влияние всех условий формирования изучаемого признака в статистической совокупности:

- общих условий всех единиц совокупности, формирующих типический размер признака – среднюю арифметическую;

- случайных и индивидуальных особенностей единиц, вызывающих вариацию признака в совокупности и формирующих среднее квадратическое отклонение.

Соотношения случайных, индивидуальных и общих условий находит отражение в показателе коэффициент вариации . В примере он равен Следовательно, влияние случайных и индивидуальных условий составляет 38,0 % по отношению к влиянию общих условий, формирующих средний уровень заработной платы в животноводстве, приравненных к 100%. Это высокий уровень вариации. Из математической статистики известно, что в нормально распределенной совокупности единиц коэффициент вариации находится обычно в пределах до 33%.

Достоинством коэффициента вариации является то, что его можно использовать для сравнения уровня вариации в разных совокупностях, а также вариации разнородных признаков – зарплаты, объема продукции, суммы затрат и т. п. Но при этом следует иметь в виду, что его величина зависит не только от колеблемости признака, но и от уровня средней величины, и чем он выше, тем больше коэффициент вариации.

Расчет дисперсии по приведенной выше формуле довольно трудоемкий и требует, учитывая что отклонения от средней берутся в квадрате, высокой точности расчета средней. Практически расчет дисперсии лучше вести по рабочим формулам, известным из курса математической статистики, как разность среднего квадрата признака и квадрата средней: .

Для простой средней , а для взвешенной . Если рассчитывать для приведенного в таблице 3.4 примера по этой формуле без округления средней, то среднее квадратическое отклонение составит не 11,28, а 11,27 тыс. руб. В данном случае различия относительно небольшие, но их величина может быть и больше из-за разной степени округления средней.

Важной задачей статистики является выявление причин вариации признаков в совокупности и определение степени их влияния. В этих целях проводится разложение общего объема вариации и дисперсии по источникам их возникновения. Анализ ведется путем расчета межгрупповой вариации, вызванной систематическими причинами, и внутригрупповой, случайной по своему характеру, вариации. При этом используется известное из математической статистике правило сложения (разложения) вариации, согласно которому общая дисперсия равна сумме вариации межгрупповой и внутригрупповой, то есть и . Межгрупповая вариация отражает отклонения групповых средних от общей средней по всей совокупности : . Внутригрупповая вариация показывает колеблемость признака внутри групп около групповых средних . Они в сумме равны общей вариации , где - число единиц в группе, m – число групп, N – общее число единиц в совокупности . Внутригрупповая вариация часто определяется как разность между общей и межгрупповой , то есть как остаточная, что делается, например, при дисперсионном анализе. При известной внутригрупповой вариации и групповых средних может быть определена вариация и по всей совокупности.

Подобным образом разложение вариации может быть проведено не только по крупным совокупностям, но и внутри отдельных предприятий, например, вариация надоев внутри групп коров, закрепленных за отдельными доярками, межгрупповая вариация по дояркам, по фермам и общая вариация по предприятию. Так же изучается вариация выработки работников внутри бригады, между бригадами, в целом по организации, между организациями и т.п. Разложение вариации по источникам ее возникновения проводится также при дисперсионном и корреляционном анализе.


^ 4. Относительные показатели

Полученные на этапе сводки абсолютные статистические показатели и рассчитанные на их основе средние величины и показатели вариации используются для оценки состояния, развития, взаимосвязей и изучения закономерностей массовых общественных явлений.

Сравнение и сопоставление показателей позволяет получать систему относительных показателей. Они выражают соотношение между собой абсолютных, средних и ранее полученных относительных показателей. Показатель, с которым ведется сравнение, выступает критерием оценки, отчетного показателя, своеобразным эталоном. При расчетах величина, с которой ведется сравнение и сопоставление (базисный показатель), приравнивается к простым, легко воспринимаемым числам – 1, 100, 1000, 10000 и т.п., а отчетная величина выражается через нее, соответственно в долях или коэффициентах (база=1), в процентах % (база=100), промилле %о (база=1000), продецимилле (база=10000). Другим важным достоинством относительных показателей является то, что они позволяют получить сопоставимые оценки для качественно разнородных явлений.

При сравнениях относительные показатели выражают отношения однородных величин. В зависимости от базы сравнения различают показатели динамики, сравнения с другими совокупностями, выполнения плана, договора, проекта и т.п.

К показателям соотношения относятся результаты сопоставления разнородных показателей одной и той же совокупности: показатели структуры, координации, дифференциации, интенсивности и взаимосвязи.

Рассмотрим кратко содержание и способы расчета отдельных видов относительных показателей.

^ Показатели динамики характеризуют изменения явлений во времени. Их получают путем сравнения отчетных уровней с предыдущими уровнями, взятыми за базу сравнения , , и т.д.

При сравнениях однородных величин можно получить абсолютное и относительное изменение отчетного уровня:

  • абсолютный прирост ; ; .

  • коэффициент роста ; ; .

  • коэффициент прироста ; ; .

Показатели сравнения с другими совокупностями получают при сравнении данных разных стран, территорий, групп единиц совокупностей. Здесь, так же как и при анализе динамики, рассчитывают абсолютные разности и коэффициенты (проценты). Например, численность населения в России по данным переписи 2002 года составила 145 млн., что меньше, чем в США на 145-286=-141 млн. чел., или на 50,7 %.

При сравнениях важно следить за тем, какой показатель берется за базисный и приравнивается к 1 или 100 %. Если за базу сравнения берется население США 286 млн. чел., то 1 % равен 2,86 млн. чел., а если России, то 1,45 млн. чел. Из-за разной базы сравнения в России численность населения меньше, чем в США на 50,7%, а в США больше, чем в России на 97,2%. Поэтому при сравнениях следует иметь в виду, что один показатель может быть больше другого в несколько раз (доход на душу населения 75 тыс. руб. в три раза больше дохода 25 тыс. руб.), но меньше в три раза, что часто применяется в обыденной жизни, доход не может быть. Если доход 75 тыс. руб.=100 %, то доход 25 тыс. руб. составит 33 % от 75 тыс., то есть меньше на 67 % или на две трети.

К показателям сравнения относятся баллы оценки тех или иных явлений, когда эталон приравнивается к 100 баллам, а фактический уровень (показатели экстерьера породных животных, качество продукции или технологического процесса и т.п.) выражается через него. Надо иметь в виду, что баллы разных явлений несопоставимы между собой из-за неодинаковых значений эталонов сравнения.

^ Показатели выполнения плана (прогноза, договора, проекта, норматива, возможного уровня) получают делением фактического отчетного уровня на расчетный , взятый за базу сравнения и приравненный обычно к 100 %. .

При сравнениях показателей необходимо обеспечивать сопоставимость сравниваемых величин по ряду признаков: содержанию; методике получения и приемам их расчета; единицам измерения и применяемым ценам для стоимостных показателей; в динамике - по территории, а при сравнениях территорий по времени; степени охвата единиц совокупности.

^ Показатели структуры характеризуют внутренний состав совокупности, соотношения однородных в некотором отношении показателей. Они показывают отношения показателей части совокупности со специфическим качеством к показателю всей совокупности с общим качеством, приравненному к 1 или 100 %. При помощи показателей структуры выражают целый ряд важных понятий: грамотность населения, расплод маток, заболеваемость животных, посещаемость занятий и успеваемость студентов и др. В анализе следует не упускать из виду, что по показателям структуры нельзя делать выводы о различиях в абсолютных уровнях, поскольку они зависят от того, что взято за 100 %.

^ Показатели координации выражают собой соотношения двух частей одной и той же совокупности со специфическим качеством. Например, на 100 девочек рождается 105 мальчиков, на 100 коров содержится 35 телок, 150 свиней и 5 тыс. голов птицы, на 1 руб. Эти показатели также характеризуют структуру явлений, детализируя и подчеркивая отдельные их стороны.

^ Показатели дифференциации массовых явлений характеризуют степень неравномерности распределения объемов явлений по единицам совокупности, их концентрацию в определенной части этих единиц. Эти показатели получают путем сопоставления двух структурных рядов, один из которых выражает распределение единиц совокупности, а другой – объем принадлежащего этим единицам изучаемого признака (табл. 3.6)

Как видно из таблицы, распределение реализации скота и птицы на убой неравномерно. В Центральном округе на 256,3 % населения приходится 21,2 % производства мясной продукции, в Южном – на 14,9 % населения 18,7 %, а в Дальневосточном округе, соответственно, 4,9 и 1,9 %.

^ 3.6. Распределение численности населения и производства скота и птицы на убой по федеральным округам России в 2004 г., % к итогу

Федеральные округа

Население


Скот и птица на убой

Соотношение процентов, раз

Центральный


25,3

21,2

0,80

Северо-Западный

9,9

5,6

0,58

Южный

14,9

18,7

1,26

Приволжский

22,0

27,9

1,27

Уральский

8,7

7,4

0,85

Сибирский

14,3

17,3

1,21

Дальневосточный

4,9

1,9

0,39

Итого


100

100

1,00


Соотношение процентов показывает степень различий между округами по реализации скота и птицы на душу населения по сравнению со средним по России уровнем, равным 1, – в Приволжском округе он составляет 1,27 раз к среднему по России, а в Дальневосточном всего 0,39.

^ Показатели интенсивности выражают соотношения разнокачественных показателей одной и той же совокупности, например, валового производства молока и мяса страны с численностью населения. Важнейшие показатели экономики – производительность труда, фондоотдача, материалоемкость, продуктивность земли и животных, окупаемость затрат, себестоимость продукции, рентабельность, показатели уровня жизни населения – представляют собой коэффициенты интенсивности. Они характеризуют важные качественные стороны жизни общества и поэтому получили название качественных показателей, хотя все они имеют и количественное выражение. Показатели интенсивности – это именованные числа. Они показывают, сколько единиц одного признака, например, валового производства молока в кг (в России 223) приходится на единицу другого явления (1 человека).

Статистические показатели интенсивности могут быть получены путем сопоставления абсолютных статистических показателей по совокупности в целом, например, количества надоенного молока и площади сельскохозяйственных угодий, или при обобщении признака предприятий – производства молока в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий. При обобщении индивидуальных значений таких признаков и получении сводного (статистического) показателя по всей совокупности расчет ведется по формуле средней арифметической взвешенной, в которой весами являются площади сельскохозяйственных угодий отдельных предприятий и их групп.

Относительные показатели по своей форме и содержанию могут быть простыми, составными и сложными. Сложными являются индексы. Составными являются, в первую очередь, показатели интенсивности. Их можно в процессе анализа рассматривать как результат взаимодействия более простых относительных и средних величин. Например, производство молока в расчете на 100 га сельскохозяйственных угодий равно произведению имеющих самостоятельное значение показателей числа коров на 100 га сельскохозяйственных угодий (коэффициент интенсивности) и надоя на 1 корову (средний уровень). Составными являются относительные показатели, числитель или знаменатель отношения которых может быть представлен как сумма или произведение других признаков. Так, валовой надой молока равен произведению абсолютного показателя числа коров на надой каждой из них.

Схема разложения составного показателя тогда будет иметь вид:


Произведено молока Валовой надой Число коров Валовой надой

в расчете на 100 га = = ×

с.-х. угодий Площадь с.-х. Площадь с.-х. Число коров

угодий угодий

В зависимости от схемы разложения различают три типа составных показателей:

  1. Мультипликативные (умножение) , где Q, например, затраты труда, кормов и других средств на единицу продукции, p – денежная оценка единицы затрат, а - затраты на единицу продукции на оплату труда, на корма и т.п.

  2. Аддитивные (суммарные) . Общий показатель равен сумме составных частей (себестоимость и трудоемкость единицы продукции равны сумме затрат по отдельным статьям, элементам и группам работ; выход продукции всего – сумме выхода отдельных продуктов и т.п.)

  3. Отношения (деление) , где, например - затраты на единицу продукции животноводства; M – затраты на содержания 1 головы животных; Y –продуктивность 1 головы животных.

Составные показатели широко используются при изучении массовых данных в динамике, по территории, а также при сравнительном экономическом анализе деятельности отдельных предприятий и выполнении ими планов, прогнозов, договоров и т.п.






Похожие:

Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconПлан-конспект урока информатики в 1 классе Тема: «Способы получения информации о предмете»
Обратить внимание учащихся на различные виды информации в зависимости от органов восприятия
Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconКонспект урока математики тема «Виды квадратных уравнений и способы их решения»
Обобщить способы решения квадратных уравнений в ходе подготовки к контрольной работе
Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconПрограмма по курсу теории вероятностей и математической статистики
Борелевская сигма-алгебра. Теорема о единственности продолжения вероятности с алгебры на порожденную ею сигма-алгебру (без доказательства)....
Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconПрограмма по курсу теории вероятностей и математической статистики
Борелевская сигма-алгебра. Теорема о единственности продолжения вероятности с алгебры на порожденную ею сигма-алгебру (без доказательства)....
Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconРешение: Частость: Fx / F
Относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, линей­ный коэффициент вариации, коэффициент вариации
Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconИзмерение физических величин в квантовой механике
На прошлой лекции мы научились вычислять среднее физической величины f и находить возможные значения этой величины
Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconУрок химии: "Водород" 8 класс (методы игровой технологии)
Цель: сравнить физические и химические свойства двух газов, способы их собирания и распознавания; способы получения газов в лаборатории...
Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconПрограмма «Металлы» кдц «Изучение темы «Металлы»
Идц: Знать основные способы получения металлов. Показать взаимосвязь между активностью металла и способом его получения
Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconТематический план дисциплины 3 семестр
Тема: Обобщающие статистические показатели. Показатели вариации. Выборочное распределение. Статистическое изучение взаимосвязи социально-...
Абсолютные величины, виды и способы получения Средние величины, их сущность, виды и способы расчета Показатели вариации iconСамоанализ урока Этот урок содержится в теме №9 «Металлы», он следует за уроком №44 «Способы получения металлов. Сплавы»
Этот урок содержится в теме №9 «Металлы», он следует за уроком №44 «Способы получения металлов. Сплавы»
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами