Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" icon

Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс "Учимся играя"



НазваниеПояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс "Учимся играя"
Дата17.10.2016
Размер
ТипПояснительная записка


Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя»

Элективный курс “Учимся играя” предназначен для учащихся 7-8 класса, который компенсирует недостатки обучения по математике, дополняет и углубляет базовое предметное образование.

Математику многие любят за ее вечные истины: дважды два всегда четыре, сумма четных чисел чётна, а площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. В любой задаче, которую вы решали на уроках математики, у всех получался один и тот же ответ – нужно было только не делать ошибок в решении.

Реальная жизнь не так проста и однозначна. Исходы многих явлений заранее предсказать невозможно, какой бы полной информацией о них мы ни располагали. Нельзя, например, сказать наверняка, какой стороной упадет подброшенная вверх монета, когда в следующем году выпадет первый снег или сколько человек в городе захотят в течение ближайшего часа позвонить по телефону. Такие непредсказуемые явления называются случайными и изучаются в специальном разделе математики – теория вероятностей. С ее помощью можно с большей степенью уверенности (но все равно не наверняка!) предсказать и дату выпадения первого снега, и количество телефонных звонков.

В нашу жизнь властно вошли выборы и референдумы, банковские кредиты и страховые полисы, таблицы занятости и диаграммы социальных опросов, и даже сводки погоды в газетах сообщают о том, что «завтра ожидается дождь с вероятностью 40%», оставляя нас в полной растерянности: брать ли зонтик? Все это требует от нас минимальных знаний теории вероятностей.

Цель: формирование вероятностного мышления у школьников посредством игровых форм.


Задачи:

1. Разработать содержание курса, включающего статистические исследования.

2. Разработать учебный процесс, включающий интеграцию математики с другими предметами.

3. Создать условия для формирования вероятностного мышления и целостной картины мира у школьников.

4. Сформировать у школьников представление о статистическом исследовании.

5. Сформировать умение планировать собственную деятельность при решении жизненных задач.

6. Ознакомить с процессом построения модели вероятностных событий, учить анализировать их.

Объект: учебный процесс элективного курса “Учимся играя”.

Предмет: умения и навыки учащихся при прохождении курса.


Данный курс изучает вопросы, связанные с осознанием соотношения понятий вероятностей и достоверностей, проблемой выбора наилучшего из нескольких вариантов решения, оценкой степени риска и шансов на успех, представлением о справедливости и не справедливости в играх и в реальных жизненных коллизиях.

Современная физика, химия, биология, демография, социология, лингвистика, философия, весь комплекс социально-экономических наук развиваются на вероятно-статистической базе. И, наконец, роль комбинаторики коренным образом изменилась с появлением компьютеров: она превратилась в область находящуюся на магистральном пути развития науки.


Календарно-тематический план курса.

(полная версия -34 часа.)




Тема

Часы

1

Введение

1

2

Случайные события

2

3

Что вероятнее?

1

4

Как сравнивать события?*

2

5

Эксперименты со случаем

2

6

Куда стремятся частоты?

4

7

Всегда ли нужно бросать монету?

1

8

События элементарные и не очень

2

9

Вероятность и комбинаторика

5

10

Урок – зачет “Счастливый случай”

1

11

Случайные числа и компьютер

3

12

Точка тоже бывает случайной

2

13

Вероятностное пространство*

3

14

Сколько изюма в булке и сколько рыб в пруду?

2

15

Исследовательская работа (проект)

3

Итого: 34 часа

Основное содержание курса

  1. Реклама курса и информационная подготовка.

  2. Случайные события. Невозможные события. Достоверные события. Исход.

  3. Вероятностная шкала. Сравнение шансов.

  4. Разбор задач с помощью вероятностной шкалы.

  5. Абсолютная и относительная частота. Гистограмма.

  6. Статистическое определение вероятности. Построение диаграмм, графиков. Проведение экспериментов.

  7. Классическое определение вероятности. Равновозможные исходы. Благоприятные исходы. Вероятность случайного события. Определение Лапласа.

  8. Исходы случайного эксперимента. Элементарные события.

  9. Подсчет шансов в многоэтапных экспериментах. “Выбор без возвращения”. “Выбор с возвращением”. Сочетания. Размещение.

  10. Урок – зачет “Счастливый случай”.

  11. Моделирование случайных экспериментов. Таблица случайных чисел. Датчик случайных чисел. Перестановка.

  12. Геометрическое определение вероятности.

  13. Аксиоматическое определение вероятности: статистическое, классическое, геометрическое. Вероятностное пространство.

  14. Статистическое оценивание и прогноз. Прогноз частоты повторения событий. Предсказание вероятностного исхода. Проверка статистических гипотез.

  15. Исследовательская работа (групповой проект – защита).


Формы проведения занятий.

- Мини-лекция

-Семинары

-Лабораторно-практические работы с использованием компьютера

-Самостоятельное выполнение отдельных заданий, связанных с обработкой информационных источников

-Предпроектная работа, подготовка к выбору темы проекта и проектной деятельности.


Методы обучения

  • Междисциплинарная интеграция, содействующая становлению целостного мировоззрения

  • Обучение на основе опыта и сотрудничества

  • Учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся, различий в стилях познания – индивидуальных способах обработки информации об окружающем мире (аудиальный, визуальный)

  • Интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, имитационное моделирование, метод проектов)

  • Личностно - деятельностный , личностно-ориентированный и субъект – субъектный подходы (большое внимание к личности учащегося, а не к целям учителя, равноправное их взаимодействие)



Ожидаемые результаты изучения курса:

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога)

  • распознавания логически некорректных рассуждений

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц

  • записи математических утверждений, доказательств

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин.

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией

  • понимания статистических утверждений.



Формы контроля уровня достижений учащихся и критерии оценки:


  • Наблюдение активности на занятии

  • Беседа с учащимися

  • Экспертные оценки педагогов по другим предметам

  • Анализ исследовательских работ, результатов выполнения диагностических заданий.

Оценка выставляется в форме ’’зачтено / не зачтено’’. Итоговая аттестация проводится по результатам изучения курса с помощью зачетной работы - проекта.


Основной список литературы:

  • Арлей Н., Бух К. Введение в теорию вероятности и математическую статистику. -М. Наука,1951.

  • Бернштейн С.Н. Теория вероятности. -М. Гостехиздат,1947.

  • Булычев В.А. Вероятность вокруг нас и в школьном учебнике математике.

–М. Мир,1996.

  • Бунимович Е.А. Вероятностно-статистическая линия в базовом школьном курсе математики. –Донецк, 1997.

  • Бунимович Е.А. Статистика и вероятность. М., «Дрофа», 2002.

  • Бунимович Е.А., Суворова С.Б. Методические указания к теме «Статистические исследования».// Математика в школе, № 3-2003

  • Лютикас В,С. Факультативный курс по математике. Теория вероятности. –М.Просвещение,1990.

  • Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. М.Просвещение,1996.

  • Семеновых А. Комбинаторика. // Математика. Приложение газеты «Первое сентября», № 15,16,17 -2004

  • Стандарт основного общего образования по математике. // Математика в школе № 4 -2004.

Дополнительный список литературы:

  • Бунимович Е.А. Статистика и вероятность. Электронный учебник. М., 2003.

  • Мищенко Т.М., Рослова Л.О. Курс по выбору для 9 класса «Избранные вопросы математики» , // Математика в школе, № 4- 2004.

  • Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. –М. Наука,1975.

Разработка урока-зачета, проектная работа к элективному курсу «Учимся играя» (см. приложении 1).

Проводимые внеклассные мероприятия по предмету: игра «Математический следопыт», «Математический поезд», психологический тренинг, позволяют развить интерес к математике (см. приложение 2.).


Приложение 1.

Разработка урока-зачета.

«Счастливый случай».

Цель: проверка усвоения способов действий посредством игры.

Тип: контроль знании.

Форма: урок-игра.

^ Методы: репродуктивный, индуктивный и дедуктивный.

Оборудование: лото, карточки, мульти-медиапроектор, компьютер.

Ход урока.

1.Орг. момент. 2мин.

Учитель. Ребята, сегодня у нас урок-зачет в форме игры «Счастливый случай». Класс делится на три команды, выбирает название команды из предлагаемых: «Сочетание», «Перестановка», «Размещение». Мотивационный диалог с классом ( Кто самый спортивный в вашем классе? Сожмите руку и проверьте свои мышцы. Чувствуются? Да, чувствуются.) Девиз сегодняшнего урока: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы», автор - английский философ Герберт Спенсер.

Сегодня у вас есть возможность проверить, насколько крепки ваши умственные мышцы?

План урока.

  1. Разминка. 5мин.

  2. «Заморочки» из бочки. 15 мин.

  3. Ты - мне , я - тебе. 6 мин.

  4. Темная лошадка. 10 мин.

  5. Гонка за лидером. 3 мин.

6. Итоги. 4 мин.

2. Разминка. Предлагаются три задачи. Решение каждой из них оценивается в 1 балл.

1. У Робина-Бобина Барабека 40 соседей. Он решил пригласить двоих из них на обед. Сколько у него способов это сделать?

2.Дама сдавала в багаж 7 предметов. Все они оказались украденными, но два каких либо (по ее выбору) ей согласились поискать. Сколько у нее есть возможностей выбрать два любимых предмета?

3. В кондитерском отделе продаются пирожные четырех сортов: наполеоны, эклеры, песочные и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?

^ 3. «Заморочки» из бочки.

Каждая команда вынимает наугад из бочки карточку с заданием

на темы:

а) Как сравнивать события ?

б) Куда стремятся частоты?

в) Вероятность и комбинаторика.

Верно решенная задача оценивается в 5 баллов.

1) Малыш наугад показывает пальцем точку на глобусе. Сравните между собой шансы событии:

А= {он попадет в Россию};

В={он попадет в Сибирь};

С={он попадет в Восточное полушарие}.

2) Перед футбольным матчем «Спартак» и «Динамо» необходимо сравнить между собой шансы и расположить на вероятностной шкале события:

А={будет ничья};

В={не будет забито ни одного мяча};

С={«Спартак» не выиграет};

Д={«Спартак» выиграет};

3. Пусть вам требуется оценить вероятности исходов в экспериментах по подбрасыванию: а) монеты; б) кнопки; в) кубика; г) пуговицы. В каких из этих ситуации вы готовы дать ответ, не проводя эксперимента? Почему?

4. Из колоды друг за другом вытянули без возвращения 20 карт, среди которых оказалось три шестерки и ни одного туза. Верно ли что следующей картой вероятнее будет туз, чем шестерка?

5. Сколькими способами можно поставить восемь шашек на черные поля доски?

6. В классе 30 учащихся. Сколькими способами можно:

а) назначать двух дежурных;

б) выбрать 28 человек для осеннего кросса?


^ 4. Ты - мне, я - тебе.

Каждая команда задает соперникам по одному вопросу, приготовленного дома. Лучшее задание оценивается в 5 баллов, правильный ответ – в 3 балла.

^ 5. «Темная лошадка»

В начале этапа нужно угадать, кто придет в гости к ребятам по трем наводящим вопросам (учитель или старшеклассник).

Гость предлагает одну задачу на время. Какая команда быстрее решит и покажет решение, получает 5 баллов. Команды, добавляющие и оппонирующие, получают по качеству вопросов и ответов от 1 до 3 баллов.

Например, «Из 12 слов мужского рода , 9 слов женского и 10 среднего нужно выбрать по одному слову каждого рода. Сколькими способами может быть сделан выбор?»

^ 6. «Гонка за лидером».

За 1 минуту каждая команда должна перечислить как можно больше событий: случайные, невозможные, достоверные (выбор задания по жеребьевке). Каждое событие оценивается в 1 балл.

7. Итоги. Подсчет баллов, определение победителя, оценивание.


Учитель. Ребята, вернемся к нашему девизу урока: «Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы». Как вы понимаете смысл этого крылатого выражения?


Приложение 2.

Проектная работа учащихся

(методические рекомендации)


Для того, чтобы сформировать учащихся представление о статистическом исследовании, в учебнике рассматриваются три примера, близкие жизненному опыту школьников. По сути, в учебнике представлен алгоритм, который используют статистики при проведении подобных исследований. Основная цель состоит в том, чтобы, опираясь на представленный образец, учащиеся при решении задач смогли воспроизвести этот алгоритм (целиком или частично).

Исследование, изложенное в тексте целесообразно рассмотреть в классе, сделав его предметом совместного обсуждения. При этом учащиеся должны взять на себя роль исследователей и сами выполнять описанные процедуры (ранжирование данных, сведение их в таблицу и т.д.)

При описании исследования используются уже известные учащимся вероятностно-статистические понятия, а также вводятся некоторые новые. В связи с этим, по ходу ознакомления с материалом полезно составлять словарь новых терминов. Он выглядит примерно так: генеральная совокупность, выборочное обследование, репрезентативная выборка, ранжирование ряда данных, полигон частот.

Проведение исследований, составляющих содержание задач, как и реальных статистических исследований, должно осуществляться в ходе коллективной работы. Класс нужно разделить на группы, каждая из которых будет решать поставленную задачу (она может быть одной и той же). Дело учителя = помочь спланировать работу в группах. Результаты исследования какой-либо из серии должны быть представлены в классе для общего обсуждения. Число задач избыточно, и при их отборе учителю следует исходить из возможностей класса.


Рассмотрим одну задачу.

Задача. Известно, что «о» - самая распространенная гласная в русском языке. Прочтите отрывок из петербургской повести А.С.Пушкина «Медный всадник»:

На берегу пустынных волн

Стоял он, дум великих полн,

И в даль глядел. Пред ним широко

Река неслася; бедный челн

По ней стремился одиноко.

По мшистым, топким берегам

Чернели избы здесь и там,

Приют убогого чухонца;

И лес, неведомый лучам

В тумане спрятанного солнца,

Кругом шумел.

И думал он:

Отсель грозить мы будем шведу,

Здесь будет город заложен

Назло надменному соседу.

Природой здесь нам суждено

В Европу прорубить окно,

Ногою твердой стать при море.

Сюда по новым им волнам

Все флаги в гости будут к нам,

И запируем на просторе.

А) Подтверждает ли этот отрывок правильность утверждения, приведенного в условии задачи?

Б) Сравните относительные частоты гласных «у» и «и» в стихотворении.

В)Постройте полигон относительных частот появления гласных в этом отрывке.

Решение. А) Для каждой гласной подсчитаем, сколько раз она встречается в тексте.

гласная

а

я

у

ю

о

е

ы

и

э

е

частота

23

5

21

3

47

2

8

24

0

35



Из таблицы видно, что гласная «о» действительно встречается в тексте чаще, чем любая другая гласная.

Б) Всего в стихотворении

23+5+47+2+3+8+24+0+35=168 гласных.

Относительная частота буквы «у» равна 21/168. Относительная частота буквы «и» - 24/168. Следовательно, относительная частота буквы «и» больше.

В) Сначала найдем относительную частоту появления каждой буквы ( в процентах)

гласная

а

я

у

ю

о

е

ы

и

э

е

Относит. Частота (в %)

14

3

13

2

28

1

5

14

0

21

Теперь построим полигон относительных частот ( рис.1)

Задача 2. Среди учащихся школы был проведен опрос на тему «Трудно ли вам учиться?». Опросили мальчиков – учеников 9 класса.

Как вы думаете, можно ли считать эту выборку учеников репрезентативной:

А) если нужно выяснить степень нагрузки в целом по школе?

Б) если нужно получить данные по 9 классу?

Решение. А) Для получения объективных данных по школе, нужно, чтобы в опросе участвовали учащиеся всех классов, а не только девятиклассники. Следовательно, выборка не является репрезентативной.

Б) Нет, т.к. в опросе не участвовали девочки.

^ ПРОЕКТ.

1 группа: составить проект решения задачи.

«В школьный парламент избрано девять человек. Из них надо выбрать президента, министра образования и министра культуры. Сколькими способами это можно сделать?»

2 группа: Учащимся выдается следующее задание: « Найдите квитанции по оплате расходов электроэнергии вашей семьей. Постройте линейный график расхода э/энергии за несколько последних месяцев. Какой расход э/энергии вы ожидаете в будущем? Изобразите предполагаемый отрезок графика.»

3 группа: «Владелец одного частного предприятия уволил большую часть рабочих, а оставшимся снизил зарплату на 20%. После этого он заявил, что средний заработок на его предприятии повысился. Так ли это?


Таблица.




Заработок до увольнения

Заработок после увольнения

1000 руб.

400 руб.

800 руб.

320 руб.

Число рабочих

200

800

200

120


Дополнительные задачи: 1. Ученикам предлагаются следующие задачи на дом для экспериментального решения. «Перед игрой в футбол во дворе ребята выбирают капитана команды. Антон и Валентин, по общему мнению, являются лучшими игроками и в одинаковой степени достойны быть капитанами. Услышав разговор членов футбольной команды, пенсионер Виктор Петрович предложил определить капитана следующим образом. Он кладет 4 шахматных пешки: 2 черных и 2 белых. За тем вынимает наудачу две пешки. Надо выбрать один из двух вариантов: I – пешки одного цвета; II – пешки разного цвета. В алфавитном порядке Антон имеет право выбирать первым. Какое решение лучше принять Антону?»

2. «Некий городской житель решил переехать в деревню. Сведения об урожайности картофеля (ц/га) в двух селах за последние годы таковы:

Село А: 180, 50, 60, 100, 170, 60, 150, 90, 120, 70. 60, 160, 90, 170, 90, 180, 160.

Село Б: 100,110,120, 100, 100, 110, 100, 120, 130. 130, 100, 130, 110.

Какому из мест он отдаст предпочтение?»



МАОУ ФМШ № 56, Маленкова Т.А.




Похожие:

Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconКнига: «Учимся, играя»
Кузнецова Е. В. Учимся, играя. Занимательная математика для малышей, в стихах. – М.: Ириас, 2006 Электронный вариант книги в формате...
Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconЭлективный курс по физике по теме: Проектная работа на уроках физики и во внеурочное время Пояснительная записка
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №56 г. Петров Вал Камышинского муниципального...
Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconУрок №3 Логика. Решение задач
Учимся составлять логические выражения из высказываний, определяем понятие “таблица истинности”, изучаем последовательность действий...
Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconЭлективный курс для сдачи егэ пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний...
Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconЭлективный курс для учащихся 9 классов. «Интерьер жилого дома» пояснительная записка
«вторую природу», более комфортную для каждого конкретного человека. Это и послужило основанием для разработки предпрофильного курса...
Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconЭлективный курс «Страноведение: англо-говорящие страны»
Элективный курс под редакцией Л. В. Абакумовой адаптирован для заочного обучения учащихся 10Б класса
Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconРусский язык пояснительная записка
Начальный курс русского языка – важнейший курс школьной программы, одновременно является учебным предметом и языком обучения другим...
Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconКурс лекций в Киевском летнем богословском институте (с. Лишня, 2012)
«прикасаться, дотрагиваться», и подразумевает перебирание пальцами струн струнных инструментов, таких как арфа. Впоследствии psalmos...
Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconЭлективный курс по физике: «Гидро- и аэростатика». 10 класс 2 часа (68 часов в год). Автор: Колкунова С. В
Данный элективный курс позволяет реализовать современную тенденцию, заключающуюся в том, что усвоение предметного содержания из цели...
Пояснительная записка к элективному курсу «Учимся играя» Элективный курс \"Учимся играя\" iconПроблема: почему Толкина у нас любят, играя
Аналогия книги игры – «Тимур и его команда». Но Гайдар сам предложил и описал игру, а также программу движения тимуровцев!
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами