Конспект лекций icon

Конспект лекций



НазваниеКонспект лекций
Дата17.10.2016
Размер
ТипКонспект


Г. П. МАСЛОВ, Г. С. МАГАЙ,

О. А. СИДОРОВ


ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ


ЧАСТЬ 2


ОМСК 2007

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Омский государственный университет путей сообщения


Г. П. Маслов, Г. С. Магай, О. А. Сидоров


ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ


Конспект лекций


Часть 2


О


мск 2007

УДК 621.331.025 (076.5)

ББК 39.217-01я73

М31


Маслов Г. П. Электроснабжение железных дорог: Конспект лекций. Часть 2/ Г. П. Маслов, Г. С. Магай, О. А. Сидоров; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2007. 58 с.


Рассмотрены электрические характеристики элементов системы тягового электроснабжения, тяговые рельсовые цепи, сопротивление тяговой сети постоянного и переменного тока, воздействие блуждающего тока на металлические подземные сооружения, качество электрической энергии и его влияние на работу электрического подвижного состава.

Предназначен для студентов, изучающих дисциплину «Электроснабжение железных дорог» при обучении по специальности 190401 – «Электроснабжение железных дорог».


Библиогр.: 3 назв. Рис. 28.

Рецензенты: доктор техн. наук, профессор Е. Г. Андреева;

доктор техн. наук, профессор В. Т. Черемисин.


© Омский гос. университет

путей сообщения, 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2. Электрические параметры элементов системы тягового электроснабжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


6

2.1. Электрические характеристики элементов системы тягового электроснабжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


6

2.2. Тяговые рельсовые цепи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.3. Сопротивление тяговой сети постоянного тока . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12

2.4. Сопротивление тяговой сети переменного тока. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

2.4.1. Модель протекания тока по рельсам и земле. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

2.4.2. Полное сопротивление отдельных контуров тяговой сети переменного тока . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


19

2.4.3. Полное расчетное сопротивление тяговой сети . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20

2.4.4. Составное и эквивалентное приведенное сопротивление тяговой сети . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


24

2.5. Воздействие блуждающих токов на металлические подземные сооружения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


25

2.5.1. Уменьшение блуждающих токов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2.5.2. Защита подземных сооружений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26

2.5.3. Влияние тока утечки из рельсов на опоры и фундаменты контактной сети . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


28

3. Качество электрической энергии. Взаимодействие системы тягового электроснабжения и электрического подвижного состава . . . . . . . . . . . . . . .


30

3.1. Качество электрической энергии и его показатели . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

3.2. Влияние изменений напряжения на работу электрических локомотивов и пропускную способность участка железной дороги . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


33

3.2.1. Влияние изменения напряжения на работу электрических локомотивов . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


33

3.2.2. Влияние режима напряжения на время хода поезда по перегону. . . .

35

3.2.3. Пропускная способность участка межподстанционной зоны . . . . . .

35

3.2.4. Нормы напряжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36

3.3. Регулирование напряжения на тяговых подстанциях . . . . . . . . . . . . . . . .

37

3.3.1. Регулирование напряжения при помощи понижающих трансформаторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


37

3.3.2. Регулирование напряжения при помощи емкостной компенсации индуктивной составляющей сопротивления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


39

3.3.3. Изменение реактивной мощности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

41

3.3.4. Особенности режима напряжения системы электроснабжения при рекуперации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


44

3.4. Несимметрия токов и напряжений в системе электроснабжения . . . . . .

46

3.4.1. Несимметрия токов одной тяговой подстанции . . . . . . . . . . . . . . . . . .

49

3.4.2. Несимметрия токов трехфазной системы, питающей несколько однофазных нагрузок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


52

3.4.3. Несимметрия напряжения в системах электроснабжения . . . . . . . . .

56

Библиографический список . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

57



ВВЕДЕНИЕ


Вторая часть конспекта лекций по дисциплине «Электроснабжение железных дорог» рассматривает разделы, предусмотренные примерной и рабочей программами, включающие в себя электрические параметры элементов систем тягового электроснабжения, воздействие блуждающих токов на металлические подземные сооружения, качество электрической энергии, а также взаимодействие систем тягового электроснабжения и электрического подвижного состава.

Изучение этих разделов предполагает предварительное освоение материала, изложенного в первой части конспекта лекций, – системы тягового электроснабжения железных дорог, метрополитенов и других видов электрического транспорта.

При рассмотрении электрических параметров элементов системы тягового электроснабжения даны электрические характеристики трансформаторов, преобразовательных агрегатов и фильтрокомпенсирующих устройств тяговых подстанций.

Приведены сведения о тяговых рельсовых цепях и методах расчета сопротивления тяговой сети постоянного и переменного тока, показано влияние блуждающего тока на металлические подземные сооружения и опоры контактной сети.

Взаимодействию системы тягового электроснабжения и электрического подвижного состава посвящен раздел, в котором изложены сведения о качестве электрической энергии, его влиянии на работу электрифицированного участка железной дороги, способах улучшения показателей качества электрической энергии.


^ 2. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ

ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ


Система тягового электроснабжения (тяговые подстанции, линейные устройства, тяговая сеть) включает в себя элементы, которые характеризуются конкретными параметрами и показателями. Последние взаимосвязаны друг с другом и представляются в виде электрических характеристик.


^ 2.1. Электрические характеристики элементов системы тягового

электроснабжения


Рассмотрим электрические характеристики оборудования тяговых подстанций, оказывающих влияние на коэффициент полезного действия системы тягового электроснабжения, к которому относятся трансформаторы, преобразовательные агрегаты тяговых подстанций постоянного тока, фильтрокомпенсирующие устройства [1, 2].

Трансформаторы тяговых подстанций предназначены для преобразования электрической энергии с одного уровня напряжения на другой и питания контактной сети электрифицированных железных дорог переменного тока 25 и 2 × 25 кВ, инверторно-выпрямительных агрегатов на тяговых подстанциях постоянного тока 3 кВ, собственных нужд, устройств автоблокировки, а также прилегающих к железной дороге районов.

В паспортах трансформаторов приводятся электрические характеристики, показывающие потери в них электрической энергии и напряжения: потери холостого хода при мощности Pх.х, кВт; потери короткого замыкания при мощности Pк.з, кВт; напряжение короткого замыкания uк.з, %.

Потери электрической энергии в трансформаторе при равномерной нагрузке, кВтч,


ΔW = (Pх.х + Pк.з·kн2)Т, (2.1)


где Т – расчетное время, ч;

kн – коэффициент нагрузки, kн = Sср/Sном;

Sср – средняя мощность за расчетный период, кВА;

Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА.

Потери электрической энергии при неравномерной нагрузке, характерной для электрической тяги


ΔW = (Pх.х + Pк.зkн2kэ2)Т, (2.2)


где kэ – коэффициент, учитывающий характер неравномерности (в условиях тяговой нагрузки рекомендуется принимать kэ = 1,05 ÷ 1,10).

Напряжение короткого замыкания трансформатора определяется для каж-дого конкретного изделия на заводе-изготовителе. При закорачивании одной обмотки во время испытаний определяется напряжение в долях от номинального, при котором ток достигает номинальной величины. Это напряжение и является напряжением короткого замыкания в относительных или процентных соотношениях от номинального.

Индуктивное сопротивление одной фазы трансформатора, Ом,


(2.3)


где Uном – номинальное напряжение, кВ.

Выпрямители в общем случае состоят из преобразовательного трансформатора, выпрямительной схемы (установки), сглаживающего фильтра, устройств управления и защиты, автоматического регулирования.

Внешняя характеристика выпрямителя представляет собой зависимость среднего выпрямленного напряжения от среднего выпрямленного тока Ud (Id). Она отражает все режимы работы: от холостого хода до номинальной нагрузки. С увеличением тока нагрузки выпрямленное напряжение снижается.

