Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок icon

Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок



НазваниеЕремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок
Дата17.10.2016
Размер
ТипУрок

Благовещенский район

Алексеевская муниципальная

средняя общеобразовательная школа


Деление и умножение степеней

с одинаковыми основаниями


Алгебра, 7класс

Еремина Светлана Михайловна,

учитель математики


с. Алексеевка

Методическое обоснование урока

Урок входит в систему уроков по теме: "Степень с натуральным показателем". Проводится после изучения определения степени с натуральным показателем. Ребятам было дано домашнее задание: вычислить значение выражения, используя понятие степени с натуральным показателем. Что послужило основой для изучения новой темы урока. Следующие два урока будут направлены на совершенствование знаний.

Задача: учитывая личностные особенности учащихся, способствовать построению отношений "учитель-ученик" на принципах сотрудничества для наиболее полного достижения целей урока.

Ключевые звенья личностно ориентированного подхода: опора на субъективный опыт учащихся, предпочтение к операциям логического мышления, познавательным стратегиям, совершенствование личных, позитивных качеств ученика определили построение моего урока.

На предыдущих занятиях проводится закрепление понятия степени с натуральным показателем, каждый учащийся создает свой план, отражающий знание основного материала пункта, требующего длительного запоминания. Громкое проговаривание в парах (по плану) дает психологический настрой на урок алгебры. Взаимопомощь вызывает у учащихся положительные эмоции и уверенность в дальнейшей работе.

Практика показывает, что там, где новый материал изучался на основе актуализации опорных знаний, он усвоен прочнее, поэтому актуализацию соответствующих знаний я всегда связываю с формированием новых понятий. Формулировка заданий активизирует мыслительную деятельность. Ситуация умственного поиска, созданная в этой части, позволяет мне совместно с учащимися определить цели урока и ориентировать их на собственные открытия. Новые знания учащиеся получают при нашей совместной деятельности. При первичной проверки понимания темы использую сигнальные карточки ( красная – сомнение, зеленая – согласие). Каждый ученик, таким образом, имеет возможность высказаться.

При дальнейшей отработке темы учитываю возможности и индивидуальные склонности. Предлагаю учащимся выбрать работу в парах или только собственную работу. Учащиеся, успешно и быстро справляющиеся с заданиями из учебника , получают дополнительный дидактический материал, содержащий четыре пункта. Из них учащиеся выбирают те задания, которые соответствуют способностям. Проведение тестов в конце урока использую для сравнения результата первичного контроля (сигнальные карточки) с достигнутым результатом. Обсуждаем, достигнуты ли цели. При обсуждении домашнего задания предлагаю карточки-опоры. Учащиеся могут выбирать: либо взять помощь, либо справиться самостоятельно. В течение урока использую позитивные оценки в виде похвалы, одобрения; ранжирование оценок для мотивации учащихся. Подход, осуществляемый мною на уроке, ориентирован на развитие личности, на развитие позитивных личностных установок на успешное изучение темы, на укрепление веры каждого ученика в свои способности и возможности.

Деление и умножение степеней с одинаковыми основаниями
^

Цели урока


Обучающая: способствовать усвоению темы, выработке первичных навыков применения свойств деления и умножения степеней с одинаковыми основаниями.

Развивающая: совершенствование интеллектуальных способностей и мыслительных умений учащихся, коммуникативных свойств речи.

Воспитательная: формирование нравственных качеств личности.

^ Тип урока: комбинированный

Оборудование: карточка № 1 для индивидуальной работы; тест для всех учащихся; дополнительный дидактический материал различной сложности; таблица "Деление и умножение степеней"; карточки - опоры к домашнему заданию; сигнальные карточки (красные, зелёные ); чистые листы для индивидуальной работы и теста, анкета.
^

Ход урока





Этапы урока

Деятельность учителя

^ Деятельность учеников

1).Организационный момент


2)Актуализация опорных знаний


Фронтальная работа по записи сделанной заранее на доске.


^ 3) Мотивация и постановка цели.


Сообщение темы. Запись темы в тетрадь.


4) Изучение нового материала.


5) Формирование умений и навыков.


6. Рефлексия.


7. Домашнее задание

(Психологический настрой на урок алгебры.)

- Повторите материал предыдущего урока "Степень с натуральным показателем" . (План ранее составлен).


(Повторение и углубление знаний необходимых для усвоения нового материала.)

-Ребята, есть ли желающие выполнить такое задание на доске (читаю).

№1.

Найти значение выражения, используя таблицу на форзаце учебника.

  1. 35 ·32; 2) 26 · 24;

3) 37 ; 4) 210 .


1. Сформулировать и выполнить задание по записи 16= 2; 49 = 2;


0,25 = 2 ; 9/16= 2 .




^ 2. Верно ли (1/3)2 = 1/9; (-2/9)3 = - 8/729; (-0,3)2 = - 0,09?


3. Найти значение выражения. (Ответы записываю по ходу поступления)

1) 34 / 32= ; 2) 26 / 24= ;

3) 32 = ; 4) 22 = ;

5) 105 ·/103= ; 6)102 = ;


-А можете ли вы устно найти значение такого выражения?

7) 436 / 433 =


(Организовать и целенаправить познавательную деятельность учащихся)

-Вы знаете только определение степени с натуральным показателем, пользуясь им, предложите способ решения 7 задания.


-Этот способ правильный, но не- рациональный, а есть ли другой, более простой способ, вы ответите после изучения темы "Деление и умножение степеней".


-Ребята как вы думаете, чему же именно вам сегодня надо научиться?


-Почему важно уметь делить и умножать степени?

-Как вы думаете, где и зачем пригодятся эти знания?

-Если будете внимательны и наблюдательны, то сделаете открытия, которые очень важны для понимания многих вопросов алгебры, физики.


-Обратите внимание на запись для устной работы. Какой из трёх пунктов соответствует нашей теме?


-Послушайте задание: требуется составить группы числовых выражений "двойняшек" по определённому признаку.


-Сколько групп "двойняшек" получили?

( Выделяю группы рамкой)


-По какому признаку разбивали?


-Какое равенство можно получить, анализируя результаты первой группы?


-Второй?

-Третий?


Запишем эти равенства в тетрадь.

А сейчас, внимание, кто из вас совершит первое открытие нашего урока? Рассмотрите полученные равенства и попытайтесь составить алгоритм деления степеней с одинаковыми основаниями?


Откройте учебник на странице 76 пункт 17, найдите правило деления степеней, сравните его с вашим выводом.


-А что не так?


-Вернёмся к заданию № 7, которое вызвало у вас затруднение при устной работе. Можете ли вы сейчас выдать ответ?


-Может можно получить правило и для умножения степеней, которое позволяло бы нам упрощать выражения? Есть ли на доске запись, соответствующая заданию: "Найти произведение степеней?"


-Какие равенства можно записать, учитывая эти результаты? (Эти равенства записываю на доске).


-Как можно продолжить текст? "При умножении степеней с одинаковыми основаниями…


-
am+n;

am-n; m >n, а не равно 0.

am+n+k;

a0, а0 = 1.

Молодцы! Вы сделали второе открытие на уроке. Пользуясь своими открытиями, помогите мне продолжить записи. (Использую таблицу, правая часть которой, прикрыта чистым листом, при ответах лист сдвигаю вниз для сравнения).

1).am · an =

2) am : an =

3) am · an · ak =

4).am : am =


-Почему во втором случае, ставиться ограничение?


-Попытайтесь объяснить результат четвёртой строки.


-Мы получили буквенные равенства, которые помогут находить рациональный путь решения, упрощать выражения.


Выполним устно № 413,414 по цепочке, по ходу поступления ответов сигнальте, согласны с товарищем или не уверены в правильности его ответа.


-При решении заданий вы производите определенные действия. Осознайте их и подчеркните те буквы, которые им соответствуют в вопросах анкеты для самоанализа. (См. анкету в приложении).


-Какая последовательность "шагов" получилось?


(Записываю на доске несколько последовательностей, анализируем и выбираем наиболее удачную последовательность действий. Например: 1А, 2Б, 3А, 4А, 5Б, 6Б.)


-Получился алгоритм действий (см. в приложении), его можно успешно применять, выполняя задания из учебника: №418 (а,б,в,г,д,е.); №427 (а,б,в,г,д.); №426 (а,б,в,г.); №429.


Обсуждаем моменты, которые вызывали затруднения при решении, делаю пометки в листе учета.

(Получить информацию о степени усвоения нового материала учащимися).

Предлагаю учащимся тест.

Представьте в виде степени:

I с7 · с4 1) с28 2) с11 3) с3

II а · а2 1) а2 2) а1 3) а3

III х3 · х3 1) х9 2) х6 3) х1

IV х8 : х4 1) х4 2) х2 3) х12

V а10 : а9 1) а19 2) а10 3) а --Диктую ключ правильных ответов: 2,3,2,1,3. Сравниваем результаты. (Делаю отметки в листе учёта о качестве выполнения теста). По листу учёта анализируем качество усвоения темы.

- Достигнуты ли те цели, которые вы ставили перед собой?

-Полученные знания пригодятся для выполнения домашней работы, в которой можно использовать полученный алгоритм.

  1. Всем учащимся: выучить правило умножения и правило деления степеней( п. 17; стр. 75); №419, №425 (желающие могут взять карточку с образцом решения).

  2. По выбору: сформулировать и доказать основное свойство степени.

Анализируем задания по тексту учебника.


Работа в парах. Проговаривание. основных моментов темы, если требуется, оказывают помощь друг другу.


Ученик выполняет на доске, оставляет запись:

1)35·32 = 2187;

2)26·24 = 1024;

3)37 =2187;

4)210=1024.

Справляется быстро и занимает своё рабочее место.


Устно, формулируют 1) какое число надо возвести в квадрат, чтобы получить данные числа. Ответы: 4; 7; 0,5; 3/4.


2.) последняя запись неверна, т.к. квадрат любого числа, положительное число.


Ответы

1) 9; 2) 4;

3) 9; 4) 4;

5) 100; 6)100.


7) Трудно устно, хотя возможно.


Предлагают способ:

найти произведение 36 множителей, каждый из которых равен 4;

найти произведение 33 множителей, каждый из которых равен 4;

найти частное полученных произведений.


(Дискуссия вокруг важности темы).

-Делить степени.

-Умножать степени.

-Чтобы правильно считать и быстро


- На уроках алгебры упрощать выражения


-Третий, в нём деление степеней.


Время на обдумывание.


Три.


-По одинаковому значению выражений, по одинаковому основанию


-Так как значения выражений одинаковы, то числовые выражения равны.


34 : 32 = 32;

26 : 24= 22;

105 : 103=102.


Предлагают алгоритм:

основание не меняется; находим разность показателей.


Почти так же.


-показатель результата находить надо так, от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.


-Легко.

436:433= 43 = 64.


-Да, задание из карточки №1.


(Проговаривают и записывают в тетрадь).

35 · 32=37;

26 · 24=210.


основание оставляем, а показатели складываем".


Ответы:

am+n;

am-n;

am+n+k;

a0.


-Так как на 0 делить нельзя и разность показателей должна быть натуральным числом


  • Частное двух одинаковых

выражений равно единице.


Производят вычисления, поднимают карточку красного цвета, если не уверены и зелёного, если согласны.


Отвечают на вопросы анкеты, подчеркивая нужное.


Диктуют последовательно подчеркнутые буквы.


Читают текст анкеты, соответствующей подчеркнутым буквам.


Работают по выбору: индивидуально или в парах. При решении обмениваются мнениями, задают друг другу вопросы. Решение записывают в тетрадь, если быстро справляются с планом, берут дополнительный материал.


Выполняют задание теста, ответы записывают на двух листах (один для ученика, другой для контроля).


Оценивают свою работу, сопоставляют свою оценку знаний с результатами учетного листа





Анкета

Вопросы ученику для самоанализа:

Осознайте свои действия и подчеркните те буквы, которые им соответствуют.

  1. Что я делаю, когда читаю задание?

А. Проговариваю шепотом или про себя.

Б. Не читаю, сразу записываю.

  1. Что я делаю, когда записываю задание?

А. Читаю и сразу записываю.

Б. Перечитываю еще раз, затем записываю.

  1. Когда я приступаю к решению, то

А. выбираю и проговариваю про себя правило.

Б. решаю "наобум".

  1. Если применяю правило умножения степеней, то

А. основание оставляю, а показатели складываю.

В. основание оставляю и нахожу разность показателей.

  1. Если применяю правило деления степеней, то

А. основание оставляю, а показатели складываю.

Б. Основание оставляю и нахожу разность показателей соответственно делимого и делителя.

  1. Когда я получаю результат, то

А. если ответ понравился, записываю его.

Б. сверяю с ответом, советуюсь с соседом по парте или с учителем.


Дидактический материал




Замените* степенью с основанием а, так, чтобы выполнялось равенство:

1) а3 · * = а10; 2) * · а = а2;

3) а12 : * = а6; 4) * : а = а6.








Представьте в виде степени выражение:


1) аm·а4 2)вn · в2n

3) yn: y3 4) y10: ym

5) с ·сn 6) сn : с








Используя правила умножения и деления степеней, упростите выражение:


1)х2 · х8: х; 2)х5: х2 : х2;

3)х15: х5· х; 4) х10 : х6 · х4.








Упростите выражение:

1) х10 : (х10 : х5);

2) х18· (х9 : х7);

3) х6: (х · х5);

4) (х4 · х3): (х3 · х2);




Карточка- опора

419

Образец


а) m3· m2 · m8= m3 + 2 + 8 = m13

425

Образец


а) р10 : р6 = р10 - 6 = р4





^

Лист учёта


Вид деятельности/

Ф. И.

Устная

работа

Работа у доски

Самостоят.


работа по плану

Самост. по карточке

Тест

Оценка


Дадыкина Е.

+




+

+

+

5












Похожие:

Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconЛяпина Маргарита Алексеевна – учитель математики, категория первая, стаж работы 29 лет
Методическое объединение учителей математики работает со дня открытия школы с 1972 года. В его состав входят 5 учителей математики,...
Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconРазработка урока "Двигатель внутреннего сгорания"
Методическое обоснование: воспитываю доброжелательное отношение друг к другу, готовлю учащихся к активному восприятию материала,...
Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconПо теме «Вычисление расстояния от точки до плоскости»
Классен Светлана Викторовна, учитель математики моу «Красногвардейская гимназия», Оренбургская область, Красногвардейский район
Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconПлан-конспект урока математики в 4 классе Автор: Логвинова Наталья Михайловна, учитель начальных классов моу «Лицей №3» г. Прохладный, 2008 год
Именно под таким девизом я предлагаю провести наш урок по теме: «Измерение углов. Вертикальные углы» (Слайд №2)
Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconКритерии проверки
Омгу и. К. Берникова; учитель математики лицея №64 О. В. Деркач; учитель математики гимназии №88 И. В. Куликова; учитель математики...
Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconУрок по теме «Электролитическая диссоциация» в 9 классе
Учитель: Кузьмина Светлана Ниловна, учитель химии высшей квалификационной категории моу «Гимназия №1» г. Чебоксары
Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconГришкевич Светлана Михайловна, педагог-психолог гуо «Парафьяновская средняя школа Докшицкого района» Несмотря на то, что стоит задача
Коррекционно-реабилитационная работа педагога-психолога с подростками, находящимися в соп
Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconУрок открытия новых знаний. Вид
Урок русского языка во 2 классе моу «Георгиевская сош». Учитель: Бебекина Светлана Викторовна
Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconБарышкова Тамара Николаевна, учитель математики 2010 актуальность темы и обоснование проблемы многие считают, что главная задача
Мы наблюдали, как происходит смена рецептивно-отражательного подхода к мышлению и образованию на конструктивно-деятельный. Всё больше...
Еремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок iconУрок обобщений и систематизации знаний в 8 классе
Комогорцева Светлана Георгиевна- учитель географии высшей категории, средняя школа №9 г. Петропавловск
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами