Задача 1 Дано:,. Найти icon

Задача 1 Дано:,. Найти



НазваниеЗадача 1 Дано:,. Найти
Дата17.10.2016
Размер
ТипЗадача

/

Задача 1


Дано:

,

,

.

Найти: , .



Рис. 1


Решение:


1. Решим задачу аналитически. Для этого рассмотрим равновесие шара 1. На него действует реакция N опорной поверхности А, перпендикулярная к этой поверхности; сила натяжения Т1 нити и вес Р1 шара 1 (рис. 2).




Рис. 2

Уравнения проекций всех сил, приложенных к шару 1, на оси координат имеют вид:


: (1)

: (2)


Из уравнения (1) находим силу натяжения Т1 нити:





Тогда из уравнения (2) определим реакцию N опорной поверхности:





Теперь рассмотрим равновесие шара 2. На него действуют только две силы: сила натяжения Т2 нити и вес Р2 этого шара (рис. 3).




Рис. 3


Поскольку в блоке Д трение отсутствует, получаем



2. Решим задачу графически. Строим силовой треугольник для шара 1. Сумма векторов сил, приложенных к телу, которое находится в равновесии, равна нулю, следовательно, треугольник, составленный из , и должен быть замкнут (рис. 4).




Рис. 4


Определим длины сторон силового треугольника по теореме синусов:









Тогда искомые силы равны:






Задача 2


Дано:

,

,

,

,

.

Найти: , .


Рис. 5


Решение

1. Рассмотрим равновесие балки АВ. На неё действует равнодействующая Q распределённой на отрезке ЕК нагрузки интенсивности q, приложенная в середине этого отрезка; составляющие XA и YA реакции неподвижного шарнира А; реакция RС стержня ВС, направленная вдоль этого стержня; нагрузка F, приложенная в точке К под углом ; пара сил с моментом М (рис. 6).




Рис. 6


2. Равнодействующая распределенной нагрузки равна:




3. Записываем уравнение моментов сил, приложенных к балке АВ, относительно точки А:


(3)


4. Уравнения проекций всех сил на оси координат имеют вид:


: , (4)

: , (5)


Из уравнения (3) находим реакцию RС стержня ВС:





По уравнению (4) вычисляем составляющую XA реакции неподвижного шарнира А:





С учетом этого, из уравнения (5) имеем:





Тогда реакция неподвижного шарнира А равна:




Задача 3


Дано:

,

,

.

Найти: , , .


Рис. 7


Решение

Рассмотрим равновесие вала АВ. Силовая схема приведена на рис. 8.

Уравнения проекций сил на координатные оси имеют вид:


: , (6)

: , (7)




Рис. 8


Линии действия сил F1, Fr2 XA и XB параллельны оси х, а линия действия силы ZA пересекает ось х, поэтому их моменты относительно этой оси равны нулю.

Аналогично линии действия сил Fr1, Fr2 XA, XB, ZA и ZB пересекают ось у, поэтому их моменты относительно этой оси также равны нулю.

Относительно оси z расположены параллельно линии действия сил ZА, ZB Fr1 и F2, а пересекает ось z линия действия силы XA, поэтому моменты этих сил относительно оси z равны нулю.

Записываем уравнения моментов всех сил системы относительно трёх осей:


: (8)

: (9)

: (10)


Из уравнения (4) получаем, что





Из уравнения (3) находим вертикальную составляющую реакции в точке В:





По уравнению (10), с учетом , рассчитываем горизонтальную составляющую реакции в точке В:





Из уравнения (6) определяем горизонтальную составляющую реакции в точке А:





Из уравнения (7) имеем





Тогда реакции опор вала в точках А и В соответственно равны:







Задача 4


Дано:

,

,

,

,

.

Найти: , , , .


Решение

1. Поскольку маховик вращается равноускоренно, то точки на ободе маховика вращаются по закону:


(11)


По условию задачи маховик в начальный момент находился в покое, следовательно, и уравнение (11) можно переписать как


(12)


2. Определяем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени :




3. Находим угловое ускорение вращения маховика из уравнения (12):





4. Вычисляем угловую скорость вращения точек обода маховика в момент времени :





5. Тогда частота вращения маховика в момент времени равна:





6. По формуле Эйлера находим скорость точек обода маховика в момент времени :





7. Определяем нормальное ускорение точек обода маховика в момент времени :





8. Находим касательное ускорение точек обода маховика в момент времени :





Задача 5


Дано:

, , , ,

, . Найти: , .


Рис. 9


Решение

1. Работа силы F определяется по формуле:


(13)


где – перемещение груза.

2. По условию задачи груз перемещается с постоянной скоростью, поэтому ускорение груза .




Рис. 10


3. Выбираем систему координат, направляя ось х вдоль линии движения груза. Записываем уравнения движения груза под действием сил (рис. 10):


: (14)

: (15)


где – сила трения скольжения.

Выражаем из уравнения (14) реакцию наклонной плоскости





и подставляем в уравнение (15), получаем





Тогда работа силы F равна







4. Мощность, развиваемая за время перемещения , определяется по формуле:


Размещено на



Похожие:

Задача 1 Дано:,. Найти iconЗадача Задания на максимальную оценку "удовлетворительно"
Найти расположение (индекс) наибольшего числа в массиве. Если таких чисел несколько, найти индекс первого из них
Задача 1 Дано:,. Найти iconЗадача 2 Задача 3 Задача 4 Задача 5 Задача 7
Вероятность выпуска стандартной упаковки составляет 0,95. Найти вероятность того, что из трех сделанных упаковок стандартными окажутся:...
Задача 1 Дано:,. Найти iconЗадача № Дано
Колокол 1 газгольдера диаметром весит. Определить разность уровней н под колоколом газгольдера и в его станине
Задача 1 Дано:,. Найти icon24. Первообразная. Неопределенный интеграл
В дифференциальном исчислении решается задача: по данной функции f (Х) необходимо найти ее производную. Интегральное исчисление решает...
Задача 1 Дано:,. Найти iconЗадача для доски т × п а) Придумать алгоритм; б) попробовать найти рекуррентную формулу (или оценку)
Таблицы и прямые. А) Дана в каждом квадратике 1×1 отмечен центр. Сколько существует различных прямых, проходящих только через два...
Задача 1 Дано:,. Найти iconЗадача нелинейного программирования Как известно, общая задача математического программирования формулируется следующим образом: найти вектор Х = Х
Как известно, общая задача математического программирования формулируется следующим образом: найти вектор Х=(х1, х2, хn) удовлетворяющий...
Задача 1 Дано:,. Найти iconЗадача обслуживания заявок на одном приборе
Лучший план запоминается. Если множество, – конечно, то можно перебрать все планы и найти оптимальный. Если – счётное множество,...
Задача 1 Дано:,. Найти iconЗадача 1 (Литва) Жидкий лёд (5 баллов) Все необходимые константы вы можете найти в книгах
...
Задача 1 Дано:,. Найти iconЗадача. Известны курсы: А/В 35,80-36,20 и С/В 29,65-29,70. Необходимо найти кросс-курс А/С. Задача
Необходимо определить реальную настоящую стоимость денежных средств при следующих условиях
Задача 1 Дано:,. Найти iconЗадача простая или составная
Если задача составная, сделай ее анализ, то есть определи, что нужно найти сначала, а что — потом
Разместите ссылку на наш сайт:
Уроки, сочинения


База данных защищена авторским правом ©izlov.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
связаться с нами