Уравнение внешней характеристики m-пульсового выпрямителя можно представить как

, (2.4)


где Ud0 – среднее значение выпрямленного напряжения при холостом ходе, кВ;

= А – коэффициент наклона внешней характеристики выпрямителя, при m = 6 А = 0,5; при m = 12 А = 0,26; при m = 24 А = 0,13;

Uк – приведенное напряжение короткого замыкания трансформаторов;

Id – выпрямленный ток, А;

Id ном – номинальный выпрямленный ток преобразователя, А.

У многопульсовых выпрямителей напряжение на выходе более стабильно, что является их важным преимуществом, поскольку скорость электрического подвижного состава прямо зависит от уровня напряжения на токоприемнике.

Величина напряжения на шинах самой тяговой подстанции зависит от нагрузки и может быть представлена внешней характеристикой.

Подстанция постоянного тока. Напряжение на шинах


Udш = Ud0 – Id, (2.5)


где  – внутреннее сопротивление подстанции, Ом.

Внешняя характеристика подстанции постоянного тока показана на рис. 2.1.


Udш


Id


Id


Рис. 2.1. Внешняя характеристика

тяговой подстанции постоянного тока


Рис. 2.2. Внешняя характеристика

тяговой подстанции переменного

тока с однофазными трансформаторами




Подстанция переменного тока с однофазными трансформаторами. Напряжение на шинах


Uш = U0 – ΔUт = U0 – Ixт, (2.6)


где U0 – напряжение холостого хода, кВ;

I – ток нагрузки, кА;

xт – сопротивление трансформатора, Ом.

Внешняя характеристика подстанции переменного тока показана на рис. 2.2.

Подстанция переменного тока с трехфазными трансформаторами. В этом случае потери напряжения определяются для каждой фазы. Здесь можно подчеркнуть следующую особенность режима напряжения в плечах питания:

в плече с отстающей фазой ток соседнего плеча увеличивает потерю нап-ряжения;

в плече с опережающей фазой ток соседнего плеча уменьшает потерю нап-ряжения.

Таким образом, даже при одинаковой нагрузке плеч величина их напряжения будет различной. Это вызывает появление уравнительных токов и дополнительных потерь в контактной сети и затрудняет регулирование напряжения в плечах.

Тяговая подстанция является одной из важнейших частей системы тягового электроснабжения. Другую ее часть представляет тяговая сеть. Она состоит из контактной сети и рельсового пути. Рельсы являются обратной электричес-кой цепью для тягового тока. Одновременно они обеспечивают работу автоблокировки.


^ 2.2. Тяговые рельсовые цепи


К рельсовой цепи предъявляются требования обеспечения наименьшего:

сопротивления рельсов;

потенциала рельсов относительно земли;

тока утечки в землю для снижения блуждающего тока.

Кроме того, должно быть обеспечено разделение с цепями автоблокировки. Основные элементы рельсовой цепи перечислены в табл. 2.1.

Рельсовая цепь при двухниточном исполнении (рис. 2.3) обеспечивает протекание тягового тока и тока автоблокировки по обеим ниткам одновременно. В этом случае на участках постоянного тока для автоблокировки используют переменное напряжение промышленной частоты 50 Гц или частотой 25 Гц, а на участках переменного тока – только частотой 25 Гц.

Параллельное соединение путей обеспечивается междупутными соединителями, которые устанавливаются между средними точками путевых дроссель-трансформаторов в местах присоединения отсасывающих линий и через два дроссельных стыка на третьем. При этом длина цепи по обходу между этими соединителями для сигнального тока должна быть не менее 10 км.


Таблица 2.1

Элементы рельсовой цепи


Наименование элемента

Без автоблокировки

При автоблокировке

однониточные

двухниточные

Рельсы

Соединители:

стыковые

междурельсовые

междупутные

Дроссель-трансформаторы

+


+

+

+



+


+

+

+



+


+

+

+

+



Рис. 2.3. Соединение рельсовых нитей на двухпутном участке

при двухниточных рельсовых цепях автоблокировки: 1 – изолирующий стык; 2 – стыковое соединение; 3 – дроссель-трансформатор;

4 – междупутный соединитель; 5 – рельсы


Участки переменного тока имеют разделение рельсовых цепей по частоте. В тяговой цепи протекает переменный ток частотой 50 Гц, а в цепях автоблокировки – 25 Гц.

Дроссель-трансформатор 3 служит для разделения цепей. Для постоянного тягового тока сопротивление обмотки мало, а для переменного тока автоблокировки оно велико, поэтому шунтировки изолированного стыка не происходит. На переменном токе разное сопротивление обмотки обусловлено различной частотой тока.

Стыковой соединитель 2 устанавливается в местах, где имеются рельсовые накладки, скрепляющие звенья рельсов. На станциях рельсовые цепи выполняются на главных путях, как и на перегоне по двухниточной схеме, а на приемоотправочных путях – по однониточной.

Рельсовая тяговая цепь по однониточной схеме показана на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Соединение рельсовых нитей на двухпутном участке

при однониточных рельсовых цепях автоблокировки: 1 – изолирующий

стык; 2 – стыковое соединение; 3 – междурельсовый соединитель;

4 – рельс автоблокировки; 5 – тяговый рельс


Автоблокировка реализует интервальную систему управления движением поездов. Для этого рельсы секционируются изолированными стыками. Цепи тягового тока и тока автоблокировки делятся по рельсам, т. е. имеются тяговый рельс и рельс автоблокировки. Между тяговыми рельсами через 300 м устанавливаются междурельсовые соединители 3 (см. рис. 2.4).

Тяговые подстанции к рельсовой цепи присоединяются с помощью отсасывающей линии. Отсасывающие линии выполняются как кабельными, так и воздушными с кабельной вставкой для присоединения к рельсам.

С середины 90-х гг. прошлого столетия в системах железнодорожной автоматики начали использовать тональные рельсовые цепи (ТРЦ). В этих случаях рельсовые нити не имеют изолирующих стыков, что приводит к уменьшению числа дроссель-трансформаторов, а как следствие – к снижению отказов в работе тяговых рельсовых цепей.

^ 2.3. Сопротивление тяговой сети постоянного тока


Поскольку рельсы не изолированы от земли, то тяговый ток протекает и по земле. Это обстоятельство оказывает существенное влияние на сопротивление тяговой сети.

Модель протекания тока по рельсам и земле показана на рис. 2.5. Сопротивление рельсов представляется в виде последовательной цепи rр, Ом/км. Переходное сопротивление «рельс – земля» представляется в виде цепочки параллельных элементов rп, Ом∙км.


Рис. 2.5. Модель протекания тока по рельсам и земле (система электроснабжения постоянного тока): 1 – тяговая подстанция; 2 – нагрузка (электровоз); 3 – контактная сеть; 4 – рельсы; 5 – переходное сопротивление; 6 – проводник (с сопротивлением, равным нулю), заменяющий землю


Выделим элемент рельса х (рис. 2.6). Определим распределение потенциала относительно земли вдоль рельсов х и тока рельсов Iрх.

Приращение потенциала


х = (х+х) – х. (2.7)





Рис. 2.6. Распределение потенциала

относительно земли вдоль

рельсов и тока рельсов




Этот же потенциал можно выразить как


х = –Iрхrрх. (2.8)


Приращение тока в рельсах


Iрх = –Iу = . (2.9)


При х0 для выражения (2.8)


, (2.10)

а для (2.9)

(2.11)


(знак “–” означает, что с увеличением “x” ток в рельсах падает).

Возьмем производную от выражения (2.10)


. (2.12)

Подставим выражение (2.11) в формулу (2.12) и получим:


, (2.13)


где .

Из соотношения (2.13) имеем:

. (2.14)


Общее решение выражения (2.14) имеет вид:


. (2.15)


Из формулы (2.10) получим:


(2.16)

или

, (2.16а)


где ,


здесь α – сопротивление, учитывающее сопротивление рельсов и переходное сопротивление на землю.

Подставив m в выражение (2.16а), получим:


. (2.17)


В соответствии с требованиями [1] А1 = А2 = 0 и В1 = В2 = .


Подставив значения коэффициентов в выражения (2.15) и (2.16а), получим:


; (2.18)


. (2.19)



Если электровозов много, то систему «рельс – земля» приближенно можно принять равной линейной и воспользоваться принципом суперпозиции, изобразив диаграмму, представленную на рис. 2.8.
Диаграмма изменения потенциала рельсов и тока в них по длине участка при одной сосредоточенной нагрузке показана на рис. 2.7.



Рис. 2.7. Диаграмма изменения

потенциала рельсов и тока в них


Рис. 2.8. Диаграмма изменения потенциала рельсов для двух электровозов




Сопротивление проводов контактной подвески (на 1 км) можно определить, Ом/км, как

, (2.20)


где к – удельное сопротивление контактного (или другого) провода, Оммм2/км;

S – площадь поперечного сечения провода, мм2.

Сопротивление тяговой сети (на 1 км) принимается с учетом числа, материала, схемы соединения проводов и сопротивления рельсов.

Сопротивление рельсов определяется по формуле (2.20). В этом случае нужно знать удельное сопротивление стали. Однако чаще это сопротивление рассчитывают в зависимости от веса одного погонного метра рельса следующим образом.

Сначала определяется масса, кг/м,


(2.21)


где Sр – площадь поперечного сечения, мм2;

7,83 – удельная масса рельсовой стали, г/см3.

Приняв удельное сопротивление рельсовой стали равным 210 Оммм2/км

и подставив в формулу (2.20) значение Sp из выражения (2.21), получим сопротивление 1 км одиночного рельса (без учета сопротивления стыков), Ом/км:


(2.22)


Увеличив сопротивление рельсов за счет стыков на 20 % при длине рельса 12,5 м, Ом/км, получим:

(2.23)

для двухпутного участка –

(2.24)


^ 2.4. Сопротивление тяговой сети переменного тока


Специфическая особенность явления протекания тока по рельсам на линиях переменного тока состоит в наличии электромагнитной связи между отдельными контурами, составляющими тяговую сеть.


2.4.1. Модель протекания тока по рельсам и земле


Общая модель протекания тока по рельсам и земле показана на рис. 2.9. Из него видно, что тяговая сеть представляет собой ряд наложенных друг на друга контуров. Геометрические размеры всех контуров разные, разная индуктивность, сложная взаимоиндуктивная связь.


Рис. 2.9. Модель протекания тока по рельсам и земле:

1 – тяговая подстанция; 2 – контактная подвеска; 3 – нагрузка (электровоз); 4 – рельсы; 5 – земля


Ток в контактной сети Iк.с равен сумме всех токов в рельсах и земле, условно обозначенных I1, I2, …, In . Таким образом, имеется контур тока I1, контур тока I2 и т. д. При этом одна часть цепи всех контуров является общей и составляется из тяговой подстанции, контактной сети и электровоза.

Вторая часть для каждого контура своя. Она состоит из некоторой длины рельса (например, для тока I2 длина – 2 а), переходного сопротивления «рельс – грунт» и сопротивления соответствующей части земли.

Любые линии электропередач переменного тока обладают как активным, так и реактивным сопротивлениями, в частности, индуктивным. Индуктивное сопротивление определяется величиной потока, пронизывающего толщину провода (внутреннее индуктивное сопротивление), и потока, пронизывающего рассматриваемый контур (внешнее индуктивное сопротивление). Последнее зависит от размеров контура: чем больше расстояние между токами «прямым» (в контактной подвеске) и «обратным» (в нашем случае земля), тем больше индуктивность этого контура. Следовательно, составляющая тока I1 определяет меньшую индуктивность, чем I2 и т. д. (см. рис. 2.9).

Поскольку контуры имеют различную индуктивность, то токи I1, I2, I3… In будут сдвинуты по фазе друг относительно друга. По этой же причине плотность тока в земле падает с удалением от поверхности и тем скорее, чем выше его частота. Иными словами – при увеличении частоты глубина протекания токов уменьшается. Следовательно, с увеличением частоты растет сопротивле-ние земли.

Для упрощения картины протекания тока рассматривается модель с тремя контурами (рис. 2.10): «контактная подвеска – земля», «рельс – земля (вихревой ток)» и «контактная подвеска – рельс».

Первый контур является эквивалентным I2, I3, I4…In – ток протекает по контуру «контактная подвеска – земля».


Рис. 2.10. Упрощенная модель протекания тока по рельсам и земле:

Iи – индуктивный ток; Iз – ток земли


Второй контур – контур индуктированного тока «рельс – земля», т. е. это вихревой ток в указанном контуре.

Третий контур – контур, по которому протекает часть тягового тока электровоза и ток контура два – «вихревой» составляющей.

При переменном токе тяговая составляющая тока в рельсах падает значительно быстрее, чем при постоянном. Это объясняется тем, что полное сопротивление рельсов много больше омического (особенно в зоне больших токов, т. е. около подстанций и потребителей) и, кроме того, длина фидерных зон при переменном токе значительно больше. Другими словами, при достаточно большом расстоянии между нагрузкой и тяговой подстанцией в рельсах будет протекать только вихревой ток. В таком случае можно считать, что ток в рельсах пропорционален току в контактной подвеске.

Сам же учет распределения тока между рельсами и землей производится так же, как и для постоянного тока. В равной степени это относится и к потенциалу.

Наибольшую сложность вызывает определение сопротивления контура. Если в сетях постоянного тока встречается только одно понятие сопротивления проводов, то при переменном токе вводятся понятия активного, реактивного и полного сопротивлений.


2.4.2. Полное сопротивление отдельных контуров

тяговой сети переменного тока


Полное сопротивление отдельных контуров тяговой сети переменного тока состоит из активного и реактивного (в данном случае индуктивного) сопротивления. Полное сопротивление рассматривается в качестве параметра тяговой сети, для любого контура его можно представить в комплексной форме как сумму трех слагаемых:

z = ra + jx' + jx'', (2.25)


где ra – активное сопротивление, ra = kr.

Так как активное сопротивление проводов принимается равным омическому, то в дальнейшем эта величина будет обозначаться так же, как и сопротивление постоянному току, т. е. kr, активное сопротивление рельсов – через rp.a. Напомним, что r обозначает сопротивление постоянному току, а k – коэффициент, учитывающий поверхностный эффект, k >1 (зависит от материала провода и частоты);

x' индуктивное (внешнее) сопротивление за счет внешней индуктив-ности, x' = L, Ом/км, где угловая частота,  = 2f (f – частота тока);

L – коэффициент самоиндукции (за счет внешнего магнитного поля),


Гн/км. Значение L зависит от коэффициента магнитной проницаемости , геометрических размеров контура;

x'' – внутреннее индуктивное сопротивление (индуктивное сопротивление за счет внутренней индуктивности, т. е. магнитного поля, действующего внутри сечения), Ом/км.

Для двух магнитосвязанных контуров 1 и 2


z1 = z11 + z12, (2.26)


где z11 – собственное сопротивление контура (активное и индуктивное);

z12 – сопротивление взаимной индукции, z12 = jM, где М – коэффициент взаимоиндукции, который характеризует долю магнитных силовых линий контура, пересекающих данный. За счет магнитных силовых линий соседнего контура индуктируется ЭДС взаимоиндукции, которая характеризуется z12.

Пусть направление токов в контурах совпадает. Магнитные линии взаимоиндукции усиливают собственное поле контура. Сопротивление взаимоиндукции в этом случае положительно, а индуктированное напряжение противоположно действующему в контуре.

При противоположных направлениях тока контуров картина обратная (сопротивление отрицательно, ЭДС совпадает с действующим значением).

Таким образом, всю совокупность проводов и рельсов можно заменить рядом контуров. Зная величину активного и реактивного сопротивления каждого контура и оценив их взаимное влияние, можно найти полное сопротивление тяговой сети, а также его активную и реактивную составляющие.


2.4.3. Полное расчетное сопротивление тяговой сети


В качестве примера рассмотрим однопутный участок. Расположение проводов в этом случае показано на рис. 2.11. Примем следующие обозначения: Iк.с – ток в контактной сети; Е – ЭДС взаимоиндукции; К – контактный провод; Т – несущий трос; Р – рельсы; Z0 – расчетное сопротивление.

Примем сопротивление взаимоиндукции Zк.р равным Zт.р. Ток в контак-тной сети

. (2.27)

Обозначим Zр1р2 сопротивление взаимоиндукции между контурами первой и второй ниток рельсов.


Рис. 2.11. Расположение проводов тяговой

сети (однопутный участок)


Рис. 2.12. Электрическая цепь для расчета

сопротивления тяговой сети

Сумма ЭДС уравновешивается падением напряжения на участке длиной один километр (рис. 2.12):

по контуру Т – Р –

(2.28)


по контуру К – Р –


(2.29)


Помня о том, что Zк.р = Zт.р, запишем:


; (2.30) (2.31) (2.32) (2.33)

(2.34) (2.35)

. (2.36)


Подставив выражения (2.30) – (2.36) в выражения (2.28), (2.29) и сделав соответствующие преобразования, получим:


(2.37)


Вспомним уравнение пропорций: если .

Тогда

; (2.38)


. (2.39)


. (2.40)

. (2.41)


По аналогии величину тока для несущего троса можно определить как:


. (2.42)


Используя выражения (2.41) и (2.42), запишем:


(2.43)


где


(2.44)


Обозначим эквивалентное сопротивление контактной подвески.

Из выражения (2.44) найдем полное расчетное сопротивление 1 км тяговой сети:

(2.45)


Полное расчетное сопротивление тяговой сети переменного тока необходимо для расчетов тока короткого замыкания (КЗ) и падения напряжения.


2.4.4. Составное и эквивалентное приведенное сопротивление тяговой сети


Умножение полного сопротивления (Ом/км) тяговой сети (в комплексном виде) на ток (в комплексном виде) дает падение напряжения в тяговой сети на протяжении одного километра. Для большинства расчетов важным является не падение напряжение, а его потеря. Под падением напряжения понимают геометрическую разность, а под потерей напряжения – арифметическую разность между напряжением у подстанции и потребителя [1].


Определим напряжение :


(2.46)


где R, X – активное и индуктивное сопротивление в цепи переменного тока.
Рассмотрим схему питания тяговой нагрузки, показанную на рис. 2.13.



Рис. 2.13. Консольная схема питания

тяговой нагрузки




Векторная диаграмма для представленной схемы питания изображена на рис 2.14.

jX


0

I






R


I

jIXsin


IRcos


U = IRcos + jIXsin

Рис. 2.14. Векторная диаграмма для случая

одностороннего (консольного) питания нагрузки

Потеря напряжения


, (2.47)


где Zc – составное сопротивление, Zc = Rcos + jXsin.

Сопротивление сети ra и x, отнесенное к одному километру, считается постоянным, т. е. R = ral и X = xl, где l – расстояние от тяговой подстанции до нагрузки.

Составное сопротивление измеряется в омах и используется для расчета потерь напряжения.

Сопротивление в тяговой сети с выпрямителями (локомотива) определяется согласно работе [1] по формуле:


(2.48)


В источнике [1] показано, что


R' = 0,8R; (2.49)


X' = 0,69X. (2.50)


Тогда полное эквивалентное приведенное сопротивление


Z' = R' + X' = 0,8R + 0,69X. (2.51)


Это сопротивление необходимо для расчета потерь напряжения в сетях с выпрямленным напряжением.


^ 2.5. Воздействие блуждающих токов на металлические

подземные сооружения


Протекающие в земле блуждающие токи попадают на расположенные вблизи от электрифицированных железных дорог постоянного тока металлические подземные сооружения и, вытекая из них, вызывают коррозию металла. Такими подземными сооружениями являются подземные трубопроводы, кабели, основания и фундаменты опор контактной сети и т. п. Для уменьшения вредного действия блуждающих токов разработаны меры как по снижению этих токов, так и по защите от них.


2.5.1. Уменьшение блуждающих токов


Уменьшение блуждающих токов достигается тремя способами.

  1. Повышением напряжения в сети:


(2.52)

где х – потенциал рельсов;

rп – переходное сопротивление;

Iр – ток в рельсах;

rр – сопротивление рельсов.

Потенциал рельсов может быть уменьшен за счет снижения падения нап-ряжения в рельсах. В свою очередь падение напряжения равно произведению тока на сопротивление. Уменьшить ток можно, повышая напряжение в сети.

  1. Уменьшением сопротивления рельсов.

Это достигается (если не принимать в расчет изменение поперечного сечения рельсов) повышением надежности электрических соединений между стыками рельсовых звеньев, установкой междурельсовых и междупутных соединителей.

  1. Увеличением переходного сопротивления.

Обеспечить увеличение переходного сопротивления можно за счет применения щебеночного балласта, пропитки шпал, нормирования зазора между подошвой рельса и балластной призмой (этот зазор не должен быть менее 30 мм), сооружения водоотводных устройств и др.

2.5.2. Защита подземных сооружений


Рассмотрим существующие способы защиты подземных сооружений.

  1. Рациональный выбор трассы.

Основные требования при выборе трассы сводятся к следующему:

подземное сооружение необходимо располагать параллельно рельсам на расстоянии более 10 м;

угол пересечения с рельсом должен быть 75 – 90;

глубина залегания под рельсом – не менее 1 м;

расстояние подземного сооружения от стрелок и отсосов устанавливается не менее 10 м;

устраивается изоляция и секционирование подземных сооружений изолирующими фланцами.

  1. Устройство электрической защиты.

Для выявления коррозийных повреждений сооружений необходимо знать зоны входа и выхода блуждающих токов, которые называются соответственно катодными и анодными зонами. Коррозия происходит в местах выхода блуждающего тока из сооружения, т. е. в анодной зоне. В связи с этим применяются способы защиты, связанные с обеспечением относительной стабильности этой зоны. Для этого используют различные виды электрической защиты.

К
В качестве источника энергии для катодной защиты используется низкое напряжение переменного тока, которое выпрямляется специальным выпрямителем. На подземное сооружение подается отрицательный потенциал. Протекающие в результате этого в сооружение токи будут противоположны блуждающим токам в анодных зонах и компенсируют их.

Для защиты подземного сооружения названным методом

атодная защита.
Коррозия металла в электролите (анодное растворение металла) происходит только при наличии разности потенциалов между подземным сооружением и землей, поэтому подземные сооружения защищаются наложением противоположной разности потенциалов от постороннего источника тока. Такой метод защиты называется катодной защитой. Принципиальная схема катодной защиты приведена на рис. 2.15.



Рис. 2.15. Принципиальная схема катодной защиты: 1 – защищаемое сооружение;

2 – источник постоянного тока (катодная

защита); 3 – анодное заземление




необходимо, чтобы это сооружение на всем протяжении составляло одно целое.

Дренажная защита. Принципиальная схема дренажной защиты показана на рис. 2.16.


Рис. 2.16. Принципиальная схема поляризованного дренажа:

1 – защищаемое сооружение; 2 – регулировочный резистор;

3 – поляризованный элемент (реле, вентиль); 4 – устройство защиты

от перегрузки; 5 – тяговый рельс


Дренажная защита осуществляется с помощью соединения подземного сооружения в анодной зоне с отрицательной шиной тяговой подстанции или с рельсами (при положительной полярности контактной сети). В результате этого токи подземного сооружения выходят из него не в землю, а отводятся обратно в тяговую сеть по дренажу. Дренаж может применяться и на протяжении фидерной зоны в тех случаях, когда имеются достаточно стабильные анодные зоны значительной протяженности. Для полной защиты подземного сооружения от коррозии необходимо сообщить ему на всем протяжении отрицательный потенциал.

Применение дренажной установки усиливает коррозию рельсов, так как анодные зоны рельсов расширяются и потенциалы увеличиваются.

  1. Участки переменного тока.

На участках переменного тока вследствие смены знака напряжения в каждый полупериод ионы не успевают покинуть металл, поэтому электрокоррозия на этих участках в десятки раз меньше по сравнению с постоянным током.


2.5.3. Влияние тока утечки из рельсов на опоры и

фундаменты контактной сети


Ток утечки из рельса выходит в грунт также через заземление, арматуру железобетонных или болты фундаментов металлических опор, где создаются анодные зоны. В этих местах наблюдается повышенный вынос ионов металла из металлических подземных сооружений, что приводит к интенсивной коррозии эксплуатируемых сооружений и снижению их долговечности. Схема протекания тока утечки из рельса приведена на рис. 2.17.


Рис. 2.17. Схема протекания тока утечки из рельса:

1 – фундамент; 2 – анкерный болт; 3 – опора; 4 – заземление; 5 – тяговый рельс


Для защиты опор и фундаментов разработаны различные технические мероприятия:

изоляция заземляющего провода от опоры и земли;

включение в рассечку заземляющего провода искровых промежутков;

изоляция анкерных болтов от опор и оснований металлических опор от фундаментов;

изолирующее покрытие (битум) заглубленной части железобетонных опор;

установка железобетонных опор в бетонных стаканах;

двойная изоляция гибких поперечин и др.


^ 3. КАЧЕСТВО ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА


В любой электрической сети показатели качества электрической энергии (ПКЭ) в силу изменения нагрузки не остаются постоянными. В связи с этим Международный совет по стандартизации, метрологии и сертификации принял в качестве официального документа ГОСТ 13109-97, определяющий нормы качества электрической энергии [3].

Стандарт устанавливает показатели и нормы качества электрической энергии (КЭ) в электрических сетях систем электроснабжения общего назначения переменного трехфазного и однофазного тока частотой 50 Гц в точках, к которым присоединяются электрические сети, находящиеся в собственности различных потребителей электрической энергии (точки общего при-соединения).

Под системой электроснабжения общего назначения понимается совокупность электроустановок и электрических устройств энергоснабжающей организации, предназначенных для обеспечения электрической энергией различных потребителей (приемников электрической энергии).


^ 3.1. Качество электрической энергии и его показатели


Согласно требованиям стандарта [3] качество электрической энергии определяется качеством частоты и напряжения (рис. 3.1).

Качество частоты представляется отклонением частоты напряжения f. Отклонение частоты напряжения переменного тока в электрических сетях характеризуется показателем отклонения частоты, для которого установлены следующие нормы: нормально допустимое и предельно допустимое значения отклонения частоты равны  0,2 и  0,4 Гц соответственно.

Качество напряжения оценивается следующими параметрами.

1. Отклонением напряжения, которое характеризуется показателем установившегося отклонения напряжения. Приняты следующие нормы: нормально допустимые и предельно допустимые значения установившегося отклонения напряжения Uу на выводах приемников электрической энергии равны соответственно  5 и  10 % от номинального.


Показатели качества

электрической энергии


Качество

частоты

Качество

напряжения


Норма КЭ

Рис. 3.1. Показатели качества электрической энергии

Названные показатели в точках общего присоединения устанавливаются в договорах.

2. Колебанием напряжения, которое характеризуются размахом изменения напряжения Ut и дозой фликера Pt.

Предельно допустимые значения размаха изменения напряжения Ut в точках общего присоединения к электрическим сетям при колебаниях напряжения нормируются в зависимости от частоты повторения и составляют  10 % от номинального напряжения.

Предельно допустимое значение для кратковременной дозы фликера PSt равно 1,38 (интервал наблюдения – 10 мин), а для длительной дозы фликера PLt при тех же колебаниях напряжения равно 1,00.

Фликер – субъективное восприятие человеком колебаний светового потока искусственных источников освещения, вызванных колебаниями напряжения в электрической сети, питающей эти источники.

3. Несинусоидальностью напряжения, которая характеризуется коэффициентами искажения синусоидальности кривой напряжения kU и n-й гармонической составляющей напряжения kU(n).

Нормально допустимое и предельно допустимое значения этих коэффициентов регламентируется стандартом [3].

4. Несимметрией напряжения, которая характеризуется коэффициентами несимметрии напряжения по обратной последовательности k2U и несимметрии напряжения по нулевой последовательности k0U.

Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии по обратной последовательности в точках общего присоединения к электрическим сетям равны 2 и 4 % соответственно.

По нулевой последовательности к четырехпроводным электрическим сетям с номинальным напряжением 0,38 кВ нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента также равны 2 и 4 % соответственно.

5. Провалом напряжения, который характеризуется длительностью провала напряжения tn, для него установлена следующая норма: предельно допустимое значение длительности провала напряжения в электрических сетях напряжением до 20 кВ включительно равно 30 с.

Для других сетей провал напряжения определяется выдержками времени защиты и автоматики.

6. Импульсом напряжения, который характеризуется показателем импульсного напряжения Uимп. Значения импульсного напряжения для грозовых и коммутационных импульсов приведены в стандарте [3].

7. Временным перенапряжением, которое характеризуется коэффициентом временного перенапряжения kперU. Значения временного перенапряжения определены стандартом [3].

Если в течение 95 % времени суток (22 ч 48 мин), в которые осуществляется контроль качества электрической энергии, значение ПКЭ не выходит за пределы нормального, а остальные 5 % времени (1 ч 12 мин) не превышает предельно допускаемого, качество электроэнергии считается удовлетворительным.

В системе тягового электроснабжения переменного тока важнейшими показателями качества электрической энергии являются отклонение напряжения и коэффициенты несимметрии напряжений по обратной последовательности, искажения синусоидальности формы кривой напряжения и n-й гармонической составляющей напряжения.

В наибольшей степени изменение показателей напряжения проявляется в контактной сети, взаимодействующей с электрическим локомотивом.

^ 3.2. Влияние изменений напряжения на работу электрических

локомотивов и пропускную способность участка железной дороги


Изменение напряжения влияет на работу локомотивов как постоянного, так и однофазного переменного тока. На электровозах переменного тока регулирование напряжения, подводимого к двигателям, осуществляется изменением коэффициента трансформации трансформатора электровоза, а на электровозах постоянного тока – путем изменения схемы соединения двигателей (сериесное, сериес-параллельное, параллельное).

Рассмотрим влияние изменения напряжения на скорость и силу тяги электрического подвижного состава.


3.2.1. Влияние изменения напряжения на работу электрических локомотивов


Скорость движения локомотива связана со скоростью вращения вала двигателя. Для тягового двигателя с последовательным возбуждением установившаяся скорость вращения вала, приведенная к ободу колеса, определяется как

(3.1)


где U – напряжение на зажимах двигателя;

I – ток двигателя;

R – сопротивление обмоток двигателя;

с – конструктивная постоянная электровоза;

Ф – магнитный поток двигателя.

При одной и той же нагрузке I, но различных значениях подведенного к двигателю напряжения отношение установившихся скоростей равно отношению электродвижущих сил (так как магнитный поток определяется величиной нагрузки):

, (3.2)


где , – скорости, соответствующие напряжениям U1 и U2 соответственно.

Учитывая относительно небольшое падение напряжения в двигателе из-за малого сопротивления его обмоток (например, у двигателя НБ400 при максимальном токе оно составляет 76 В) можно записать:


. (3.3)


Таким образом, установившиеся скорости вращения вала двигателя приблизительно прямо пропорциональны подводимому напряжению.

Сила тяги определяется как


, (3.4)


где I, Ф – ток и магнитный поток двигателя соответственно.

Из уравнения (3.4) видно, что сила тяги не зависит от напряжения на зажимах двигателя.


3.2.2. Влияние режима напряжения на время хода поезда по перегону


Примем следующие обозначения:

р – расчетное время хода поезда по перегону (полученное по тяговым расчетам) при U = Uном;

р.т – то же за время хода поезда по перегону на автоматической характеристике (за вычетом времени пуска, выбега, торможения);

, т – действительное время хода (полное и на автоматической характеристике) при v = vд,

. (3.5)


При движении поезда на автоматической характеристике справедливо отношение:

, (3.6)


где Uд – действительное напряжение за время хода по перегону.

Тогда время хода по перегону


. (3.7)


3.2.3. Пропускная способность участка межподстанционной зоны


Пропускная способность участка определяется числом пар поездов, проходящих по лимитирующему перегону за конкретный интервал времени Т:


, (3.8)


где л – время хода поезда по условному лимитирующему перегону.

В качестве условного лимитирующего перегона принимается перегон в середине фидерной зоны с наименьшим уровнем напряжения и, следовательно, с наибольшим временем хода. Число поездов, проследовавших по лимитирующему перегону, определяется по формуле:


(3.9)


где Uд.п – среднее напряжение за время хода расчетного поезда по условному лимитирующему перегону межподстанционной зоны.

Таким образом, режим напряжения определяет один из главных показателей работы железных дорог – пропускную способность участка межподстанционной зоны.


3.2.4. Нормы напряжения


На электрифицированных участках железных дорог установлены следующие нормы.

Номинальное напряжение:

на шинах тяговой подстанции постоянного тока при номинальной нагрузке – 3300 В;

в контактной сети постоянного тока – 3000 В;

на шинах тяговой подстанции переменного тока (при холостом ходе) действующее значение Uн должно составлять 27500 В;

в контактной сети переменного тока действующее значение Uн – 25000 В.

Максимально допустимое напряжение в контактной сети:

постоянного тока без рекуперации – 3850 В;

постоянного тока с рекуперацией – 4000 В;

переменного тока: действующее значение Umax – 29000 В; приведенное выпрямленное Ud max = 0,9Umax = 0,929000 = 26100 В.

Минимально допустимое напряжение в контактной сети:

на участках постоянного тока – 2700 В;

на участках переменного тока – 21000 В действующего напряжения.


^ 3.3. Регулирование напряжения на тяговых подстанциях


Для обеспечения высокого и стабильного уровня напряжения принимаются специальные меры:

регулирование напряжения при помощи трансформаторов (путем изменения коэффициента трансформации);

включение емкостной нагрузки, вызывающей отрицательные потери нап-ряжения в системе (установка поперечной компенсации реактивной мощности– синхронные двигатели и конденсаторные батареи);

уменьшение общего индуктивного сопротивления включением системы последовательных конденсаторных батарей (установка продольной ком-пенсации);

поддержание более стабильного напряжения на тяговых шинах подстанций постоянного тока осуществляется путем использования многопульсовых выпрямителей, управляемых преобразователей.


3.3.1. Регулирование напряжения при помощи

понижающих трансформаторов


Этот способ регулирования напряжения используется на тяговых подстанциях постоянного и переменного тока.

Тяговые подстанции постоянного тока. Для регулирования напряжения обмотки трансформатора выполняются с ответвлениями, присоединение к которым осуществляется специальным переключателем без разрыва цепи тока, что позволяет обеспечить ступенчатое регулирование под нагрузкой. Обычно это обеспечивается у трансформаторов, работающих в точках первичной сети с различным уровнем подводимого напряжения. У таких трансформаторов ответвления выполняют, как правило, на обмотках высшего напряжения. Это позволяет, изменяя число витков первичной обмотки в соответствии с изменением напряжения питающей сети, поддерживать напряжение, близкое к постоянному на вторичной стороне.

Переключение осуществляется контактным переключателем, приводимым в движение приводным механизмом (электродвигателем). Число переключений, допускаемых между осмотрами медных контактов, колеблется от 6500 до 16000 при токах 100 – 200 А (для трансформаторов мощностью 15 – 20 МВА). Для других условий (например, другой материал контактов) эти цифры будут другие. Приводной механизм приходит в действие по команде от реле напряжения. Чтобы избежать переключений от случайных кратковременных изменений напряжения, в системе автоматики предусматривается элемент, обеспечивающий выдержку времени.

Имеются также трансформаторы с подмагничиванием сердечников постоянным током. Такие трансформаторы позволяют при неизменном первичном напряжении изменять вторичное до 50 % от номинального. Преимуществами такого способа являются отсутствие контактного способа переключения, практически безынерционность действия (в пределах установившихся режимов), удобство автоматизации управления. К недостаткам следует отнести увеличение расхода дефицитных материалов, потерь энергии и расхода реактивной мощности. Наибольший эффект от применения таких трансформаторов можно получить в условиях, когда напряжение подвержено частым изменениям случайного характера, т. е. в условиях, характерных для электрической тяги.

Тяговые подстанции переменного тока. Напряжение можно регулировать первым способом, если нагрузка всех трех фаз одинакова. Реально этого не существует, поэтому использовать такую схему автоматики невозможно, поскольку при этом способе напряжение одной из фаз может превышать допустимые пределы. Для устранения указанного явления предложена схема автоматики, реагирующая на напряжение двух фаз (опережающей и третьей). В этом случае регулирование осуществляется на первичной стороне трансформатора в зависимости от уровня напряжения на вторичной (тяговой) стороне. Однако это может привести к недопустимому повышению напряжения на третьей районной обмотке.

Обратим внимание и на тот факт, что на отечественных железных дорогах применяется схема питания с параллельной работой подстанций на тяговую сеть. В результате неравенства напряжений на вторичной стороне смежных подстанций, вызванного различными факторами, между подстанциями возникает уравнительный ток. Тяговая сеть обладает реактивным сопротивлением, поэтому уравнительный ток будет иметь в основном реактивную составляющую. Это приведет к снижению напряжения на подстанции с повышенным напряжением и к повышению его на подстанции с пониженным напряжением (которая питает нагрузку с опережающим током).

Таким образом, уравнительный ток приводит непосредственно только к распределению реактивной составляющей нагрузки. Следовательно, если изменить распределение активной нагрузки между смежными подстанциями, например, увеличить нагрузку левой подстанции и уменьшить правой, и повышать напряжение на левой подстанции (подобно тому, как можно сделать в случае подстанции постоянного тока), то желаемого эффекта не получится из-за перераспределения лишь реактивной части нагрузки. В связи с этим возникает вопрос о целесообразности пофазного регулирования и переходе на другие способы.


3.3.2. Регулирование напряжения при помощи емкостной

компенсации индуктивной составляющей сопротивления


Напряжение на токоприемнике локомотива переменного тока изменяется вследствие потерь в системе, трансформаторах подстанции и тяговой сети, где основной является индуктивная составляющая сопротивления.

Идея продольной компенсации заключается в уменьшении индуктивного сопротивления путем включения емкости последовательно с нагрузкой.

Примем схему включения конденсаторов, показанную на рис. 3.2, и следующие обозначения:

хкa, хкb, хкc – емкостные сопротивления батарей конденсаторов;

Uac, Ucb, Uba – напряжения после подключения батарей конденсаторов.

Рис. 3.2. Схема включения батарей конденсаторов продольной емкостной компенсации

Используя принятые обозначения, построим векторную диаграмму (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Векторная диаграмма при включении устройства

продольной емкостной компенсации на тяговой подстанции


При полной компенсации индуктивности напряжение на шинах будет независимым от нагрузки и равным напряжению холостого хода, если пренебречь активным сопротивлением.

Сопротивления батарей конденсаторов хкa, хкb, хкc являются основными параметрами продольной емкостной компенсации. Они выбираются

по условию минимума или заданному значению коэффициента несимметрии напряжения;

независимости напряжения от токов нагрузки (полная компенсация):

хкa = хкb = хкc = хт; (3.10)


заданным значениям напряжения фаз;

минимуму приведенных затрат.

Батарея конденсаторов может быть установлена как на тяговой подстанции, так и на контактной сети. Предпочтительно это сделать в плече отстающей фазы, так как в ней напряжение более низкое. В этом случае частично сохраняются свойства трехфазной емкостной компенсации и конденсаторы работают под более низким потенциалом.

Общее преимущество продольной емкостной компенсации как регулятора заключается в максимальной чувствительности к изменению тока и безынерционности.

Недостатком является необходимость иметь большую мощность конденсаторов, а следовательно, высокую стоимость.

Помимо установки продольной емкостной компенсации для регулирования напряжения можно воспользоваться включением емкостной нагрузки, вызывающей отрицательные потери напряжения в системе за счет изменения реактивной мощности.

3.3.3. Изменение реактивной мощности


Реактивная мощность может быть получена от различных источников: от генератора электрической станции, синхронных компенсатора и двигателя, а также за счет установки поперечной компенсации в виде батарей конденсаторов, включенных параллельно нагрузке.

Мощность всегда связана с преобразованием одного вида электроэнергии в другой. Это относится к активной мощности P. Реактивная мощность Q связана с особыми свойствами электрической сети переменного тока, где идет непрерывное колебание энергии электрического поля источника и магнитного поля приемника:

P = UIа; (3.11)


Q = UIp; (3.12)


S = P + jQ. (3.13)


На электрических железных дорогах наибольшее распространение получил способ получения реактивной мощности за счет установки поперечной компенсации в виде конденсаторов, включенных параллельно нагрузке. Он имеет следующие преимущества:

– использование статического устройства без вращающихся частей;

– возможность подключения в любом месте;

– мощность установки можно дробить без увеличения затрат.

Наиболее рационально устанавливать устройство параллельной компенсации непосредственно у нагрузки, так как в этом случае потери будут минимальными.

Полная мощность сети будет


Sс = Pс + jQс, (3.14)

где Pc = P и Qc = Q – Qк.

Полная мощность с учетом мощности компенсации Qк будет


S = P + j(Q – Qк) (3.15)

или

UIc = UIа + j(Ip – Iк), (3.16)


здесь Iс – ток сети;

Iа, Iр – активный и реактивный ток нагрузки;

Iк – ток батареи конденсаторов (компенсационный).

Ток сети можно определить по выражению:


Ic = Iа + j(Ip – Iк). (3.17)


Общее выражение активной мощности имеет вид:


P = UIcos,

где I – ток нагрузки.

Для активного тока выражение для определения мощности примет вид:


P = UIаcosа = UIа при cosа = 1, а = 0; (3.18)


для реактивного –


P = UIрcosр = 0 при cosр = 0, р = /2. (3.19)


У
Эффект устройства параллельной компенсации заключается в следующем. Пусть ток сети оказался меньше тока нагрузки, т. е. Ic < I. Уменьшение тока сети приводит к уменьшению потери мощ-ности:

Pc = Ic2Rc; (3.20)


Uc = IcZc. (3.21)


Потери мощности и напряжения будут наименьшими, когда Qc = 0 (при Qк = Q), Ic = Iа, с = 0.
казанные токи и напряжения можно представить в виде векторной диаграммы, приведенной на рис. 3.4.



Рис. 3.4. Векторная диаграмма

при наличии в цепи батареи

конденсаторов




Потребляемая реактивная мощность характеризуется для синусоидальной нагрузки коэффициентом мощности


cosр = . (3.22)


Коэффициент реактивной мощности


tg = . (3.23)


Коэффициент мощности изменяется в пределах 0  cos  1, а коэффициент реактивной мощности – 0  tg  . Норма названных показателей устанавливается таковой: для cos – 0,920,95 и 0,300,32 – для tg.

Для сети с несинусоидальной нагрузкой коэффициент мощности


kм = cos < cos1, (3.24)


где  – коэффициент искажения кривой тока;

1 – угол сдвига фаз между первыми гармониками тока и напряжения.

Различают следующие схемы установок: однофазные в отстающей или опережающей фазах; двухфазные: отстающая и опережающая фазы; отстающая и ненагруженная, а также опережающая и ненагруженная фазы; трехфазные.


На векторной диаграмме (см. рис. 3.5) обозначено: Iф – ток без компенсации; – ток с компенсацией;  – угол фазы без компенсации; к – угол фазы при компенсации (задается); Iк.ф – ток компенсации, ответвляющийся в расчетную фазу.

Эффективность установки поперечной компенсации появляется в результате:

– уменьшения потоков реактивной мощности в сетях (улучшение коэффициента мощности), что приведет к уменьшению
Параметром установки является величина компенсационного тока Iк. Расчет этого параметра производится по заданному к (рис. 3.5).



Рис. 3.5. Векторная диаграмма для определения тока компенсации



тока нагрузки и потерь от него;


– симметрирования нагрузки в трехфазной сети;

­– фильтрации высших гармонических составляющих.




Устройства компенсации перечислены на рис. 3.6.


3.3.4. Особенности режима напряжения системы

электроснабжения при рекуперации


Режим рекуперации – реализация накопленной кинетической и потенциальной энергии поезда, когда ему самому энергия из сети не требуется. Напряжение рекуперирующего электровоза должно быть выше напряжения в контактной сети, поэтому вопрос выбора рационального уровня напряжения на шинах тяговых подстанций в этих случаях приобретает особую значимость.

За счет энергии рекуперации осуществляется рекуперативное торможение, что возможно при стабильной нагрузке. Наиболее эффективно торможение, когда вся энергия рекуперации потребляется другими электровозами.


Рис. 3.6. Назначение устройств компенсации


Для стабильности торможения на участках постоянного тока предусмотрены приемники избыточной энергии (не потребленной другими электро-возами). Приемниками избыточной энергии являются поглощающие сопротивления и инверторы на тяговых подстанциях.

На участках переменного тока инверторы устанавливают на электровозах.

Эффект рекуперативного торможения:

– улучшение условий безопасности движения, так как рекуперация обеспечивает дополнительное торможение;

– экономия тормозных колодок и электроэнергии;

– улучшение экологических условий (уменьшение пыли от истирания колодок).

Недостатками рекуперативного торможения являются усложнение и удорожание оборудования электровоза, повышенный износ генератора и бандажей колесных пар.


^ 3.4. Несимметрия токов и напряжений

в системе электроснабжения


Симметричная трехфазная система напряжений может быть представлена тремя выражениями:

; (3.25)


; (3.26)


, (3.27)


где 0 – начальная фаза напряжения uA.

При симметричной трехфазной системе


(3.28)


(3.29)


.


Если значения напряжения фаз оказываются различными или углы между фазами не равны 120, то симметричная система преобразуется в несиммет-ричную.

Для удобства расчетов несимметричная трехфазная система векторов (или , или оба фактора вместе) разлагается на симметричные составляющие:

прямой последовательности –


; (3.30)

обратной –

; (3.31)

нулевой –

. (3.32)

Напомним, что оператор


и . (3.33)


Для симметричных систем напряжений прямой и обратной последовательностей можно записать:

прямая последовательность –


; (3.34)


; (3.35)

обратная –

; (3.36)


; (3.37)

нулевая ­­–

. (3.38)


Используя такой метод, можно считать, что симметричные составляющие разных фаз не зависят друг от друга.

Количественно несимметрия токов и напряжений оценивается величиной коэффициента несимметрии:

тока –

; (3.39)

напряжений по обратной последовательности –


, (3.40)


напряжений по нулевой последовательности –

, (3.41)


где I2, I1 – токи обратной и прямой последовательностей соответственно;

U2, U1, U0 – напряжение обратной, прямой и нулевой последовательности;

Uном ф – номинальное фазное напряжение.

Несимметрия токов приводит

к недоиспользованию мощностей генераторов, трансформаторов и про-пускной способности линии, так как в любой фазе нагрузка не может превышать номинального значения;

возрастанию потерь в системе электроснабжения из-за неравномерности нагрузки фаз;

возникновению несимметрии напряжения в узлах сети;

дополнительному уменьшению располагаемой мощности генераторов электрических станций из-за повышенного нагрева ротора и обмоток возбуждения.

Запишем мгновенные значения:

электрической мощности –


; (3.42)

напряжения –

; (3.43)

тока –

. (3.44)

Следовательно,

. (3.45)


Известно, что . Учтем, что ; , где I, U – действующие (среднеквадратичные) значения тока и напряжения за период соответственно.

Тогда

; (3.46)


– (3.47)


активная мощность, не зависящая от времени;


– (3.48)

колеблющаяся мощность.

Отношение

– (3.49)


коэффициент неравномерности мощности;


, (3.50)


где i – коэффициент несимметрии токов.

Таким образом, для трехфазной цепи коэффициент несимметрии токов численно равен коэффициенту неуравновешенности электрической мощности.


3.4.1. Несимметрия токов одной тяговой подстанции


Вспомним схему питания контактной сети от одной тяговой подстанции (рис. 3.7).

Мгновенное значение мощности в плече а

(3.51)


Для плеча b


(3.52)


где  – угол между векторами напряжения плеч.


Рис. 3.7. Схема питания контактной сети от одной тяговой подстанции

Активная мощность


. (3.53)

колеблющаяся –

. (3.54)


Обозначим ; . Тогда


. (3.55)


По правилу суммы проекций


, (3.56)


по теории косинусов


.

Тогда

. (3.57)


Подставим выражение (3.57) в формулу (3.53).


. (3.58)


По аналогии для колеблющейся мощности


. (3.59)


Подставляя значение и в выражение (3.59), получим:


. (3.60)


Максимальное значение активной мощности


; (3.61)

колеблющейся –

. (3.62)

Тогда

. (3.63)

Пусть , где – отношение токов плеч, характеризует режим работы подстанции.

После замены отношения токов плеч и подстановки ее в формулу (3.63) получим:

. (3.64)


Угол  между векторами напряжений плеч питания подстанции характеризует схему соединения обмоток трансформатора. Для трехфазного трансформатора, обмотки которого соединены по схеме Y/,  = – 60.

Углы и – фазы токов плеч относительно напряжений, отражают характер нагрузки. Обычно  .


3.4.2. Несимметрия токов трехфазной системы,

питающей несколько однофазных нагрузок

Рассмотрим схему параллельной работы группы тяговых подстанций на контактную сеть (рис. 3.8).

Определим токи прямой и обратной последовательностей подстанций I, II, III типа. В общем виде для одного плеча мгновенная мощность может быть получена по формуле (3.42), а активная и колеблющаяся – по выражениям (3.47) и (3.48) соответственно.



Рис. 3.8. Схема питания контактной сети группой тяговых подстанций



Для трехфазной системы, питающей плечи тяговой нагрузки (когда система напряжений симметрична, а токи несимметричны и система нулевой последовательности отсутствует) можно записать, что


; (3.65) ; (3.66)


, (3.67)

а также –

, (3.68) . (3.69)


где I – ток плеча.

Для всех типов тяговых подстанций значения тока I1 приведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Значения тока прямой последовательности при равномерной нагрузке

тяговых подстанций


Тип подстанции

Плечо а

Плечо b

Для подстанции

I1

I1

I


II


III











Значения тока обратной последовательности приведены в табл. 3.2. На основе данных табл. 3.2 построим векторную диаграмму (рис. 3.9).

Из диаграммы видно, что если нагрузки обратной последовательности и токи плеч одинаковы на всех подстанциях, то их векторы будут сдвинуты на 120.

В общем случае положение векторов I2I, I2II, I2III зависит от соотношения токов плеч и они могут находиться в любой точке своей фазовой плотности.

Таблица 3.2

Значения тока обратной последовательности при равномерной нагрузке

тяговых подстанций


Тип подстанции

Плечо а

Плечо b

Для подстанции



I1



I1

I


II


III

0


0


120















Несимметрия токов и напряжений в системе электроснабжения представлена на рис. 3.10. В результате чередования фаз токи обратной последовательности подстанций I, II, III сдвигаются по фазе.


Рис. 3.9. Фазовые плоскости токов

Благодаря этому на участках (0­–1) и (1–2), где протекают токи нескольких подстанций, токи обратной последовательности существенно не увеличиваются (участок 1–2) или значительно снижаются (головной участок).

Для частного случая подстанций одинаковой мощности можно обеспечить полное симметрирование нагрузки на головном участке за счет 120-градусного сдвига.

Рис. 3.10. Несимметрия токов в системе электроснабжения


3.4.3. Несимметрия напряжения в системах электроснабжения


Для рассмотрения несимметрии напряжений в системе электроснабжения обратимся к схеме, представленной на рис. 3.11, где показаны источник электрической энергии и точки присоединения тяговых подстанций 0, 1, 2, 3, ..., К.

К

Рис. 3.11. Схема для рассмотрения напряжения

обратной последовательности в узлах


Напряжение обратной последовательности в узле К


. (3.70)


Потеря напряжения обратной последовательности до К-го узла определяется как

. (3.71)


Например, для узла 2 можно записать:


; (3.72)


Напряжение обратной последовательности в узле 1 можно получить следующим образом:

, (3.73)


где – сопротивление току обратной последовательности.


Библиографический список


1. Марквардт К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог/ К. Г. Марквардт. М.: Транспорт, 1982. 528 с.

2. Бурков А. Т. Электронная техника и преобразователи / А.Т. Бурков. М.: Транспорт, 1999. 464 с.

3. ГОСТ 13109-97. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Минск: Изд-во стандартов, 1998. 31с.


Учебное издание


МАСЛОВ Геннадий Петрович, МАГАЙ Герман Самсонович,

СИДОРОВ Олег Алексеевич


ё

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЕ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ


Конспект лекций


Часть 2


Редактор Н. А. Майорова


***


Подписано в печать 26.03.2007. Формат 60 × 84 .

Плоская печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 3,6. Уч.-изд. л. 4,0.

Тираж 150 экз. Заказ


**

Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа

Типография ОмГУПСа


*


644046, г. Омск, пр. Маркса, 35





Похожие:

Конспект лекций iconКонспект лекций Херсон 2002 Конспект лекций разработал зав каф доц к. т н. Герасимович Л. М. Конспект лекций рекомендован для студентов по специальности 050206 "Менеджмент внешнеэкономической деятельности предприятий"
Охватывает рынки всех стран. Внутренний – национальный валютный рынок в пределах государства
Конспект лекций iconКонспект лекций
Конспект лекций предназначен для бакалавров факультета фф по направлению 5 522 200 "Телекоммуникации"
Конспект лекций iconКонспект лекций для студентов специальности «Теплогазоснабжение и вентиляция»
Конспект лекций дисциплины «Строительная теплофизика» предназначен для студентов, изучающих в рамках специальности «Теплогазоснабжение...
Конспект лекций iconКонспект лекций для студентов по специальности 1-25 01 08 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»
...
Конспект лекций iconКонспект лекций по аналитической геометрии
Краткий конспект лекций по аналитической геометрии предназначен для самостоятельной работы студентов очной, очно-заочной и заочной...
Конспект лекций iconКонспект лекций по высшей математике: ч тридцать шесть лекций. М.: Айрис-пресс, 2002. 280 с. 51 П34
Конспект лекций по высшей математике: ч тридцать шесть лекций. – М.: Айрис-пресс, 2002. – 280 с
Конспект лекций iconКурс лекций по дисцеплине по «техника транспорта обслуживание и ремонт»
Дмитренко В. М. Технологические процессы технического обслуживания, ремонта и диагностирования подвижного состава автотранспортных...
Конспект лекций iconМедведев В. А. Философские проблемы науки и техники : конспект лекций
Медведев В. А. Философские проблемы науки и техники : конспект лекций / В. А. Медведев, В. И. Кашперский, В. М. Селезнев; ред., сост....
Конспект лекций iconКонспект лекций по информатике для заочников-простых и ускоренников. Губанова Т. В. Конфигурация (состав) вычислительной системы
Конспект лекций по информатике для заочников-простых и ускоренников. Губанова Т. В
Конспект лекций iconКонспект лекций по дисциплине «Теоретические основы финансового менеджмента» Цели, задачи, роль и содержание финансового менеджмента
Опорный конспект лекций по дисциплине «Теоретические основы финансового менеджмента»
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами