Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" icon

Урок культурологического направления Тема: "Степень с натуральным показателем"



НазваниеУрок культурологического направления Тема: "Степень с натуральным показателем"
Дата17.10.2016
Размер
ТипУрок

Урок культурологического направления
Тема: "Степень с натуральным показателем". 7 класс


Данный урок проводился в 7 Г классе средней школы № 15 г. Владимира. Школа №15 - школа глобального образования, то есть основной идеей деятельности является показать научные знания в контексте мирового развития. Класс среднего уровня обученности. В этом классе преобладают дети с гуманитарными наклонностями. Материал данного урока подбирался в связи с подготовкой класса к школьной экономической игре, где параллель 7-х классов осваивала период истории Древнего мира.

В системе уроков по теме "Степень с натуральным показателем" данный урок второй. Поэтому образовательная цель урока подчинена закреплению введенного ранее понятия. Развивающие и воспитательные цели продиктованы индивидуальными особенностями класса и особенностями педагогического поиска школы в построении социо-культурного стержня в образовательной области "математика".
По структуре данный урок относится к типу совершенствования знаний, умений и навыков учащихся и, на наш взгляд, оптимально способствует достижению поставленных целей.
В течение урока преобладают два основных метода обучения: словесный и практический. На этапе проверки домашнего задания используется эвристическая беседа. Выбор этого метода на данном этапе обусловлен тем, что ребята понимают цель этой беседы и самостоятельно могут подойти (что и произошло) к постановке цели нового урока.
На этапе знакомства с историческим материалом используется комбинация рассказа, эвристической беседы и практического решения задач. Материал урока носит преимущественно теоретико-информационный характер и требует высокого уровня мастерства в его реализации.
На этапе закрепления изученного материала в процессе решения задач был использован практический метод, так как содержание темы предусматривало наличие практических заданий. Практически все задания были решены ребятами с удовольствием, особенно "индийское" задание, так как в экономической игре они должны были представлять эту страну.
На этапе подведения итогов урока использовался диалоговый метод. Выбор метода продиктован и подчинен достижению воспитательной цели: сформировать позитивное отношение сопричастности к процессу открытия. По моему мнению, ребята осознали, что понятие "степень с натуральным показателем" еще будет развиваться и радость открытия им будет доступна.
Учебный материал, подобранный для данного урока соответствует стандарту школьного образования, программе и целям урока. На уроке использован исторический материал, выдержан высокий научный уровень излагаемого материала. Данный материал позволяет показать идею единства мира через диалог культур различных стран и эпох.

Цели урока:

1. Закрепить понятие "степень с натуральным показателем" и с помощью исторического материала показать развитие этого понятия.
2. Показать идею единства мира через связь культур.
3. Сформировать позитивное отношение сопричастности к процессу открытия.
4. Развивать умение задавать вопросы.

План урока.

1. Организация начала урока.
2. Проверка домашнего задания, постановка цели урока.
3. Знакомство с историческим материалом, связь его с ранее изученным понятием.
4. Закрепление изученного материала на уроке в процессе решения задач.
5. Подведение итогов и результатов урока.
6. Задание на дом.

Оборудование: доска, цветные мелки.

Вид доски:



^ Ход урока.

Эпиграф

Ты видишь: время старит все, что нам казалось новым,
Но время также молодит деяния былые.
Рудаки

Кто

Речь

Примечания

Учитель

  • Здравствуйте, ребята! Садитесь!

  • Сегодня у нас с вами необычный урок. Но прежде чем мы окунемся в новый урок, давайте вспомним, а что же было на прошлом?

 

Ученик

  • Мы изучали тему “Степень с натуральным показателем”.

 

Учитель

  • Какие вопросы вы задали после изучения этой темы? Кто задал самый необычный и коварный вопрос? (спрашивает 2-3 человека)

В классе идет обучение умению задавать вопросы. Каждая новая тема сопровождается заданием составить 3-5 вопросов на изученную тему. Наиболее интересные вопросы оцениваются отдельно.

Ученик

Обсуждается какой из предложенных вопросов самый интересный, ребята приводят аргументы.

 

Учитель

  • А теперь давайте обратимся к эпиграфу нашего урока. (зачитывают вслух)

  • Что обозначают эти слова? На этот вопрос, возможно мы ответим в конце урока. А сейчас ответьте: как вы думаете, когда люди изобрели степень с натуральным показателем?

 

Ученик

Высказывают несколько версий, обсуждается наиболее возможная.

 

Учитель

  • Действительно, люди открыли, или лучше сказать – придумали степень с натуральным показателем очень давно. Поэтому мы с вами сегодня отправимся в путешествие по времени, вдоль вот этой временной прямой.

На доске нарисована временная шкала, на которой цветными мелками отмечены особенные точки в истории развития понятия “степень”.

Учитель

  • Первый пункт нашего назначения “Древняя Греция”. Древнегреческий ученый Пифагор. У него была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов.



 

 

  • А можете ли вы продолжить мысль пифагорейцев и нарисовать еще какое-нибудь число в виде квадрата? А как мы с вами будем называть эти числа?

 

Ученик

  • Можно изобразить числа 25, 36 и т.д. Мы эти числа называем 22, 32, 42, 52

 

Учитель

  • Оказывается, древние греки умели возводить числа в квадрат и куб. А как вы думаете, как появились названия “квадрат” и “куб”?

 

Ученик

  • Может быть при вычислении площади квадрата и объема куба?

 

Учитель

  • Вы совершенно правы. Названия для второй и третьей степени чисел древнегреческого происхождения. “Дюнамис” – квадрат, “кюбос” - куб.

 

У доски решаются два задания

  1. Найдите площадь квадрата, если длина его стороны равна 2,8 дм.

  2. Найдите объем куба, если длина его ребра равна

Ответы:

  1. Sкв.=7,84 дм



Учитель

  • Следующая остановка “Древний Вавилон”. Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел. Давайте и мы с вами составим таблицу квадратов для первых 20-ти натуральных чисел и таблицу кубов для первых 10-ти натуральных чисел.

У доски два человека заполняют заранее заготовленные таблицы. Заполнять не полностью, достаточно 5-6 столбцов.

Учитель

  • А теперь мы отправимся в Древнюю Индию. Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов: “ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат), “гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и “гхата” (слово указывающее на сложение показателей). Например, 4 степень – “ва-ва”, 5-ая – “ва-гха-гхата”, 6-ая – “ва-гха”. Составьте сами древнеиндийские названия для 7-ой, 8-ой и 9-ой степеней.

7 – “ва-ва-гха-гхата”, 8 – “ва-ва-ва”, 9 – “гха-гха”.

Учитель

  • А теперь сразу переместимся из древнего мира в XVI век. В этом веке понятие степени расширилось: его стали относить не только к конкретному числу, но и к переменной. Как тогда говорили “к числам вообще”.

 

Задание на доске

  1. Представьте в виде степени:



Назовите в каждой записи основание и показатель степени.

 

Учитель

  • Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись
    33 + 52 – 4.

 

Задание на доске

4. Переведите на современный язык пример Стевина и найдите его значение: 2,5(2)–7,8(2)·2+2(3).

2,52–7,82·2+23=
–107,43

Учитель

  • Перемещаемся в XVII век. Что произошло с понятием степени в этом веке мы с вами можем предсказать сами. Для этого попробуйте ответить на вопрос: а можно ли число возвести в отрицательную или дробную степень? (пытаются дать свою версию, привести аргументы). Но это предмет нашего будущего изучения. Тогда же были придуманы английским ученым Джоном Валленсом современные обозначения. А вот заслуга в их признании и распространении принадлежит И.Ньютону. Он стал эти обозначения использовать в своих работах, и таким образом они прижились.

  

Учитель

  • Пришло время подведения итогов. Мы с вами на этой временной шкале находимся дальше всех тех, о ком мы сегодня говорили. И мы только вчера открыли для себя степень с натуральным показателем. Можем ли мы объяснить сейчас слова эпиграфа?

 

 

Два–три объяснения учеников. Беседа по этой проблеме.

 

Учитель

  • Вы совершенно правы: все, что мы только что для себя открыли известно давным-давно, но от этого радость открытия не уходит.

 

Учитель

  • Сегодня за работу на уроке получили оценки (выставление оценок). Откройте дневники и запишите домашнее задание: заполнить до конца таблицы квадратов и кубов, №151, 152, 155 (по учебнику Алимова “Алгебра – 7”)

 

 

Использованная литература:

1. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. - 1987.
2. Рыбников К.А. История математики. - 1994.
3. Юшкевич А.П., Фогель К.Т. История математики без границ. - 1987.
4. Юшкевич А.П. Математика в ее истории. -1996.

Критерии оценивания деятельности учащихся на уроке

Активность учащихся (субъектность) оценивается на уроке если:
- ученик принимал участие в конкурсе домашних вопросов (если вопрос был особенно интересным - ставится отдельная отметка);
- выполнял в течение урока задание на доске;
- участвовал в обсуждении вопросов, заданных на уроке учителем.
Совокупность этих видов деятельности приводит к выставлению оценок на уроке.




Похожие:

Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" iconУрок по теме. Вид урока: комбинированный. Схема урока: Этапы урока Время (мин.)
Предварительная подготовка к уроку: Учащиеся должны знать следующие темы: «Определение степени с натуральным показателем», «Умножение...
Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" iconКонспект урока тема урока : «Свойства степени с натуральным показателем» Алгебра 7 класс Разработан : Скращук И. А. Дата проведения: 17 декабря 2011г
Обобщить и систематизировать представление обучающихся о свойствах степени с натуральным показателем
Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" iconУрок математики в 7-м классе. Тема: «Свойство степени с натуральным показателем». Умк мордковича А. Г. «Алгебра-7»
Нестандартный урок математики в 7-м классе. Тема: «Свойство степени с натуральным показателем»
Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" icon«средняя общеобразовательная школа с. Прималкинского» Разработала учитель математики Шестопалова Ю. В
Тема: определение степени с натуральным показателем; умножение и деление степеней; возведение в степень произведения и степени
Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" iconУрок по теме. Оборудование: сигнальные карточки; тесты; обучающие карты
Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах
Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" iconУрок алгебры в 7 классе. Учитель Вотякова С. В. Тема урока: Определение степени с натуральным показателем
Сегодня на уроке мы будем работать с понятием, с которым познакомились в 5 классе. Посмотрите на экран и попробуйте угадать, о чём...
Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" iconЕремина Светлана Михайловна, учитель математики с. Алексеевка Методическое обоснование урок
Ребятам было дано домашнее задание: вычислить значение выражения, используя понятие степени с натуральным показателем. Что послужило...
Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" iconУрок математики в 4 классе (система Л. В. Занкова). Тема урока: Действие третьей ступени. Порядок действий в сложных выражениях, содержащих действие возведения в степень
Обучающие: Ввести понятие о возведении в степень как о действии третьей ступени
Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" iconУрок алгебры для 7-го класса по теме: "Возведение в степень произведения и степени"
Создание условий для усвоения учащимися свойств степени, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование...
Урок культурологического направления Тема: \"Степень с натуральным показателем\" iconУрок иностранного языка это перекресток культур
Целью урока являлось предъявление нового культурологического материала, а также активизация и закрепление фоновых знаний учащихся...
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами