Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г icon

Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г



НазваниеУчебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г
г.о. Кинель
Дата17.10.2016
Размер
ТипУчебник

Урок алгебры в 8 классе

Тема урока: «Функция у = k/x, её свойства и график»

Автор урока: Ригун Надежда Михайловна, учитель математики ГБОУ СОШ № 9 г. Кинеля г.о. Кинель Самарской области.

Методическое обеспечение:

  • Мордкович А.Г. Алгебра. 8класс. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г.

  • Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г.

  • http://school-collection.edu.ru

^ Тип урока: изучение нового материала

Цели урока: сформулировать определение обратной пропорциональности, рассмотреть свойства данной функции, ввести понятие гиперболы, сформировать умение строить график функции вида у=к/х.
 Образовательные: повторить понятие функции, их виды и графики, научить находить значение функции и аргумента по формуле у = , строить график обратной пропорциональности и «читать» его.


Развивающие: продолжить развитие познавательного интереса к изучению алгебры; развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.

Воспитательные: воспитание коммуникативных навыков, умение слушать и слышать другого; воспитание у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, точность.

^ Необходимое оборудование: интерактивная доска (можно ограничиться компьютером и проектором)

Дополнительные материалы: презентация по теме «Функция у=к/х», индивидуальный раздаточный материал для учащихся: таблица для заполнения при построении графика функции у= 4/х, задания для проведения экспресс-диагностики; модули электронных образовательных ресурсов «Функция у=к/х» и «График функции у=к/х, свойства и преобразования». (Для использования предложенных ЭОР, предварительно необходимо установить две программы: , установочные файлы находятся в папке)


^ Структура урока

СУД

УУД


  1. Организационный момент.

Добрый день!

Тема сегодняшнего урока «Функция у = k/x, её свойства и график». За эти 40 мин мы должны с вами вспомнить ранее изученные функции, познакомиться с новой функциональной зависимостью, построить график этой функции и рассмотреть основные свойства


Постановка учебной задачи

Целеполагание как постановка учебной задачи, планирование-составление плана и последовательности действий

  1. ^ Актуализация знаний

Проверка знаний учащихся и подготовка их к восприятию нового материала.

Прежде, чем приступить к изучению нового материала, давайте вспомним, что вы уже знаете о функциях и их графиках. (Презентация)


1.Приведены графики некоторых функций. Ответьте, если возможно, на вопросы :

а) график какой функции изображен на каждом рисунке?

2) как называются данные графики функции?

^ 3) указать область определения функции.


Функция прямой пропорциональности

Функция модуля

Квадратичная функция


Линейная функция

Функция корня



2. Каждый график соотнести с соответствующей ему формулой. Достаточно ли ваших знаний, чтобы выполнить это задание?





Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематическое положение на координатной плоскости графиков функции. Описывать их свойства на основе графических представлений


Использовать функциональную символику для записи рассматриваемых функций



Структурирование знаний;

поиск и выделение необходимой информации;

подведение под понятия;

знаково-символические действия;

элементы волевой саморегуляции.


Постановка проблемы, оценка-выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что подлежит усвоению; выполнение знаково-символических действий;

коррекция.


^ III. Подготовка к изучению нового материала.
Нам известно, что каждая из данных функций описывает какие- то процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим следующую задачу.

Дан прямоугольник со сторонами x, y и площадью равной 12 см2. Формула нахождения площади прямоугольника: x*y=12


 Но если при неизменной площади мы хотим уменьшить сторону х в 2раза, то что будет происходить с другой стороной у? А как это доказать алгебраически? (y= 12/x)
 А теперь увеличим сторону х нового прямоугольника в 4 раза, соответственно, чтобы площадь не изменилась, сторона у должна …?

Учащиеся делают вывод из своих наблюдений: при увеличении одной переменной в несколько раз вторая переменная уменьшается во столько же раз. И, наоборот, при уменьшении одной переменной в несколько раз вторая переменная увеличивается во столько же раз.
 Как можно назвать такую зависимость переменных? (обратная пропорциональность). В общем виде такая зависимость записывается формулой y= k/x.


Моделировать реальные зависимости с помощью формул и графиков


Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме;

анализ объектов с целью выделения признаков,

элементы волевой саморегуляции.


^ IV. Объяснение нового материала (используется модуль ЭОР, с помощью которого проверяются результаты деятельности учащихся на каждом этапе)
Построим график функции у = 4/x. Что для этого нам необходимо?


 Учащиеся самостоятельно в тетрадях заполняют таблицу значений функции

 Что является следующим этапом построения графика функции? (Построение на координатной плоскости.)
 Проанализировав результаты заполнения таблицы, учащиеся делают выводы: 
- график не пересекает ни ось абсцисс, ни ось ординат;
- график расположен в I и III координатных четвертях. Соединяем точки.
Полученная кривая называется гиперболой, что дословно означает «прохожу через что- либо» , второе смысловое значение -«преувеличение».



 Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм в IV в. до н.э., но так и не сумел её полностью изучить. А вот исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский в III в. до н.э.

^ Посмотрим, как меняется график функции у=к/х в зависимости от коэффициента к и сделаем вывод:



Вычислять значения функции у=к/х, составлять таблицы значений функций; конкретизация


Строить по точкам график функции


Описывать свойства функции на основе ее графического представления


Использовать компьютерные программы для исследования положения на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициента

Анализ,

знаково-символическое моделирование;

коррекция-внесение необходимых дополнений и корректив в план,

элементы волевой саморегуляции.


Извлечение существенной информации;

построение логической цепи рассуждений, структурирование знаний,

осознанное построение речевого высказывания


Синтез-составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов


Выдвижение гипотез и их обоснование,

установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений; обобщение

^ V. Закрепление новых знаний. 
 № 18.4 (устно)   Задайте число k так, чтобы график функции у=k/x был расположен:

а) в первой и третьей координатных четвертях;

б) во второй и четвертой координатных четвертях?

18.5 С помощью графика функции у=2/х найти:

а) значения y при х=1; -2; 4

б) значения х, если у=-1; 2;-4

в) наименьшее и наибольшее значения на отрезке [1/2; 2]

г) какому промежутку принадлежит х, если у€[-2;-1]

Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков в зависимости от коэффициента

Находить значения переменных, используя график функции

Рефлексия способов и условий действия, построение логической цепи рассуждений, анализ объектов, обобщение, конкретизация

^ VI.Экспресс-диагностика (учащиеся выполняют задание на раздаточных листах, проверка организована с помощью интерактивной доски)

  1. Найти значения переменных



  1. ^ Выберите описание каждой математической модели:




Вычислять значения переменных, используя формулу


Использовать функциональную символику для записи рассматриваемых функций

Контроль, оценка действий, коррекция, волевая саморегуляция


Знаково-символическая деятельность; преобразование модели; выбор оснований и критериев для сравнения; типологизация объектов; построение цепи логических рассуждений


^ VII. Подведение итогов

Домашнее задание: п. 18, № 18.5, 18.9

Творческое задание: Привести примеры обратной пропорциональной зависимости различных величин, рассмотрев известные физические формулы, из личного опыта, из окружающей действительности

Рефлексия

  • Что нового вы узнали на уроке?

  • С какими трудностями столкнулись?

  • Что понравилось? Что запомнилось?

Интерпретировать графики реальных зависимостей

Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Рефлексия;

умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме;

синтез как составление целого из частей.




Похожие:

Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. М.: Мнемозина, 2009
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно методического комплекта
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для общеобразовательных учреждений. Мнемозина. Москва 2011 г. Цели урока: Закрепление и осмысление усвоенных знаний
Учебник: Математика. 6 класс. Н. Я. Виленкин, учебник для общеобразовательных учреждений. Мнемозина. Москва – 2011 г
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2007. Методические пособия для учителя
Виленкин Н. Я. и др. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Изд. «Мнемозина» М., 2007
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). М.: Мнемозина, 2009 г. 287 с
Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип....
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н. Я. Виленкин и др. 16-е изд., перераб. М.: Мнемозина, 2009
Базовый учебник: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных...
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для общеобразовательных учреждений, Москва, «Просвещение», 2010 год. Цель и задачи урока
Ростовская область, г. Ростов-на-Дону, Кировский район, муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная...
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для общеобразовательных учреждений/ С. И. Львова, В. В. Львов. 4 издание испр. М.: Мнемозина, 2011 г. Ход урока
Цель: организовать деятельность учащихся по осмыслению слова как языковой единицы и средства воздействия на человека, способного...
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для общеобразовательных учреждений. Цель урока
Кузнецова Н. Е. Гара Н. Н. Химия: 10 класс: базовый уровень: учебник для общеобразовательных учреждений
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для общеобразовательных учреждений. В 3 ч. /С. И. Львова, В. В. Львов. М.: Мнемозина, 2012 Личностные результаты
Цель урока: обеспечить формирование умения различать однокоренные слова и формы одного и того же слова
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г. Мордкович А. Г. и др. Алгебра. 8класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. Москва, Мнемозина. 2010 г iconУчебник для общеобразовательных учреждений под редакцией А. Д. Шмелёва. Москва, издательский центр «Вентана -граф» 2012 г. (алгоритм успеха)
Учебник для общеобразовательных учреждений под редакцией А. Д. Шмелёва. Москва, издательский центр «Вентана –Граф» 2012 г. (алгоритм...
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами